如何确立教学中的“核心问题”

陈华忠+郭明荒

问题是媒介，核心问题是课堂教学活动的纽带，也是传递数学信息、实现有效教学的重要途径。核心问题是相对于课堂教学中过多、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用，能引发学生积极思考、讨论、理解的问题，也就是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。那么，如何确立核心问题呢？

一、在关联处确立“核心问题”。根据教材内容逻辑结构的特点确立核心问题，往往可以达到事半功倍的作用，一方面可以统领本节课的重点内容，另一方面便于与相关内容进行比较，从而激活学生的思维，发展学生的潜能。如教学“圆柱的体积”一课时，可以确立以下核心问题：“圆柱的体积怎么算？”“圆柱的体积为什么这样算？”“它俩有什么联系与区别？”又如，教学“除数是小数的除法”一课时，可确立三个问题让学生思考：1.除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？2.小数点该怎么移动，其根据是什么？3.小数点的移动，以谁为标准？为什么？依据这三个问题，引导学生独立思考，讨论交流，共同探究，从而提高学生学习能力。

每节课的教学内容往往相对独立，但从整个知识体系中看，又是前后关联螺旋上升的。如果教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立核心问题，那么学生就能合理地构建知识体系，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力。

二、在迁移处确立“核心问题”。现行人教版新教材与旧教材比较，变化之一就是例题变少了，情境增多了，习题变活了。过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。教学时，教师要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新意识与学习能力。如，教学“圆的面积”时，新课伊始，教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”，然后提出两个问题：1.如何把圆转化成一个已经学过的图形来推导出其面积计算公式呢？2.两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后借助学具让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究推导圆面积计算公式的一般方法，再指名汇报，说说自己的推导过程。对教师而言，在迁移处确立核心问题，有助于改变原有的思维方式，形成一种强调方法和活动之间内在迁移的“类比”思维。就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养其类比式迁移的学习能力。

三、在难点处确立“核心问题”。一节课众多的知识点往往地位和作用各有不同。教师需要深入分析比较，尤其是要从实际学情出发，合理地确定教学重点和难点，并确立本节课教学的“核心问题”。如教学“异分母分数加减法”一课时，其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位，才能直接相加减。这样核心问题就可确立为：异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？应该怎么做？而对于解决问题的教学，教学重点应放在对策略的感悟和理解上，难点是策略的应用。教学核心问题往往可确定为：××策略是什么？什么情况下运用这一策略？运用这一策略时需要注意什么？可见，确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的。

四、在整合中确立“核心问题”。在数学教学中，每节课都可以提出许多小的问题。为此，教师要认真分析教材，对琐碎的小问题进行高度整合，从而设计出直指关键的核心问题。如教学数学广角的“烙饼问题”一节课时，往往有以下几个主要问题：1.每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙1张饼最快要多少时间？2.烙2张饼最快需要多少时间？3.烙3张饼最快需要多少时间？4.烙4张饼最快需要多少时间？烙5张、6张、7张饼呢？……5.你有什么发现呢？这些问题都是本课的研究对象，但如果逐一探究，就会让学生陷入“题海”中增加其认知负荷，最终无法完成教学任务。为此，教师应先认真分析并整合这些问题，从而提出了一个核心问题：以3张饼为例，想一想采用怎样的方式烙饼所用的时间最少？让学生通过独立思考，互动交流来探究这个问题。反馈时，学生讨论的着眼点都集中到对资源的分析上，最终发现只要有资源闲置，就有节省时间的可能性，所以，要想费时最少，就要充分利用资源。这样，课堂主线变得清晰，简单明了，外在认知负荷也减轻了，学生就有了足够的空间去凭借自己的知识经验，设计解决问题的路径，在一个宽松的环境里自主地探究，解决问题。

五、在本质处确立“核心问题”。核心问题可以是针对概念的本质内涵所提的问题。对于数学概念教学而言，涉及概念本质的问题一般就是教学的核心问题。如，教学“认识方程”一课时，教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程。”为此，教师可以从本质上进行分析来解读方程：1.“含有未知数的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本质特征。2.方程的本质特征是等量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。3.方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。4.方程思想的核心在于建模、化归——让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。5.方程——用等号将相互等价的两件事情联立，等号的左右两边等价；等号左右两边的两件事情在数学上是等价的——数学建模的本质表现之一。

通过分析，可知方程是一个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型，让学生能透过现象，深刻理解方程的本质含义呢？教师应抓住三个核心词：一是等式，即等式是一个数学概念。在以天平图创设的现实情境中，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子，帮助学生理解等式的含义。二是等号，即算术中的等号主要表明运算的具体实施过程，即经由具体运算依次得出的结果，在代数中，等号的主要意义是表示“等量关系”。三是等价，即等价是代数中的核心观念。为此，可以提出三个核心问题：1.什么是方程？2.为什么要学习方程？3.方程就是等式吗？并把梳理的核心问题当作教学的主线。总之，对于概念教学的核心问题揭示概念本质，让学生明确概念的内涵，理解概念的意义，从而掌握所学的知识。

责任编辑：张 莹