基于系统动力学的大连市出租车保有量预测

左忠义，王 克

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

城市出租车的保有量预测是一个十分复杂的问题，预测数量过大，会导致出租车空驶率增大，运营成本增大，进一步的浪费城市交通资源，同时增加了城市的交通污染状况;而预测量过少，会导致出租车运力过小，不能满足人们出行需求，导致打车难等诸多问题.城市出租车系统是一个复杂的、动态的系统，影响因素众多，各个子系统和各个变量之间都存在着复杂的反馈关系和非线性的相互作用，传统的研究方法难以全面描述其特征.

目前，对出租车规模的预测方法主要有时间序列法、神经网络法以及回归分析法［1］、供需平衡法等［2］.大多数研究考虑出租车系统的影响因素太少，对未来出租车规模没有定量的预测，通常只能依据经验提出宏观的指导性原则，不利于出租车的发展.鉴于出租车系统的复杂性和传统数量研究方法的缺陷，本文运用系统动力学的思想研究出租车规模的预测.

1 问题描述

影响一个城市出租车规模的因素很多，涉及到诸多方面.社会经济的发展和城市规模的扩大，诱发了更多的出行需求，出租车的市场需求也必将相应增长.城市出租车系统涉及因素多，复杂性强，采用一般传统方法难以进行系统性的量化分析，系统动力学能够很好解决这个问题.首先分析城市出租车系统，界定系统的边界，理清各组成要素及其因果关系.其次，根据分析的结果，建立出租车系统结构模型，构建系统流程图，设定方程式，建立量化分析模型.最后进行仿真计算，对出租车预测规模进行比较和评价.出租车系统的建模步骤如图1所示.

图1 出租车系统动力学建模步骤

2 系统动力学模型

2.1 出租车系统分析

系统动力学方法是一种以系统内部信息反馈控制理论为基础、以实际系统为原型，以计算机仿真技术为手段、用于复杂系统定量研究的方法［3］.系统动力学方法是通过建立反馈环和设定各种变量及方程实现的.它强调系统行为模式主要取决于其内部的动态结构和反馈机制，应用非常广泛.

城市出租车系统是一个多变量、多反馈、非线性的复杂交通，受交通、社会、经济、政策等多种因素的制约［4］，传统的交通预测模型难以模拟出租车系统复杂系统的动力机制.本文提出的出租车系统动力学模型包括人口、经济、机动车保有量、出行需求、出租车供给等多个子系统，各子系统之间的关系如图2所示.图2中箭头表示因果关系，正负号分别表示正反馈关系和负反馈关系.在这个系统中，经济发展子系统、人口子系统和出租车子系统是进行量化分析的基础，是影响城市出租车的核心因素［5］.

图2 出租车系统因果关系图

2.2 因果反馈关系

(4)机动车数量→+其他机动车数量其他方式出行出租车规模，负反馈，说明出租车与其他出行方式是竞争关系.

2.3 系统动力学流图和方程

构建出租车系统动力学流图和方程时，从系统中抽象出具有代表性的变量作为研究的变量.城市出租车系统用GDP、总人口数LZRK和出租车数LCZC作为每个子系统的状态变量，分别用GDP年增长量DGDP、年净增人口数DRK和出租车年增长量DCZ，其他变量均为辅助变量.在因果关系图和反馈分析的基础上，结合出租车系统的具体特点，城市出租车系统流图，即图3.

图3 出租车系统流程图

根据系统流图，构建系统动力学方程，如下所示.

状态方程:

速率方程:

辅助方程:

3 模型求解与仿真

本文以表1所示的大连市2009年～2012年的相关数据进行预测计算，主要研究大连市主城区的出租车规模，主城区由核心区和金州保税城区组成，约占全市总人口的46.9%.确定各影响系数时，主要运用SPSS软件统计分析并咨询有关专家.其中GDP年增长率和总人口年增长率根据对大连市的统计数据分析得到，利用SPSS软件对GDP、人口数、机动车数与出租车增长率的变化各自进行曲线拟合，得到影响系数的重要依据，再结合专家意见和实际情况进行修正，得到最终值，其他模型参数估计值见表2.

表1 大连市2009～2012年基本数据统计表

表2 模型参数值

本文选用2009年数据作为基准，因此可用2010～2012年的实际统计数据和预测数据进行检验模型的准确度，首先用GDP和大连市总人口数进行误差检验，相关结果见表3.

表3 人口数和GDP检验结果

从表3可以看出，人口数量预测误差绝对值的平均值为0.02%，精度相当高.GDP由于物价上涨的缘故，误差比人口数预测误差要高，均值为3.5%，若换成同等价格的下的GDP，则2010年 GDP值为5 089.2亿元，2011年为5 854.4亿元，2012年为 6 783.56亿元，误差均值为0.45%，说明该模型预测结果准确度高.从图3和图4图像的趋势来看，也比较符合大连市近几年增长的趋势.因此输入主城区的人口数量，运用模型仿真2010～2012年大连市主城区出租车规模，结果见表4.

表4 出租车规模检验结果

该模型预测结果平均误差为3%，各年份误差均在5%以内，具有较高的精确度.

由于模型仿真结果的误差具有累积性，因此预测2013～2020年出租车规模时，以2012年的大连市主城区的实际数据和现有政策作为基准.大连市主城区未来几年大连市出租车的预测规模如图4所示.

图4 大连市主城区出租车预测规模

可计算出大连市主城区，按照现在的情况发展，到2015年，出租车规模是989 8辆，到2020年，出租车规模是13 531辆.

图5 不同步长仿真结果

图5中展示了不同的步长，仿真的图像也不同.其中，曲线1代表以1年为步长，曲线2代表以0.5年为步长，曲线3代表以0.25年，即一个季度进行仿真.从图中可以看出，如果以不同的时长发展大连市出租车规模，设定的发展速度也是不同的.从图像的趋势上也可以看出，未来的大连市出租车需求量还是很大的.

因此，可认为在大连目前的经济水平和出租车行业的状况下，应该适当增加一部分出租车，鼓励出租车的发展，调整供给规模，对大连市出租车行业的发展是非常必要的.

4 结论

本文针对大连市出租车系统，建立系统动力学模型，对大连市出租车规模做出了合理预测.计算结果显示，该模型与大连市发展的趋势基本吻合，根据仿真结果，对大连市出租车规模发展提出了建议.大连作为旅游城市，应该大力鼓励出租车，并适度超前发展，有计划分阶段深入，保持稳定发展，达到良好的供需平衡状态.同时证明运用系统动力学模型预测出租车规模是可行的，在交通预测方面具有较好的适应性.本文对城市出租车系统的主要影响因素进行了初步探讨，建立更加全面反映主要影响因素及影响机理的系统动力学模型，仍需要进一步研究.

［1］GARRIDO R A，MAHMASSAM H S.Forecasting Freight Transportation Demand with the Space-time Multinomial Probit Model［J］.Transportation Research，Part B，2002，34(5):405-417.

［2］陆建，王炜.城市出租车拥有量确定方法［J］.交通运输工程学报，2004(3):92-95.

［3］王其藩.系统动力学［M］.北京:清华大学出版社，1998.

［4］吴野.北京市出租汽车发展定位研究［D］.北京:北京交通大学，2001.

［5］王炜，陈学斌，陆建.城市交通系统可持续发展理论体系研究［M］.北京:科学出版社，2004.