浅析中职数学中指数函数的有效教学

陈宇

摘 要： 指数函数是中职数学教学的重要组成部分，同时也是难度较大的一个知识章节，这对于教师教学工作的开展提出了更高的要求。如何实现中职数学指数函数与对数函数的有效教学，已经成为中职数学教师所面临的关键性问题。

关键词： 中职数学 指数函数 有效教学

一、中职数学指数函数的教学目标

了解指数函数的定义、性质和图像，并且可以在了解其性质的基础上对这种函数进行初级运用。要培养学生在对指数函数定义理解的情况下进一步了解对数函数，让学生明白其对底数及定义域的要求，让学生可以运用两个互为反函数的函数图像之间的关系描绘出正确的图像。让学生在懂得基础概念的前提下，能抓住指数函数和对数函数两者的本质深入认识和探究对数函数的性质，学会开始使用对数函数本身的性质解决一些生活中的问题。通过对对数函数定义的了解，树立起互相转化互相联系的观点，还要通过对对数函数的性质和图像的了解，将其与分类讨论和数形等观念相结合，注重提高学生的分析归纳及观察能力；通过对指数函数和对数函数两者的性质和图像进行比较，使学生拥有简洁、对称的审美观念，充分激发学生对数学的学习兴趣，使教学变得更有效。

二、基于行为导向的中职数学指数函数教学

为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，可以选择行为导向的教学方法。

行为导向教学法以学生行为的积极改变为教学的最终目标，通过各种自主型的教学样式和共同解决问题的教学样式塑造学生认知、社会、情感等方面的多维人格。在教学过程中，根据所采用教学技术的不同，教师的教的形式也有所不同，但总的来说，他们的活动更多地表现为隐性的；而学生学的活动则跃然眼前，表现为自主性的学习活动。在行为导向教学法中，知识的教学不仅表现为系统性的、单学科的，而且要求教师、学生运用所掌握的各类知识处理。

遵循行为导向教学法的思想而发展的教学技术有下列几种：项目教学、模拟、表演、案例研究、角色扮演等。其教学组织形式根据学习任务的性质可以灵活变化。

基于行为导向这一教学思想，从中职学生实际的学习特点出发，因为其本身基础较差，学习积极性较缺乏，因此在指数教学中可以选择“情境创设—建立数学模型—提出概念—巩固练习—拓展延伸”的教学模式。

同时，为了提高课堂教学效率，我准备使用多媒体课件。为培养学生的自主学习能力，我特别设计可帮助学生自主学习的导学案，引导学生自主探究问题，从而体会知识的形成过程及新旧知识间的联系。本节课应先从学生的实际出发，创设有助于学生探究思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边和课本上的事例进行学习，从而发展学生的思维的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”。在学法上，首先从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题获得知识，使学生体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。

三、中职教育指数函数有效性教学策略

具体来讲，中职数学教师应该从以下方面入手，切实提高学生对指数函数的理解能力。

1.结合中职学生实际学习特点，培养学生的主动学习意识。

在当前教育的环境下，培养学生的创造性思维被提上了新的高度，教师应该利用现代化的教学工具，为学生创造出轻松愉悦的学习环境。在这个过程中，情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式。举例说明，教师在开始具体的授课之前，可以利用多媒体手段为学生播放一些与函数和对数函数有关的动画，让学生对这个概念有完整且深入的认识，而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣。这种手段可以在一定程度上将原来枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式，很好地引起学生的兴趣，而且动态化的教学过程能够使学生对教学内容有本质的了解，可以弥补学生抽象思维能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高学生的学习兴趣。

在学习过程中，教师要利用包括多媒体技术在内的现代化信息手段辅助教学，通过为学生播放生动有趣的动画，利用网络教学，整合多种资源，有效提高学生的学习兴趣。

指数函数对于中职学生来说是一个新的概念，学生比较陌生，在教学中要充分应用多媒体技术，将抽象的知识以图像动态的形式展示在学生面前，这样更利于学生理解与接受。比如，在课堂教学中，设置一个教学案例：有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你们认为可能吗？设白纸每张厚度为0.01毫米，已知地球到月球的距离约为38000千米。（学生动手折纸）

