为促进学生的思维发展而教

曹彩娟

【摘 要】学生只有通过自己的实践活动，才可能学会思考，体会数学的基本思维方式，促进思维的发展。在数学课堂上要有助于学生的思维得以发展，教师要选择恰当的教学方式去适当的引导学生，在教学里采用归纳、迁移和类比的教学方法，可以将学生思维逐步拓宽和上升。

【关键词】实践活动；思维；归纳；迁移；类比

“数学学习的过程中，学生要获得必须的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”那课堂上就得要让学生成为学习的主人，参与到课堂中的各项活动中过去，例如观察、实验、猜想、证明等实践活动以及归纳、迁移、类比、演绎等思维活动。学生只有通过自己的活动，才可能学会思考，真正掌握知识和技能，体会数学的基本思想，体悟数学精神。

一、归纳

【教学片段1】

老师出示：

师：上面这行图形可以表示什么数？

生：奇数。

师：从这些图形任选两个，拼成一个新图形，新图形表示的是什么数呢？每人拿两个图形动手拼一拼。

师：把你们组拼成的图形展示到黑板上，拼成的新图形表示什么数？

生：偶数。

师：那你们能猜猜这里可能有什么关系呢？

生：奇数+奇数=偶数

师：那这个同学摆出了3+5=8，是否说明这个猜想肯定是成立的？

生：还需要验证。

师：怎么验证？

生：多举一些例子。

生：不能举出反例。

师：那我们就开始验证吧。

意图：“教师的引导作用主要体现在：通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能，积累经验、感悟思想”。在这里我引导学生探索奇数+奇数=偶数。学生通过动手拼一拼，发现表示奇数的图形和表示奇数的图形合起来得到表示偶数的图形，这是直观的，具体的。根据拼图的结果，问学生可能有什么关系？有学生回答奇数+奇数=偶数，其实这是由直观、具体的图形得到抽象的等式，这就是引导学生的思维从具体上升到抽象，因为抽象，这时对于奇数+奇数=偶数这个等式，学生还是模糊的，通过具体数值的归纳验证，学生才真正的理解这个等式。在这里通过引导，让学生对这种探究方法有了一定的思维基础。

二、迁移

【教学片段2】

师：如果从下面这一行图形里任选两个，拼一拼，看一看能发现什么规律？在探索规律的同时，完成任务单上的表格。

拼图结果：两个表示偶数的图形拼成了一个表示（ ）数的图形。

我的猜想是：

验证：

我的结论是：

生：小组汇报。

生：通过探究我们发现了：偶数+偶数=偶数。

意图：“如果教师能有效地利用迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用，那不但有利于推动学生进一步掌握知识，而且还有利于培养学生的数学思维能力”。在前面引导的基础上，学生已有了一定的自主探究的能力和经验，因此在这里放手让学生自己探究是可以的。虽然说这里学生自己探究其实是模仿上面的方法，但是这是对前面所学知识技能的巩固，更是将知识技能灵活的运用到新的情景中去，激起了学生思维的宽度。

三、类比

【教学片段3】

师：刚刚我们通过动手探究发现了两个偶数相加等于偶数，两个奇数相加等于偶数，那你们可有什么问题？

生：奇数+偶数等于什么数呢？

师：好问题，先思考，谁大胆的猜想一下？

生：奇数

师：为什么？

生：因为表示偶数的图形是上下两个两个对齐的，而表示奇数的图形多一个单个的，拼在一起后，新的图形仍有单个的。所以奇数加偶数等于奇数。

意图：类比是由此及彼以及由彼及此的联想方法，著名数学教育家波利亚指出：“类比是伟大的引路人”。类比具有启迪思维、提供线索、举一反三的作用，对发展思维十分有利。这里同样是探究奇数和偶数的规律，但是又是不同的情境了，学生可以通过比较和联想，发现虽然情境不同，但是和前面的探究方法是一样的。通过前面学生自己探究，已掌握了探究方法，这种探究方法已在学生的脑海中生成，因此这里可以不用动手摆一摆，通过脑海中的思考直接回答。而让学生说说为什么，其实这是让学生口述他探究的过程，也是表述他的思维过程。脱离了动手实践，直接在脑海中产生思维过程，这就使得学生的思维上升到了一定的高度，真正掌握和理解了这种探究方法。

