数学教学应重视学生参与获取知识的思维过程

李美枝

摘 要：有效落实已然成为广大数学教师进行教学实践和研究的重中之重。笔者撰写此文，从强化感知过程、精妙设计练习和激发学习兴趣三个方面进行了有效探索，希望能引发教育同仁的思考，起到举一反三、触类旁通的作用。

关键词：小学数学 思维过程 知识

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）01B-0028-01

教学是师生的共同活动，是由教师的教和学生的学构成的双边活动。教学过程要尽力应用促进学生独立认识的手段和方法，利用学生的认识能力以及数学知识水平，在教师的指导下，由浅入深地让学生主动参与获取知识的思维全过程。学生掌握知识一般要经过感知、领会、巩固、应用四个互相联系的认识阶段。在数学教学过程中如何重视学生参与获取知识的思维过程呢？结合教学实际，浅谈几点做法：

一、强化感知过程，参与“感性——理性”的抽象概括

学生获取知识是以感性认识为基础的，只要对具体材料感知了一定数量，感知到一定程度，抽象思维就悄悄地开始了。所以，教师要帮助学生参与准确获得新知，提供充分的、准确的感性材料，显示本质属性，诱导学生参与完成从具体到抽象的概括。如：循环小数是个很抽象的概念，学生比较难理解。就让学生参与如下思维过程：

1.让全体学生用竖式计算。

10÷370.7÷33→初步感知“除不尽”的新情况。

2.这时学生为“除不尽”感到奇怪，教师就要求学生根据演算的竖式仔细观察余数及商的小数部分的数字演变情况。思考：这两道除法题与以前学过的除法有什么不同？→初步感知，“依次不断重复出现”这一本质现象。

3.把依次不断重复出现的数字用红笔显示出来。→把对象从背景中显示出来，强化“依次不断重复出现”这一本质现象，进一步感知。

4.思考：继续除下去，商会怎样变化？→引起联想，推理把“依次不断重复出现”的规律适时抽象出来。

5.抓住两个商的小数部分思考：

（1）第一个商从哪一位起有几个数字依次不断重复出现？

（2）第二个商呢？→让学生参与分析。

（3）两个商的小数部分有什么相同的地方？→进行综合比较。

6.把两个商的小数部分概括地说一说。

→抽象概括揭示概念。

二、精妙设计练习，参与对知识进行更高水平的概括

学生从感性材料中获得一定的感性认识，并不等于就能形成明确的概念。教师要逐步引导学生展开思维加工，这是重视学生参与获取知识的思维过程的关键。教学中应注意运用以下几种形式：

1.供给变式。通过知识在不同情境中的运用，进行更深刻地概括。如学生通过两个例题形成循环小数的概括后，可让学生接着计算一组除法：

⑴5.52÷9=0.61333……→概括：依次不断重复出现的数字可以从小数部分的第一位、第二位开始，也可以从小数部分的第三位、第四位、第五位……开始。

⑵10÷7=1.428571428571……→概括：依次不断重复出现的数字，可以是一个、两个，也可以有更多个。

⑶10÷6=1.666……→概括：不管整数部分的情况如何，只要小数部分符合循环小数的特点，即是循环小数。

2.供给反例。初步形成的知识最容易与近邻知识泛化而致错，故意供给的反例则可帮助学生从错误的反省中，引起对知识更深刻更概括的思考。

3.供给比较。在知识的巩固深化阶段，如何对相似、相关、易混淆知识的比较获得更为精确概括的认识。例如教学《小数点位置移动引起小数大小的变化》，教师在告诉学生有顺序地从左到右进行观察，然后逆向观察，同时进行顺向、逆向比较，观察一组等式，左边观察小数点位置移动的情况，右边观察数值变化的情况，从而引起学生在对比中总结归纳出小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。

三、激发学习兴趣，促使学生主动参与探索、获取知识

学习兴趣是学习动机中最现实、最经常、最活跃的因素。学习兴趣，能使学生在学习过程中有满足和愉快情绪的体验，从而产生进一步参与学习的需要。

1.点燃学生参与探索知识的好奇心。教师在讲新课前，要尽量采用生动有趣的教学方法，激发学生的求知欲和学习兴趣。如一位教师教学《倍的认识》时，设计了这样一道判断题。

第一行摆△△△△

第二行摆○○○○○○○○○○○○

⑴第一行△的个数是第二行○个数的3倍

⑵第二行○的个数是第一行△个数的3倍

⑶第二行○的个数比第一行△个数多2倍

问题出示后，要求学生逐个判断。当学生对第二题判断得出正确结论后，教师又进一步提出：“①谁跟谁比我们就说第二行的个数是第一行的3倍呢？②如果只知道第二行的个数不知道谁跟谁比能得出“倍”吗？③“倍”是在几个数的比较中得出来的？”这几个问题的提出，一下子点燃了学生积极思维的好奇之火。

2.引导学生体验解决问题的快乐感。激发学生的学习兴趣，不只是问题的提出，还要贯穿于解决问题、获取新知识的过程中。例如教学《圆的周长》，通过演示和学生操作，用大小不同的圆在直尺上滚动，比较圆的周长和圆的直径的关系，使学生发现圆的周长总是直径的3倍多一些。知道这个发现叫圆周率，而且我国古代数学家祖冲之早在1400年前就计算出精确的圆周率的值时，他们会体验到解决问题的乐趣。