地铁车辆制动时车轮闸瓦热-机耦合分析

尹志凯，张 军，王春艳

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

对于轨道车辆，轮对是保证车辆运行稳定性、平稳性和安全性的关键部件，其中车轮踏面的磨损会影响车辆的运行品质，特别是在地铁车辆踏面上出现的非正常的沟槽磨耗更是增加车辆振动的原因，此外还缩短了车轮的镟修周期、增加维修成本、影响车辆运行的稳定性和舒适性.

根据前期调研发现，各城市现运营中的地铁车辆车轮出现沟状磨损.各地相关部门投入大量人力物力研究其成因，目前初步认定是由踏面制动单元造成的［1］.由于闸瓦制动直接作用对象是车轮踏面，制动过程由于摩擦生热会造成对车轮的踏面的热力损伤，此外，地铁线路站间距短，曲线半径小，制动频繁，导致地铁车辆的运行条件比较恶劣.

针对地铁车轮异常磨耗这一问题，国内一些学者和工程人员通过对车轮钢轨的外形、材质和硬度等进行测试，分析了轮轨接触和制动磨损的影响，提出沟状磨耗主要是由于制动施加频度过高、轮轨接触不均匀的内因作用下引起的.地铁公司通过多次在正线和试车线上对列车运行数据进行实测，主要对踏面清扫气压施加控制逻辑进行研究，认为导致车辆闸瓦和车轮异常磨耗的根本原因是踏面清扫气压设置过高和施加逻辑不当，同时对城轨车辆车轮磨耗也进行了相应的探讨，从闸瓦的物理特性入手，分析了电控制动力分配原则，测试不同制动工况下车轮的温升和应力.T·Vernersson在试验台上用红外摄像捕获制动过程车轮和闸瓦温度分布场，Yung-Chuan Chen通过建立有限元模型，计算了制动过程轮轨的热接触应力［2-6］.

1 轮瓦热接触的相关理论及有限元法

在模拟制动时，车轮与闸瓦之间属于接触问题，从力学角度分析来看，接触是边界条件高度非线性的复杂问题，并且该模型属于温度场与应力场的耦合问题，本文借助MARC这一高级非线性有限元分析软件，用热-机直接耦合法模拟制动时车轮和闸瓦之间的作用过程［7］.

对于体积V，边界S的连续介质，可写出能量守恒方程:其中，vi是速度场，U是给定内能，Q是给定体积热流，bi是给定体积力，Pi是单位面积上的边界力，H是边界S上的单位面积的热流强度.

对于体积V，质量密度ρ的连续介质，可建立积分形式的力平衡方程:

温度场求解时，塑性功转化成热量以焓的形式表示

其中，M是功与热的转换系数.

当发生接触并且不忽略摩擦力的影响时，采用下式建立描述摩擦力功转化成表面热流的关系:

其中，Ffr为接触表面摩擦力，V为表面相对滑动速度，M为功热转化系数.在处理摩擦生热时，软件将两个接触表面相互作用生成的摩擦热流平均分配到这两个表面作为表面热流强度.

2 有限元模型和参数设置

2.1 模型建立

本文所建模型采用LM型标准车轮踏面，轮径840 mm，由于在列车的实际运行中，闸瓦的磨耗要快于车轮的磨耗，新装闸瓦的摩擦面很快就被磨成与车轮型面相同的旧闸瓦，而车轮型面基本不变化，因此为了更加贴近实际的模拟出闸瓦的磨耗过程，在建立模型时车轮采用新轮，而闸瓦采用旧瓦，旧闸瓦的型面与车轮接触区的型面相匹配.如图1所示.设置接触区网格尺寸为5 mm，共划分33445个单元，35 662个节点.由于该模型关于车轴中间横截面为对称结构，采用单轮半轴模型，这样可以降低计算成本，缩短有限元计算时间.

图1 车轮闸瓦二维接触网格

2.2 计算模型参数的设置

因为温度变化对结构变形和材料性质产生影响的同时，结构变形也会反过来改变热边界条件进而影响温度变化，因此不应把温度场的求解和应力场的求解分开计算，若用先算温度后分析热应力的解耦方法分析温度与位移存在强耦合作用导致较大的误差［8］.此模型采用8节点6面体热机耦合单元，利用直接耦合法计算了制动初期到中期，不同工况下车轮减速后的温度场和应力场.

