在数学教学中培养学生的类比与猜想能力

赵建丽++李慧平++刘凤琴

摘 要：类比与猜想在学习数学中非常重要，通过探讨一例子，阐述在数学教学中培养学生进行类比猜想。

关键词：数学教学 类比猜想 引导学生

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 类比猜想的重要性

约翰尼斯.开普勒所言：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学里它应该是最不容忽视的。”类比推理，是根据两个不同的对象，在某些方面的类同之处，猜测这两个对象在其它方面也可能有类同之处，并做出某种判断的推理方法。其推理形式为：

在数学中，类比推理是发现概念、方法、定理和公式的重要手段。类比推理有助于发现新的命题，直至于发现新的数学领域，有助于发现解决问题的途径与方法。因此，数学教学中应该重视学生类比猜想能力的培养。

2 在数学教学中引导学生学会类比猜想教学实例

例：无穷级数求和，提公因式得，在数学上想办法要建立关系，希望让已知靠近未知，然后未知也靠近已知，这样我们能建立起一种联系。

2.1 联系中学已学过的韦达定理

韦达定理：一元次方程中根和系数之间的关系。

2.5 开阔思路——从有限到无穷的类比

在数学教学中，充分地运用类比与猜想，培养学生举一反三地独立分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量。

参考文献

[1] 李铭心.数学教育学[M].青岛海洋大学出版社，1994.

[2] 刘玉莲，傅沛仁.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大学数学简明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 谢国瑞，汪国强.高职高专数学教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.数学课程改革与课堂教学设计[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004（4）.endprint

摘 要：类比与猜想在学习数学中非常重要，通过探讨一例子，阐述在数学教学中培养学生进行类比猜想。

关键词：数学教学 类比猜想 引导学生

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 类比猜想的重要性

约翰尼斯.开普勒所言：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学里它应该是最不容忽视的。”类比推理，是根据两个不同的对象，在某些方面的类同之处，猜测这两个对象在其它方面也可能有类同之处，并做出某种判断的推理方法。其推理形式为：

在数学中，类比推理是发现概念、方法、定理和公式的重要手段。类比推理有助于发现新的命题，直至于发现新的数学领域，有助于发现解决问题的途径与方法。因此，数学教学中应该重视学生类比猜想能力的培养。

2 在数学教学中引导学生学会类比猜想教学实例

例：无穷级数求和，提公因式得，在数学上想办法要建立关系，希望让已知靠近未知，然后未知也靠近已知，这样我们能建立起一种联系。

2.1 联系中学已学过的韦达定理

韦达定理：一元次方程中根和系数之间的关系。

2.5 开阔思路——从有限到无穷的类比

在数学教学中，充分地运用类比与猜想，培养学生举一反三地独立分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量。

参考文献

[1] 李铭心.数学教育学[M].青岛海洋大学出版社，1994.

[2] 刘玉莲，傅沛仁.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大学数学简明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 谢国瑞，汪国强.高职高专数学教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.数学课程改革与课堂教学设计[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004（4）.endprint

摘 要：类比与猜想在学习数学中非常重要，通过探讨一例子，阐述在数学教学中培养学生进行类比猜想。

关键词：数学教学 类比猜想 引导学生

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0117-01

1 类比猜想的重要性

约翰尼斯.开普勒所言：“我珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学里它应该是最不容忽视的。”类比推理，是根据两个不同的对象，在某些方面的类同之处，猜测这两个对象在其它方面也可能有类同之处，并做出某种判断的推理方法。其推理形式为：

在数学中，类比推理是发现概念、方法、定理和公式的重要手段。类比推理有助于发现新的命题，直至于发现新的数学领域，有助于发现解决问题的途径与方法。因此，数学教学中应该重视学生类比猜想能力的培养。

2 在数学教学中引导学生学会类比猜想教学实例

例：无穷级数求和，提公因式得，在数学上想办法要建立关系，希望让已知靠近未知，然后未知也靠近已知，这样我们能建立起一种联系。

2.1 联系中学已学过的韦达定理

韦达定理：一元次方程中根和系数之间的关系。

2.5 开阔思路——从有限到无穷的类比

在数学教学中，充分地运用类比与猜想，培养学生举一反三地独立分析问题和解决问题的能力，提高数学教学质量。

参考文献

[1] 李铭心.数学教育学[M].青岛海洋大学出版社，1994.

[2] 刘玉莲，傅沛仁.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 王信峰.大学数学简明教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4] 谢国瑞，汪国强.高职高专数学教程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[5] 孟世才.数学课程改革与课堂教学设计[J].西南民族大学学报（自然科学版），2004（4）.endprint