（1）对折的厚度y与对折次数x之间的函数关系式是什么？

y=2■

（2）设纸的原面积为1，对折后纸的面积y与对折次数x又有什么关系？

y=（■）■

问题2：函数y=（■）■的解析式与函数y=2■的解析式有什么相同之处？

在这种情况下，教师就可以借助多媒体课件，将具体的分裂及数量变化展示出来，通过视觉感官的刺激，使学生对指数变化有更清晰的了解，从而得出答案：y=x■。

最后利用几何画板动态演示底数取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结指数函数y=a■的图像特征。

四、结语

指数函数在中职数学中是重点也是难点，中职数学教师必须从实际出发，结合中职学生的学习特点，采取合理的教学措施，确保教学的高效性。

参考文献：

[1]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分的比较研究[D].东北师范大学，2010.

[2]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，02：42-45.

[3]季洁宇.浅议中职“幂函数”教学案例设计[J].新课程学习（下），2012，11：36.endprint

摘 要： 指数函数是中职数学教学的重要组成部分，同时也是难度较大的一个知识章节，这对于教师教学工作的开展提出了更高的要求。如何实现中职数学指数函数与对数函数的有效教学，已经成为中职数学教师所面临的关键性问题。

关键词： 中职数学 指数函数 有效教学

一、中职数学指数函数的教学目标

了解指数函数的定义、性质和图像，并且可以在了解其性质的基础上对这种函数进行初级运用。要培养学生在对指数函数定义理解的情况下进一步了解对数函数，让学生明白其对底数及定义域的要求，让学生可以运用两个互为反函数的函数图像之间的关系描绘出正确的图像。让学生在懂得基础概念的前提下，能抓住指数函数和对数函数两者的本质深入认识和探究对数函数的性质，学会开始使用对数函数本身的性质解决一些生活中的问题。通过对对数函数定义的了解，树立起互相转化互相联系的观点，还要通过对对数函数的性质和图像的了解，将其与分类讨论和数形等观念相结合，注重提高学生的分析归纳及观察能力；通过对指数函数和对数函数两者的性质和图像进行比较，使学生拥有简洁、对称的审美观念，充分激发学生对数学的学习兴趣，使教学变得更有效。

二、基于行为导向的中职数学指数函数教学

为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，可以选择行为导向的教学方法。

行为导向教学法以学生行为的积极改变为教学的最终目标，通过各种自主型的教学样式和共同解决问题的教学样式塑造学生认知、社会、情感等方面的多维人格。在教学过程中，根据所采用教学技术的不同，教师的教的形式也有所不同，但总的来说，他们的活动更多地表现为隐性的；而学生学的活动则跃然眼前，表现为自主性的学习活动。在行为导向教学法中，知识的教学不仅表现为系统性的、单学科的，而且要求教师、学生运用所掌握的各类知识处理。

遵循行为导向教学法的思想而发展的教学技术有下列几种：项目教学、模拟、表演、案例研究、角色扮演等。其教学组织形式根据学习任务的性质可以灵活变化。

基于行为导向这一教学思想，从中职学生实际的学习特点出发，因为其本身基础较差，学习积极性较缺乏，因此在指数教学中可以选择“情境创设—建立数学模型—提出概念—巩固练习—拓展延伸”的教学模式。

同时，为了提高课堂教学效率，我准备使用多媒体课件。为培养学生的自主学习能力，我特别设计可帮助学生自主学习的导学案，引导学生自主探究问题，从而体会知识的形成过程及新旧知识间的联系。本节课应先从学生的实际出发，创设有助于学生探究思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边和课本上的事例进行学习，从而发展学生的思维的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”。在学法上，首先从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题获得知识，使学生体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。

