用好修订教材，让数学思想充盈课堂

□江苏省常熟市虞园小学　谭丽芬

用好修订教材，让数学思想充盈课堂

□江苏省常熟市虞园小学谭丽芬

【摘要】新一轮教材的修订，体现了数学课程内容的核心，旨在帮助学生在数学学习活动中建构新知，培养数学思考能力，积累数学活动经验，感悟数学思想。在教学中要做到丰富直观感知，渗透数形结合思想；突出数量关系分析，体会模型思想；沟通知识间的联系，掌握类比思想。

【关键词】数形结合思想模型思想类比思想

数学新一轮教材的修订，体现了数学课程内容的核心，旨在帮助学生在数学学习活动中建构新知，培养数学思考能力，积累数学活动经验，感悟数学思想。因此，如何用好修订教材，在数学教学中渗透数学思想，成为笔者新学期研究的主要问题。

一、丰富直观感知，渗透数形结合思想

六上数学新教材在编排上继续重视以实物图、示意图、线段图等直观教学手段为载体，丰富学生的直观体验和感性认识，以形促思、以形明理，重视数形结合思想的渗透。如何用好教材，活用教材，体现新课标的理念，渗透数形结合的思想，是我们教师在教学设计和实施时要思考的。

1.以形促算，明白算理。著名数学家华罗庚说过：“数缺形少直观，形少数难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。”这充分说明了数形结合的重要性。以分数乘除法为例，它是整个小学阶段计算教学的收尾之作，同时又是以后初高中数学学习的重要基础，扎实地学好这部分内容对学生的后续学习是非常重要的。而分数乘除法相比较整数、小数乘除法，既是小学生在平时的生活中无法接触到的，又是比较抽

象的内容，所以教材在分数的乘除法计算教学中安排了很多的直观图，通过让学生分一分、涂一涂、看一看等，力求通过“形”来直观启迪“数”的计算，以帮助学生理解算理。同时，在教学中还可以通过对直观图的观察，让学生通过看图先估一估、猜一猜计算的结果，培养学生估算的习惯，养成以估算来检验的好习惯。

二、突出数量关系分析，体会模型思想

数量关系是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它能为小学生解决同类数学问题指明方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模型。在新教材的编排上，强调数量关系式在学生确定解题思路过程中的作用和价值。因此，我们教师在教学中要遵循新教材的编写意图，要重视对数量关系的分析，并逐步引导学生抽象成简洁的数量关系式，然后借助数量关系式确定解题思路。

1.找准新知的生长点，感知数量关系的优势。简单的一步计算分数乘除解决实际问题是复杂二三步解决实际问题的基础，在这一阶段感受的分析数量关系的经验和方法、掌握的解决问题策略的一般步骤，以及积累的一些常用的数量关系，对后续学习复杂的分数实际问题有着重要的作用。

2.个性化表征数量关系，简化学生的思维。我们在教学中要注意将“过程与方法”中的“缄默知识”显性化。数量关系式可以说是学生分析数量关系的外化，它既便于学生思考和解决问题，也便于教师观察和分析学生的思维过程，同时也有利于师生、生生的交流。

3.根据关系式解决问题，体会模型思想的优越性。简单的分数乘除实际问题是本册教材的重点和难点，在教学中教师可以结合直观图来分析数量关系，并抽象出数量关系式。在分数除法解决实际问题时，可以继续围绕关键句来分析数量关系，然后借助乘法的数量关系来列除法算式。学生由于有乘法解决实际问题的基础，所以学起来比较轻松，同时也便于学生沟通乘除法问题之间的联系。

三、沟通知识间的联系，掌握类比思想

数学教材的编排是螺旋上升的，将同一学习内容分成几个阶段进行教学，具有逐步渗透、进一步深化、螺旋上升的编排思想。教师在教学中要熟悉整个小学阶段甚至是初中的教材，要了解每一个阶段知识的生长点及后继学习的发展情况，在学习新知的过程中既要让学生能回忆起以前学过的新知，又要能唤醒学生已掌握的一些思想方法。

2.运用类比思想，解决实际问题。在解题时，学生常会碰到一时难以找到解题途径的情况，这时我们可以先引导学生通过观察和联想，寻找要解决问题的类比问题，而这个类比问题又比待解决的问题较为容易求解，然后再根据类比问题的解答思路和方法，来确定要解决问题的思路和途径，从而解决新问题。

类比在教学过程中有着相当广泛的作用，教师应根据教材情况，有目的、有计划地对可以类比的内容引导学生自己进行类比，使学生能自觉运用类比的思想解决一些新的问题，从而提高解决问题的能力。

除了上述几种数学思想方法外，在修订教材中很多地方都体现了符号化思想、转化思想、方程思想等，我们教师在教学之前要好好把握，在教学当中要及时渗透。

教材是课堂教学的主要依据，它主导着教师的教和学生的学。如何用好用活教材，我们除了要加强新教材的培训，深刻领会教材编委们的修改意图外，还要结合课堂实践和学生实际，灵活而又扎实地用活新教材，既要充分体现新教材的“新”，也要继承实验教材的“精”。