基于计算机仿真的双机器人协同焊接任务规划

周 正，吴芬芬

（河南交通职业技术学院，河南郑州450005）

基于计算机仿真的双机器人协同焊接任务规划

周 正，吴芬芬

（河南交通职业技术学院，河南郑州450005）

采用两台机器人分别对待焊件实施夹持和焊接，可以提高焊接过程的灵活度，完成复杂形状焊缝的焊接任务。提出了非主从式机器人轨迹规划方法，对双机器人焊接复杂曲线焊缝的协调运动问题进行研究，并基于计算机仿真技术，搭建了双机器人协调焊接仿真平台。

计算机仿真；双机器人；焊接

0 前言

多机器人协调问题是多机器人系统研究工作的热点之一，尤其是对于以双机器人为代表的多机器人系统操作物体，冗余度控制和受限运动问题是解决多机器人协调运动的关键问题[1]。目前，研究人员已经对焊接机器人和变位机同时焊接一个物体的协调运动问题进行了相关研究，但是相比变位机，机器人具有较多自由度和较高灵活性。若采用机器人夹持工件，可对复杂零件实施焊接，且焊接作业具有的自由度。但是目前对于两台机器人分别对待焊件实施夹持和焊接的协调运动问题的研究较少[2]。本研究基于计算机仿真技术，对双机器人焊接复杂曲线焊缝的协调运动问题进行了研究，搭建了双机器人协调焊接仿真平台，并对钢制弯头的焊接过程进行了任务规划和仿真。

1 双机器人协调焊接任务规划

1.1 建立焊接坐标系

图1给出了双机器人协调焊接坐标系中的坐标变换关系。其中，i=1和i=2分别为焊接机器人和夹持机器人。[Ri]和[Ei]分别为机器人基座和末端坐标系，[Ti]和[Tu]分别为工具和工件坐标系。双焊接机器人与待焊工件间的运动学关系为

其中RiTEi为[Ei]到[Ri]的变换矩阵，即机器人末端到基座的变换矩阵，取决于机器人6关节的角位移，未知项；EiTTi为[Ti]到[Ei]的变换矩阵，即工具到机器人末端的变换矩阵，取决于机器人末端与工具的装配关系，已知项；Tu为工件一点u在机器人基座坐标系下的运动学位姿矩阵，取决于焊接任务，由机器人操作员设定，已知项；TiTu为u到[Ti]的变换矩阵，即工件一点到工具末端的约束矩阵，取决于运动学约束关系，已知项；R1TR2为[R2]到[R1]的变换矩阵，即夹持机器人基座到焊接机器人基座的变换矩阵；取决于两台机器人的摆放位置，已知项。

图1 双机器人协调焊接坐标系

1.2 逆解求解

常用六自由度串联机器人的坐标系分布如图2所示，连杆参数见表1。i为关节数，a为连杆长度，α为转角，d为偏距，θ为关节角。

图2 六自由度机器人的坐标系分布

表1 机器人模型的连杆参数

连杆变换矩阵为

由表1知，a1=245，a2=880，a3=30，d3=0，d4=1 100，又由运动学正解求解公式得

由上式可求得rij，px，py，pz。参考刘海涛[3]的逆解求解过程，最终得到6个关节角的逆解为

对于六自由度工业机器人如Puma560，机器人末端位姿矩阵RiTEi为己知，采用逆解法可求得6关节角位移的解析解逆解有8组。对于逆解的取舍，首先要满足关节角位移不能超过最大工作范围；同时要防止机器人与工件、机器人与机器人发生碰撞；此外要满足关节角位移在运动过程中的变化量具有最小的加权乘积和，这是为了减少能耗，同时保证机器人工作稳定。

1.2 协同焊接任务规划

由于空间焊缝形状复杂，为了提高运动轨迹设定的直观性和方便性，采用非主从式机器人轨迹规划方法[4]。首先设定工件上一点u的运动位姿，然后根据点u到焊接机器人的约束矩阵得到焊接机器人的末端轨迹，并根据点u到工具末端的约束矩阵得到夹持机器人的末端轨迹，最后由运动学逆解求解，并经过取舍，得到机器人6关节的角位移值。由式（1）得到R1TE1和R2TE2的求解表达式分别为

式中T1Tu-1和T2Tu-1由运动学约束关系确定。

1.3 搭建仿真平台

本研究基于Solidworks-SimMechanics仿真平台搭建双机器人协调焊接仿真仿真系统。首先采用Solidworks软件建立3D模型，另存为.xml文件，将其导入Matlab软件，系统会自动生成SimMechanics模型，将示波器、传感器、关节驱动器以及S函数等模块添加到该模型中，即可驱动SimMechanics模型，并进行仿真。本研究建立的双机器人协调焊接仿真系统的工作原理如图3所示。

