数学课应教给学生什么

刘雪琴

曾经，我有幸参加了吉安教研室和《小学教学研究》杂志社联合主办的“滕王阁之秋”——全国小学数学名师经典观摩研讨活动，在会上聆听了几位著名特级教师的课，真正感受到了名师的风采、大师的风范。课后，我总在思考：数学课到底应该教给学生什么？是否只要教给学生一些简单的数学知识，让他们掌握一些简单的数学方法，具有一定的计算能力和解决简单问题的能力就可以了？其实，我想，从一个人发展的长远目标来看，这恐怕还远远不够。我觉得数学老师在课堂上还应该向学生渗透一些数学思想方法，并培养学生听、说、读的好习惯。

一、数学课应渗透一定的数学思想方法

数学思想方法是指数学思想和数学方法两个方面。数学思想是数学活动的基本观点，而数学方法则是在数学思想指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学知识的有效性是短暂的，数学思想方法的有效性却是长期的，能够使人受益终生。布鲁纳指出，掌握基本数学思想和方法能更容易理解和记忆数学，领会基本数学思想和方法可以通向“光明大道”。事实上，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯，为将来的学习和步入社会打下良好基础。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口，是未来社会要求和国际数学教育发展的必然结果。在几位著名特级教师的课堂上都可以看出他们在潜移默化地向学生渗透数学思想方法。

例如，著名特级教师张冬梅老师教学《神奇的对称算式》一课时，她先随手写了两组对称算式：13×93与39×31，28×41与14×82。她首先让学生进行估算，看两组算式是否有什么特点。当有的学生用去尾法进行估算时，很快就发现这几组算式的结果可能会相等。接下来她让学生带着猜想进行计算，结果两组算式的计算结果果然相等。此时，张老师适时地指出：你有什么发现？很多学生很快就得出结论：两位数乘两位数，两个对称算式的积相等。于是，她又问：是否所有的对称算式都有这个特点？学生毫不犹豫地给出肯定的回答。接下来，张老师就让学生算：11×29与92×11，结果发现这组对称算式的积并不相等。那么对称算式里究竟有什么秘密呢？学生又带着问题去思考。整节课张老师让学生先猜测、推断、得出结论，再猜测、推断，最后得出一个完整的结论。在整个教学过程中，无形中就向学生渗透了转换的思想、类比思想和归纳思想等。

二、应培养学生良好的学习习惯

我国当代教育家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育？一句话，就是要养成良好的学习习惯。”学生学习的过程就是形成习惯的过程。小学阶段是学生形成良好学习习惯的关键时期、最佳时期。孔子云：“少成若天性，习惯如自然。”有了良好的学习习惯，才能提高学习效率;有了良好的学习习惯，才能获得成功。

1.培养学生认真倾听的习惯

学会倾听，是对人的一种尊重。它既是一种能力，也是一种好习惯，更是一种好品质。在教学中，我们教师应让学生明白认真倾听的重要性，逐步培养学生认真倾听的好习惯。

例如，著名教师强震球老师教学一年级《认识厘米》一课时，由于低年级的学生年龄小，持久性差，好动性强。每隔几分钟，强老师就会提醒学生：“老师喜欢那些坐得端正，认真听讲的学生！”或者说：“接下来我们玩一个游戏，不过在游戏之前，我要看看哪个学生坐得最好，听得最认真！”立马，学生们就会坐得端端正正，认认真真地听讲！

又如，著名特级教师朱德江老师教《认识负数》一课时，让学生结合生活实际说说温度中的正负数分别表示什么意义。有的学生回答不上来时，立刻就有学生抢着说：“我来我来。”这时，朱老师并没有让其他学生代他回答。而是说：“同学们，别着急，你们认真听，让他把话说完。”立马，学生都坐正了，认真听那个同学发言。

2.培养学生爱说、敢说、愿说的好习惯

我们在教学中可以发现，越是到高年级，学生越是不愿说、不敢说，往往课堂上教师讲得津津有味，学生却听得昏昏欲睡。学生的积极性很难调动起来。究其原因，可能是我们在平常的教学中，忽略了训练学生的说话能力，而且当学生的回答与教学内容无关时，可能会遭到老师的批评。久而久之，学生就不敢说也不愿说了。而在这次的观摩课上，每节课师生的互动都很积极。

例如，著名特级教师叶柱老师教学四年级的《折线统计图》一课时，有这样一个教学环节，让学生预测第30届伦敦奥运会中国获得的金牌数。学生都积极发言，各抒己见。有的学生说：“老师，我觉得我国的金牌总数会有所增多。因为我们国家越来越强大了。”有的学生说：“我认为，中国的金牌数会有所下降，因为2008年奥运会是在祖国举行的，有优势。”也有的学生说：“老师，我也觉得我国的金牌数会有所下降，因为很多奥运会冠军得主都已经退役了。”“不对，我觉得应该会有所增加，因为运动员每天都在刻苦训练。”……学生们说得头头是道。叶老师和我们在座的各位听课老师都频频点头，真没想到，学生们的想法如此之多，并能说得有理有据。

3.培养学生大声朗读的好习惯

在我们小学数学的课堂上，很少能听见读书声，书声琅琅，只是形容语文教学。我们很多老师和学生都认为数学课要么以讲授知识为主，要么就是动手操作、合作探究，或是讨论、汇报、交流。教材上的内容，最常见的教法就是出示课件，教材被当成了学生的练习册。久而久之，学生也就没有了朗读数学教材的习惯，更不会想到通过朗读教材来自主构建新知;遇到问题，也往往直接问老师、同学或家长，不会想到通过朗读教材来寻找解决问题的思路与办法。其实朗读对数学学习也是很有帮助的。

例如，朱德江老师教学《平行》一课时，在讲完平行的定义后，他让学生判断下列哪组直线互相平行：

① ②

③

当判断第③组时，很多学生以为这也是一组平行线。因为之前老师一直在强调平行线不相交，学生就忽视了在平行的概念中，除了不相交，还应该是两条直线。于是，朱老师就让学生把平行的概念齐读了几遍。读完之后，学生很快就明白第③组不是一组平行线，也牢牢地掌握了平行的概念。在这种情况下，老师让学生读一读，学生就能理解，这远比老师费尽口舌解释的效果强几倍。

又如，强震球老师教学《认识整万数》时，当师生共同归纳出数位顺序表，强老师就会组织学生读一读，以加深记忆。在其他几节课中，也经常能听见读书声。诚然，数学课堂不像语文课堂那样有充满激情的朗读。但在适当的时候，我们也可以组织学生读一读，让他们在读中领悟，在读中巩固，往往也能收到奇效。