三、中职教育指数函数有效性教学策略

具体来讲，中职数学教师应该从以下方面入手，切实提高学生对指数函数的理解能力。

1.结合中职学生实际学习特点，培养学生的主动学习意识。

在当前教育的环境下，培养学生的创造性思维被提上了新的高度，教师应该利用现代化的教学工具，为学生创造出轻松愉悦的学习环境。在这个过程中，情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式。举例说明，教师在开始具体的授课之前，可以利用多媒体手段为学生播放一些与函数和对数函数有关的动画，让学生对这个概念有完整且深入的认识，而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣。这种手段可以在一定程度上将原来枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式，很好地引起学生的兴趣，而且动态化的教学过程能够使学生对教学内容有本质的了解，可以弥补学生抽象思维能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高学生的学习兴趣。

在学习过程中，教师要利用包括多媒体技术在内的现代化信息手段辅助教学，通过为学生播放生动有趣的动画，利用网络教学，整合多种资源，有效提高学生的学习兴趣。

指数函数对于中职学生来说是一个新的概念，学生比较陌生，在教学中要充分应用多媒体技术，将抽象的知识以图像动态的形式展示在学生面前，这样更利于学生理解与接受。比如，在课堂教学中，设置一个教学案例：有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你们认为可能吗？设白纸每张厚度为0.01毫米，已知地球到月球的距离约为38000千米。（学生动手折纸）

（1）对折的厚度y与对折次数x之间的函数关系式是什么？

y=2■

（2）设纸的原面积为1，对折后纸的面积y与对折次数x又有什么关系？

y=（■）■

问题2：函数y=（■）■的解析式与函数y=2■的解析式有什么相同之处？

在这种情况下，教师就可以借助多媒体课件，将具体的分裂及数量变化展示出来，通过视觉感官的刺激，使学生对指数变化有更清晰的了解，从而得出答案：y=x■。

最后利用几何画板动态演示底数取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结指数函数y=a■的图像特征。

四、结语

指数函数在中职数学中是重点也是难点，中职数学教师必须从实际出发，结合中职学生的学习特点，采取合理的教学措施，确保教学的高效性。

参考文献：

[1]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分的比较研究[D].东北师范大学，2010.

[2]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，02：42-45.

[3]季洁宇.浅议中职“幂函数”教学案例设计[J].新课程学习（下），2012，11：36.endprint

摘 要： 指数函数是中职数学教学的重要组成部分，同时也是难度较大的一个知识章节，这对于教师教学工作的开展提出了更高的要求。如何实现中职数学指数函数与对数函数的有效教学，已经成为中职数学教师所面临的关键性问题。

关键词： 中职数学 指数函数 有效教学

一、中职数学指数函数的教学目标

了解指数函数的定义、性质和图像，并且可以在了解其性质的基础上对这种函数进行初级运用。要培养学生在对指数函数定义理解的情况下进一步了解对数函数，让学生明白其对底数及定义域的要求，让学生可以运用两个互为反函数的函数图像之间的关系描绘出正确的图像。让学生在懂得基础概念的前提下，能抓住指数函数和对数函数两者的本质深入认识和探究对数函数的性质，学会开始使用对数函数本身的性质解决一些生活中的问题。通过对对数函数定义的了解，树立起互相转化互相联系的观点，还要通过对对数函数的性质和图像的了解，将其与分类讨论和数形等观念相结合，注重提高学生的分析归纳及观察能力；通过对指数函数和对数函数两者的性质和图像进行比较，使学生拥有简洁、对称的审美观念，充分激发学生对数学的学习兴趣，使教学变得更有效。