【参考文献】

[1]杨起群.归纳、类比和猜想[J]江西，小学教学研究，2008（3）

[2]汤书翔.小学教育学[M]武汉，华中科技大学出版社，2001：3

（作者单位：苏州市阳山实验小学校）endprint

【摘 要】学生只有通过自己的实践活动，才可能学会思考，体会数学的基本思维方式，促进思维的发展。在数学课堂上要有助于学生的思维得以发展，教师要选择恰当的教学方式去适当的引导学生，在教学里采用归纳、迁移和类比的教学方法，可以将学生思维逐步拓宽和上升。

【关键词】实践活动；思维；归纳；迁移；类比

“数学学习的过程中，学生要获得必须的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”那课堂上就得要让学生成为学习的主人，参与到课堂中的各项活动中过去，例如观察、实验、猜想、证明等实践活动以及归纳、迁移、类比、演绎等思维活动。学生只有通过自己的活动，才可能学会思考，真正掌握知识和技能，体会数学的基本思想，体悟数学精神。

一、归纳

【教学片段1】

老师出示：

师：上面这行图形可以表示什么数？

生：奇数。

师：从这些图形任选两个，拼成一个新图形，新图形表示的是什么数呢？每人拿两个图形动手拼一拼。

师：把你们组拼成的图形展示到黑板上，拼成的新图形表示什么数？

生：偶数。

师：那你们能猜猜这里可能有什么关系呢？

生：奇数+奇数=偶数

师：那这个同学摆出了3+5=8，是否说明这个猜想肯定是成立的？

生：还需要验证。

师：怎么验证？

生：多举一些例子。

生：不能举出反例。

师：那我们就开始验证吧。

意图：“教师的引导作用主要体现在：通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能，积累经验、感悟思想”。在这里我引导学生探索奇数+奇数=偶数。学生通过动手拼一拼，发现表示奇数的图形和表示奇数的图形合起来得到表示偶数的图形，这是直观的，具体的。根据拼图的结果，问学生可能有什么关系？有学生回答奇数+奇数=偶数，其实这是由直观、具体的图形得到抽象的等式，这就是引导学生的思维从具体上升到抽象，因为抽象，这时对于奇数+奇数=偶数这个等式，学生还是模糊的，通过具体数值的归纳验证，学生才真正的理解这个等式。在这里通过引导，让学生对这种探究方法有了一定的思维基础。

二、迁移

【教学片段2】

师：如果从下面这一行图形里任选两个，拼一拼，看一看能发现什么规律？在探索规律的同时，完成任务单上的表格。

拼图结果：两个表示偶数的图形拼成了一个表示（ ）数的图形。

我的猜想是：

验证：

我的结论是：

生：小组汇报。

生：通过探究我们发现了：偶数+偶数=偶数。

意图：“如果教师能有效地利用迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用，那不但有利于推动学生进一步掌握知识，而且还有利于培养学生的数学思维能力”。在前面引导的基础上，学生已有了一定的自主探究的能力和经验，因此在这里放手让学生自己探究是可以的。虽然说这里学生自己探究其实是模仿上面的方法，但是这是对前面所学知识技能的巩固，更是将知识技能灵活的运用到新的情景中去，激起了学生思维的宽度。

三、类比

【教学片段3】

师：刚刚我们通过动手探究发现了两个偶数相加等于偶数，两个奇数相加等于偶数，那你们可有什么问题？

生：奇数+偶数等于什么数呢？

师：好问题，先思考，谁大胆的猜想一下？

生：奇数

师：为什么？

生：因为表示偶数的图形是上下两个两个对齐的，而表示奇数的图形多一个单个的，拼在一起后，新的图形仍有单个的。所以奇数加偶数等于奇数。

意图：类比是由此及彼以及由彼及此的联想方法，著名数学教育家波利亚指出：“类比是伟大的引路人”。类比具有启迪思维、提供线索、举一反三的作用，对发展思维十分有利。这里同样是探究奇数和偶数的规律，但是又是不同的情境了，学生可以通过比较和联想，发现虽然情境不同，但是和前面的探究方法是一样的。通过前面学生自己探究，已掌握了探究方法，这种探究方法已在学生的脑海中生成，因此这里可以不用动手摆一摆，通过脑海中的思考直接回答。而让学生说说为什么，其实这是让学生口述他探究的过程，也是表述他的思维过程。脱离了动手实践，直接在脑海中产生思维过程，这就使得学生的思维上升到了一定的高度，真正掌握和理解了这种探究方法。

