如何提高高三数学复习的实效性

张国元

【摘 要】高中数学总复习量大面广，许多学生感到既畏惧，又无从下手，那么如何在有限的时间内有针对性地、全面地、系统地、完整地复习好考试内容，这是我们每一位老师和高三学生必须深层次反思的问题，同时也是我们做好高三总复习的前提。我们在复习中要“以纲为纲”，明晰考试要求，从科学复习备考上多下功夫。

【关键词】新课标 科学备考 提高 复习效率

高三数学复习量大面广、思想方法多，联系紧密，内涵丰富，相对于其他学科而言，内容抽象，逻辑严谨。因此不少学生既感到畏惧，又无从下手。另外高中数学内容多，复习时间紧，学生的学业负担较重。如何提高高三数学复习的针对性和实效性呢？因此在数学备考复习时，需要讲究方法，注重实效，老师要引领到位、不做无用之功，减轻学生的学习负担。

一、回归课本，立足主干，注重基础

数学的基本概念、定义、公式和数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。数学复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。预习是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。

二、强化基本概念的复习，培养学生的解题技巧

数学是概念的游戏，概念是实施数学教学和创造的源泉，没有概念，教学就无法入手，无法深入研究，解题也就失去依据。因此在高中数学总复习中，必须牢牢把握高中数学概念的复习，使每个考生对高中数学考点中的概念做到心中有数，有的放矢，同时根据高中数学概念推导出相应的公式、定理。比如等差数列，首先应明确等差数列的概念，然后再根据等差数列的概念推导出等差数列的通项公式，通过等差数列通项公式的研究再找出等差数列的性质，再根据等差数列的和的定义，再推导出等差数列的前n项和公式与前n项和公式的相关性质。实际上，高中数学公式很多都是根据概念推导出来的，这样不仅熟悉了数学概念，同时也让学生掌握了公式的来龙去脉，展示了公式的推导过程，培养了学生的逻辑推理能力和数学公式的发现过程，极大地培养了学生的创造能力，因此公式、定理的推导过程本来就是一个再创造、再发现的过程。当然，还要注重知识间的联系与整合，加强数学知识网络交汇点处试题命制的研究，培养学生的解题策略和答题技巧。

三、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的培养

我们在总复习中既要重视数学思想、数学方法的复习，还要重视数学理性思维能力的复习。中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法主要有：数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想。“数学思想方法和数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得，与此同时又应该领会它们在形成知识中的作用，到了复习阶段就应该对数学思想和数学基本方法进行梳理、总结、逐个认识它们的本质特征、思维程序或者操作程序，逐步做到自觉地、灵活地施用于所要解决的问题”。实际上近几年的每一道高考试题几乎都考虑到数学思想或数学基本方法的运用，目的也是加强这些方面的考查。因此，在平时的复习中，就要有意识、有目的地加强数学思想和数学基本方法的总结、应用和反思。中学数学知识中所蕴含的理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的内容。在复习时，我们要有意识地从多角度、多纬度、多视野地提高数学思维能力，既不要只是局限于逻辑思维能力的练习，还要训练归纳抽象、直觉猜想、运算求解等，使自己的思维能力能够较全面地、系统地得到提高。

四、加强对重点、热点问题的分析研究？

研究新课改高考试题，一个显著的特点是：突出主体知识考查？主体知识是高考不回避的命题重点，复习时要抓重点，就一定要明确高考试题的主体知识：①函数与不等式，以函数为主干，其中导数与函数、不等式与函数的结合是“热点”；②数列与不等式，前n项和与通项公式之间的关系是考查的重点；③空间直线、平面与简单几何体，突出“空间”“立体”，即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中，几何体以棱柱为重点；④圆锥曲线，考查直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等；⑤概率与统计，各种概率的计算；⑥导数及其应用，用导数来研究函数的单调性和最值，可能与函数、不等式结合；⑦向量的应用，与空间问题结合，体现在可以解决空间几何的所有证明和计算问题上。

五、以考代练，重视强化训练？

高考要想取得好成绩，就必须要进行必要的练习和考试，通过练习，进一步巩固数学基础知识，进一步提高学生的解题能力和解题速度，让学生多参与、多实践，让学生通过自己的解题实践去体会。复习时要抓好以下三个方面：①强化客观题的训练，结合专题复习，采用定时定量的训练方法，寻求合理、简洁的解题途径，力争“保准求快”，拿足基础题的基础分；②强化中等学生的辅导，使班级平均分水涨船高，通过专题性的题组训练，旨在将知识转化为能力，转化为成绩；③强化考试试卷的讲评，让学生知道正确的标准，每一次考完后，要让学生自己认真总结。

近年新课标数学高考对新增知识考查的量在不断地增加，如向量从简单的理解判断题发展到近年的综合应用题，用平面向量的方法解决解析几何问题，用空间向量解决立体几何问题，难度一年比一年高。因此，在备考复习中，教师要加强对新增内容的研究，加强学生对新增内容的训练。

总之，在数学复习的过程中，必须狠抓基础知识和基本技能，强化知识主干，形成知识网络，整理知识体系，总结解题规律，提高应试技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高复习的针对性和实效性。endprint