二、基于行为导向的中职数学指数函数教学

为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，可以选择行为导向的教学方法。

行为导向教学法以学生行为的积极改变为教学的最终目标，通过各种自主型的教学样式和共同解决问题的教学样式塑造学生认知、社会、情感等方面的多维人格。在教学过程中，根据所采用教学技术的不同，教师的教的形式也有所不同，但总的来说，他们的活动更多地表现为隐性的；而学生学的活动则跃然眼前，表现为自主性的学习活动。在行为导向教学法中，知识的教学不仅表现为系统性的、单学科的，而且要求教师、学生运用所掌握的各类知识处理。

遵循行为导向教学法的思想而发展的教学技术有下列几种：项目教学、模拟、表演、案例研究、角色扮演等。其教学组织形式根据学习任务的性质可以灵活变化。

基于行为导向这一教学思想，从中职学生实际的学习特点出发，因为其本身基础较差，学习积极性较缺乏，因此在指数教学中可以选择“情境创设—建立数学模型—提出概念—巩固练习—拓展延伸”的教学模式。

同时，为了提高课堂教学效率，我准备使用多媒体课件。为培养学生的自主学习能力，我特别设计可帮助学生自主学习的导学案，引导学生自主探究问题，从而体会知识的形成过程及新旧知识间的联系。本节课应先从学生的实际出发，创设有助于学生探究思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边和课本上的事例进行学习，从而发展学生的思维的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“要我学”变成“我要学”。在学法上，首先从学生已有的知识出发，在教师的组织引导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法，让学生思考问题获得知识，使学生体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。

三、中职教育指数函数有效性教学策略

具体来讲，中职数学教师应该从以下方面入手，切实提高学生对指数函数的理解能力。

1.结合中职学生实际学习特点，培养学生的主动学习意识。

在当前教育的环境下，培养学生的创造性思维被提上了新的高度，教师应该利用现代化的教学工具，为学生创造出轻松愉悦的学习环境。在这个过程中，情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式。举例说明，教师在开始具体的授课之前，可以利用多媒体手段为学生播放一些与函数和对数函数有关的动画，让学生对这个概念有完整且深入的认识，而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣。这种手段可以在一定程度上将原来枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式，很好地引起学生的兴趣，而且动态化的教学过程能够使学生对教学内容有本质的了解，可以弥补学生抽象思维能力的不足。

2.充分使用信息化手段，提高学生的学习兴趣。

在学习过程中，教师要利用包括多媒体技术在内的现代化信息手段辅助教学，通过为学生播放生动有趣的动画，利用网络教学，整合多种资源，有效提高学生的学习兴趣。

指数函数对于中职学生来说是一个新的概念，学生比较陌生，在教学中要充分应用多媒体技术，将抽象的知识以图像动态的形式展示在学生面前，这样更利于学生理解与接受。比如，在课堂教学中，设置一个教学案例：有人说，将一张白纸对折50次以后，其厚度超过地球到月球的距离，你们认为可能吗？设白纸每张厚度为0.01毫米，已知地球到月球的距离约为38000千米。（学生动手折纸）

（1）对折的厚度y与对折次数x之间的函数关系式是什么？

y=2■

（2）设纸的原面积为1，对折后纸的面积y与对折次数x又有什么关系？

y=（■）■

问题2：函数y=（■）■的解析式与函数y=2■的解析式有什么相同之处？

在这种情况下，教师就可以借助多媒体课件，将具体的分裂及数量变化展示出来，通过视觉感官的刺激，使学生对指数变化有更清晰的了解，从而得出答案：y=x■。

最后利用几何画板动态演示底数取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结指数函数y=a■的图像特征。

四、结语

指数函数在中职数学中是重点也是难点，中职数学教师必须从实际出发，结合中职学生的学习特点，采取合理的教学措施，确保教学的高效性。

参考文献：

[1]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分的比较研究[D].东北师范大学，2010.

[2]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，02：42-45.

[3]季洁宇.浅议中职“幂函数”教学案例设计[J].新课程学习（下），2012，11：36.endprint