图3 双机器人协调焊接仿真系统结构

2 直角弯头协调焊接仿真

2.1 弯头焊接任务规划

双机器人对复杂曲线焊缝连续焊接过程中，为了实现待焊点向理想位置的连续移动，焊缝与焊枪同时具有位姿约束和运动约束。位姿约束是指焊枪不脱离焊缝，与焊缝保持一定的相对姿态；运动约束是指焊枪和焊缝保持一定的相对运动，以实现焊接。为此，本研究采用船形焊缝约束[5]，即焊缝法线时刻保持与重力方向相反，使弧焊过程中焊枪与焊缝的相对位置有助于获得良好的连接接头。

双机器人协调焊接仿真以由4段钢管焊接而成的直角钢制弯头作为待焊件，形状及尺寸关系如图4所示。图4中，m为z轴在焊缝截面上的投影与z轴的夹角，组成弯头的钢管直径为200 mm，弯头中心线的半径为200 mm，三条焊缝截面的倾斜角分别为15°、45°和75°。

图4 直角弯头形状及尺寸关系

若采用一次焊接完成一条椭圆焊缝会超出夹持机器人第4关节的工作范围，所以需将一条椭圆焊缝平均分成两个半椭圆弧，即夹持机器人在完成第一段椭圆弧的焊接工作后，回到起始位置，反方向进行第二段半椭圆弧的焊接，具体的焊接任务规划如图5所示。

2.2 弯头焊接运动仿真

设仿真运行时间变量为t，且t∈[0，T]。Tm为焊枪旋转角度m的补偿矩阵，用以调整焊枪工作平面，使其与焊缝所在平面重合，结合图3的几何尺寸可得其表达式为

图5 直角弯头的焊接任务规划

以焊缝2为例，对双机器人协调焊接过程进行仿真研究。设焊缝2的仿真时间t=20 s。由式（2）和式（3）并结合图3的弯头几何尺寸可知

根据式（12）～式（17），设定图2所示协调焊接模型中的S函数，模型即可自动运行，并对焊缝2的焊接过程进行仿真。图6给出了焊接过程的仿真动画截图，图7给出了焊接机器人的末端轨迹，可以看出，焊枪与焊缝贴合良好，整个焊接过程较平稳。由系统输出的机器人工具末端的轨迹曲线可知，焊接机器人与夹持机器人工具末端的轨迹均为光滑的平面半椭圆弧，未出现抖动现象。图8给出了逆时针旋转焊接机器人6关节角位移随仿真时间的变化曲线，可以看出，所有角位移均未超出工作范围，曲线平滑，未出现突变或抖动，表明焊接过程稳定。

图6 焊接仿真动画截图

图7 焊接机器人的末端轨迹

图8 6关节角位移-时间曲线

3 结论

提出了采用两台机器人分别对待焊件实施夹持和焊接的焊接方法以及非主从式机器人轨迹规划方法，并基于计算机仿真技术，搭建了双机器人协调焊接仿真平台，用以焊接具有空间复杂形状的曲线焊缝。采用搭建的仿真平台对直角弯头的焊接过程进行了任务规划和运动仿真，验证了双机器人协调焊接仿真平台的可操作性和运行平稳性。

[1]欧阳帆.双机器人协调运动方法的研究[D].广州：华南理工大学，2013.

[2]周方明，周涛，郭勇，等.机架双机器人焊接工作站计算机仿真技术研究[J].电焊机，2008，38（12）：11-15.

[3]刘海涛.工业机器人的高速高精度控制方法研究[D].广州：华南理工大学，2012.

[4]珺肖，何京文，张广军，等.不同型号双焊接机器人协调控制[J].上海交通大学学报，2010（S1）：110-113，+117.

[5]陈善本，吕娜.焊接智能化与智能化焊接机器人技术研究进展[J].电焊机，2013，43（5）：28-36.

Double-robot coordination welding task planning based on computer simulation

ZHOU Zheng，WU Fenfen
（Henan Vocational and Technical College，Zhengzhou 450005，China）

Clamping and soldering for weldment by using two robots respectively can improve the flexibility of the welding process，and accomplish complex shape of weld welding task.This paper proposes a master-slave robot trajectory planning method，and studies the double-robot welding coordinated movements of complex curve weld problems，then based on computer simulation technology，sets up double-robot coordinate welding simulation platform.

computer simulation；the double-robot；welding

TG409

A

1001-2303（2015）08-0129-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.08.28

2014-08-07

河南省政府招标决策课题（2012B398）

周正（1980—），男，河南郑州人，讲师，硕士，主要从事电子、通信与自动控制的研究工作。