略谈小学低段数学“综合与实践”的分层与分类

吴芳芳

众所周知，在小学数学众多的课程设置中，“综合与实践”是一类以数学问题为载体，师生一起参与数学活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识与创新意识的重要途径。它常常是在学生学习了一段时间并掌握了一定的知识之后，用来使学生在原有基础上进行巩固和提升的，既达到全面提高教学质量，又使不同的学生得到不同层次的发展。而生本课堂“分层教学、分类指导”教学模式的理念，就是使每一位学生都能得到不同程度的发展。可以看出，数学的“综合与实践”是非常适合生本课堂“分层教学、分类指导”教学理念实施的课程。因此，本文将以人教版数学一年级下册《摆一摆，想一想》一课的教学为例，探讨如何在小学低段数学的“综合与实践”课程中呈现生本课堂的分层教学与分类指导。

一、教学目标分层

1.学习对象分层

把不同的学生进行合理分组是实施分层教学与分类指导的基础。在进行“综合与实践”课程前，教师需对全班学生平时的数学学习能力、经验等综合素质有所了解，尤其是要重点了解学生对与本次“综合与实践”课程有关的基础知识的掌握程度，进行充分分析后，再进行分组。通常，我把学生分为A、B、C三类（学生分类老师不予公开）。A类学生数学基础扎实，有一定的数学操作经验，能在实际操作中总结提炼出抽象的数学规律；B类学生基础知识一般，能在老师的要求和指导下，进行数学的综合实践活动等；C类学生的基础知识水平较差，无法按老师的要求完成数学活动。教师在掌握了学生的层次后，按ABBC搭配的原则组成四人小组，以便于在接下来的综合实践活动中，学生之间可以相互帮助和学习。当然，每次“综合与实践”课学生的分类并不是固定的，要依照学生数学学习发展的程度来进行调整，并适时调换三类学生在四人小组中的工作，使每位学生都能在每次数学活动中得到不同的体验。

2.预期目标分层

在学生分层的基础上，根据“综合与实践”课程的要求以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。首先，对A类学生，在“综合与实践”课程上要侧重使其经历自主探索的过程，从而培养其综合运用能力，并提升其表达能力和整理归纳能力；而对于B类学生，要使其能在老师具体的要求下进行具体的数学实践操作，并借助操作去理解和提升已有知识，从而解决一些简单问题；要求C类学生，能模仿老师的实践操作过程，夯实原有基础，补上原有的知识缺漏，同时培养数学学习的热情。

例如，在进行《摆一摆，想一想》教学时，我就将教学目标的设定分为三层，分别是：基础性目标（即所有学生都需达到的目标）、普遍性目标（即大多数学生需要达到的目标）、提升性目标（即少数学生可达到的目标）。在实际教学中，允许不同层次的学生根据自身情况达到不同层次的目标，鼓励各个层次的学生向更高层次的学习需求迈进。

二、引导新知探究分层

1.质疑分层

在“综合与实践”这类以问题为导向的课程中，在教学设计中可以将重难点知识分成若干个有梯度的问题，把握提问的时机和对象，在讲授知识时提问B类生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或归纳总结时，就要发挥A类生的作用，启发所有学生进行更深入的思考；而在基础性的或者带有复习性质的问题上，则把机会让给C类生，夯实其基础知识。

例如，在《摆一摆，想一想》一课中，在已经出示数位表，并摆出数字1后，提问：“你觉得，老师还能用一颗棋子摆出哪些数？”这个问题就请C类学生进行回答，因为这个问题已经有了明显的提示，他在作答时能理解老师的意图，并能准确进行回答。其后，为了让学生进一步深刻地掌握数的规律，体会到个位上的棋子依次移到十位，我又设计了一个追问：“个位上的这个‘1跑到哪里去了？”并请A类生回答，这类学生的头脑里马上就能把数的规律与摆珠子的过程结合起来，理解数的特点，因而回答时能对其他学生起到启发作用。

2.指导分层

对于中下生，在低段数学“综合与实践”课程中主要指导他们进行操作和观察，引导他们回忆、理解和感知，重点放在巩固知识并了解规律。对中上生的指导，主要是启发思考、发现规律和运用规律。在学生进行数学实践的过程中，教师可以有意识地到学生中间了解情况，从旁协助。

例如，在《摆一摆，想一想》一课中，学生第一次在数位表上体验有序摆棋子写数，因此，在设计时利用多媒体辅助教学的优势，对如何摆棋子写数进行直观演示，学生通过尝试摆—优化摆法—看演示巩固最优摆法，将抽象的知识变成了学生看得见、摸得着的现实东西，使学生在操作和观察中渗透有序思考的思想方法，从而使学生轻松地掌握摆法。又如，在摆4个、5个棋子时，学生已经基本掌握了有序的摆法，我就采用了同桌分工合作的形式来进行操作，使其能得到独立思考和合作交流两方面的提升。

三、练习分层

练习分层是小学低段数学“综合与实践”课程中实施分层教学与分类指导的有效手段。教师要根据“综合与实践”课程的主要内容、学生新知学习的效果来进行有效合理地分类练习，注意对难易程度、做题时间等方面作出合理的安排，着重于帮助C类生加深对前面所学知识的理解和巩固，启发B类生运用规律去解决问题，引导A类生发散性地进行知识拓展，创造性地解决问题，保证不同层次的学生都能练有所获。

在《摆一摆，想一想》的练习部分，我安排了三道题，从给出所有棋子说数，到给一个数猜棋子数，再到只给个数猜棋子数。整个环节引导学生从猜想到验证，从简单到复杂，从正向到逆向，既巩固了前面对数的特点和规律的认识，又实现了对学生数学思维的层层拓展。之后，还通过留下悬念，让学生在课外有充分的时间去探索10个以上棋子摆数的不同情况，使学生得到自主学习的空间，同时也提升了所学知识的深度和广度。

四、评价分层

在低段数学“综合与实践”课程中，我常引导学生自评、生生及师生互评，重视对学生学习过程的积极评价，以优促短，帮助学生建立内在的信心和应有的责任感，关注学生的全面发展。

例如，在《摆一摆，想一想》一课用4个、5个棋子分工合作结束后，请学生通过“同桌互相检查，对的画☆，错的请你教教他”，让学生之间进行评价，反馈课堂教学效果，借由好生带动薄弱生学习，真正地达到“以生为本，以生促生”的效果。

《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”对于低段数学“综合与实践”课程而言，它指明了教学的方向，那就是实施分层教学与分类指导的生本教学模式。而在生本教学理念的帮助下，低段学生在学习数学“综合与实践”课程中就能根据自身的需求得到不同层次的发展，真正地达到了数学“综合与实践”课程设立的目标。