由传热学基础知识可知，对于车轮制动瞬态温度场分析只需确定两类边界条件.分别是第二类边界条件车轮踏面上的热流密度函数以及第三类边界条件与车轮相接触的流体介质即空气的温度和换热系数.其中热流密度函数通过给定闸瓦压力和摩擦系数由程序识别确定，热源是由摩擦产生的，在计算过程中设定摩擦力做功90%转化为热量，且在车轮闸瓦之间平均分配，并考虑材料内部变形能生成热量.辐射换热主要是通过辐射率ε来实现［9］，根据文献，辐射率ε 取0.66.车轮通过辅助节点控制旋转运动，边界条件加载如图2.

图2 载荷及边界条件的加载

给定车轮与闸瓦的初始温度为20℃，车轮材料参数在温度影响下非线性变化，由于主要研究对象为车轮，闸瓦材料做定值输入，二者材料属性数值见文献［1］和文献［10］.

3 计算结果及分析

3.1 不同制动初速度工况

此工况模拟地铁车辆在不同制动初速度时的紧急制动，分别计算了制动初速 80、60 h和40km/h三种工况，采用高摩合成闸瓦的计算参数，闸瓦压力为45 kN，制动减速度1.12 m/s2，分别制动4 s.

图3是初速度为60 km/h紧急制动时踏面温度分布，图4是其热应力分布状态.温度和应力在踏面周向呈带状均匀分布，沿着车轮的径向和轴向呈阶梯分布，且分布趋势基本一致，在车轮和闸瓦接触的区域中间部分的温度和应力值最大.其余工况下温度和应力的分布规律与此类似，在制动初速度为80、60、40 km/h时计算出踏面最高温度分别为 171.7、129.2、87.58℃，应力最大值分别为 201.7、147.9、93.34 MPa.同时也从数值分析的角度证明了制动初速度越大，制动过程中踏面温升越高，应力也越大.

图3 制动初速度为60 km/h时踏面的温度场分布

图4 制动初速度为60 km/h时踏面的热应力分布

3.2 常用制动工况下的计算

常用制动工况为制动初速度为80 km/h，制动减速度0.9 m/s2，闸瓦压力为38 kN.从计算结果中得，此工况下温度和应力的分布规律同紧急制动工况，踏面温度和应力的最大值分别为153.4℃、177.5 MPa，相比紧急制动工况，由于闸瓦压力作用减小，车轮温度和应力分别降低10.7%、12%.

3.3 粉末冶金闸瓦对踏面影响的计算

该工况模拟粉末冶金闸瓦在紧急制动过程中对车轮踏面的热负荷的计算，设置制动初速度为80 km/h，旨在比较相同制动条件下不同材料对踏面温升和应力分布的影响.

分析比较得，使用铜基粉末闸瓦模型所得温度最大值和应力最大值分别为 157.8℃、187.2MPa.粉末冶金闸瓦比高摩合成闸瓦热导性好，相比较高摩合成闸瓦温度和应力降低8.1%和7.2%.

3.4 从热应力角度分析沟槽位置的成因

从计算的温度和应力云图可以看出，踏面接触区从车轮外侧到车轮内侧温度和应力，先增加达到最大值然后减小，在踏面和闸瓦接触区域的中间位置处应力和温度值较高，位置距离左边界40～55 mm环踏面带状区域内，且不种工况下温度和应力极值出现的位置基本一致.由于地铁车辆频繁的进站停靠及基础制动，加剧了轮瓦之间的摩擦，会在其接触区域内产生大量的热，加之热量不能及时散发到大气中，并在轮瓦接触区内积累从而造成车轮踏面热损伤，当损伤超过车轮的疲劳极限时，相应位置就会出现剥离，沟槽等非正常磨损现象.

4 结论

(1)随着制动初速度的提高，相同的制动时间内，速度越高，踏面温升和应力越大.相同制动初速度和制动时间内，闸瓦压力越大，踏面温升和应力越大;

(2)闸瓦材料对踏面的热损伤也有影响，材料的导热性能良好可以降低制动过程车轮的热损伤;

(3)在不同工况下，踏面上温度和应力的最大值出现的位置基本一致，闸瓦和车轮接触部分的中间位置温度和应力最大，在多次制动后该位置会被严重磨损甚至出现沟槽等异常磨耗.

［1］李洪，宗清泉.南京地铁列车车轮踏面非正常磨耗初析［J］.城市轨道交通研究，2007(7):54-57.

［2］巫红波.广州地铁二号线车辆闸瓦与车轮磨耗异常分析及改进［J］.电力机车与城轨车辆，2006，29(5):51-52.

［3］李霞，温泽松，金学松.地铁车轮踏面异常磨耗原因分析［J］.机械工程学报，2010，46(16):60-66.

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［6］肖楠，谢基龙，周素霞.地铁车轮踏面制动疲劳强度评价方法及应用［J］.工程力学，2010，27(9):234-239.

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