【参考文献】

[1]杨起群.归纳、类比和猜想[J]江西，小学教学研究，2008（3）

[2]汤书翔.小学教育学[M]武汉，华中科技大学出版社，2001：3

（作者单位：苏州市阳山实验小学校）endprint

【摘 要】学生只有通过自己的实践活动，才可能学会思考，体会数学的基本思维方式，促进思维的发展。在数学课堂上要有助于学生的思维得以发展，教师要选择恰当的教学方式去适当的引导学生，在教学里采用归纳、迁移和类比的教学方法，可以将学生思维逐步拓宽和上升。

【关键词】实践活动；思维；归纳；迁移；类比

“数学学习的过程中，学生要获得必须的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”那课堂上就得要让学生成为学习的主人，参与到课堂中的各项活动中过去，例如观察、实验、猜想、证明等实践活动以及归纳、迁移、类比、演绎等思维活动。学生只有通过自己的活动，才可能学会思考，真正掌握知识和技能，体会数学的基本思想，体悟数学精神。

一、归纳

【教学片段1】

老师出示：

师：上面这行图形可以表示什么数？

生：奇数。

师：从这些图形任选两个，拼成一个新图形，新图形表示的是什么数呢？每人拿两个图形动手拼一拼。

师：把你们组拼成的图形展示到黑板上，拼成的新图形表示什么数？

生：偶数。

师：那你们能猜猜这里可能有什么关系呢？

生：奇数+奇数=偶数

师：那这个同学摆出了3+5=8，是否说明这个猜想肯定是成立的？

生：还需要验证。

师：怎么验证？

生：多举一些例子。

生：不能举出反例。

师：那我们就开始验证吧。

意图：“教师的引导作用主要体现在：通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能，积累经验、感悟思想”。在这里我引导学生探索奇数+奇数=偶数。学生通过动手拼一拼，发现表示奇数的图形和表示奇数的图形合起来得到表示偶数的图形，这是直观的，具体的。根据拼图的结果，问学生可能有什么关系？有学生回答奇数+奇数=偶数，其实这是由直观、具体的图形得到抽象的等式，这就是引导学生的思维从具体上升到抽象，因为抽象，这时对于奇数+奇数=偶数这个等式，学生还是模糊的，通过具体数值的归纳验证，学生才真正的理解这个等式。在这里通过引导，让学生对这种探究方法有了一定的思维基础。

二、迁移

【教学片段2】

师：如果从下面这一行图形里任选两个，拼一拼，看一看能发现什么规律？在探索规律的同时，完成任务单上的表格。

拼图结果：两个表示偶数的图形拼成了一个表示（ ）数的图形。

我的猜想是：

验证：

我的结论是：

生：小组汇报。

生：通过探究我们发现了：偶数+偶数=偶数。

意图：“如果教师能有效地利用迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用，那不但有利于推动学生进一步掌握知识，而且还有利于培养学生的数学思维能力”。在前面引导的基础上，学生已有了一定的自主探究的能力和经验，因此在这里放手让学生自己探究是可以的。虽然说这里学生自己探究其实是模仿上面的方法，但是这是对前面所学知识技能的巩固，更是将知识技能灵活的运用到新的情景中去，激起了学生思维的宽度。

三、类比

【教学片段3】

师：刚刚我们通过动手探究发现了两个偶数相加等于偶数，两个奇数相加等于偶数，那你们可有什么问题？

生：奇数+偶数等于什么数呢？

师：好问题，先思考，谁大胆的猜想一下？

生：奇数

师：为什么？

生：因为表示偶数的图形是上下两个两个对齐的，而表示奇数的图形多一个单个的，拼在一起后，新的图形仍有单个的。所以奇数加偶数等于奇数。

意图：类比是由此及彼以及由彼及此的联想方法，著名数学教育家波利亚指出：“类比是伟大的引路人”。类比具有启迪思维、提供线索、举一反三的作用，对发展思维十分有利。这里同样是探究奇数和偶数的规律，但是又是不同的情境了，学生可以通过比较和联想，发现虽然情境不同，但是和前面的探究方法是一样的。通过前面学生自己探究，已掌握了探究方法，这种探究方法已在学生的脑海中生成，因此这里可以不用动手摆一摆，通过脑海中的思考直接回答。而让学生说说为什么，其实这是让学生口述他探究的过程，也是表述他的思维过程。脱离了动手实践，直接在脑海中产生思维过程，这就使得学生的思维上升到了一定的高度，真正掌握和理解了这种探究方法。

【参考文献】

[1]杨起群.归纳、类比和猜想[J]江西，小学教学研究，2008（3）

[2]汤书翔.小学教育学[M]武汉，华中科技大学出版社，2001：3

（作者单位：苏州市阳山实验小学校）endprint