初中数学教学中化归思想的渗透

刘嘉

摘 要：数学是一门逻辑性非常强的学科，在初中数学教学中，化归是主要的思想方法。针对化归思想在数学教学中的渗透进行分析，以便于学生更好地解决数学问题。

关键词：初中数学；化归思想；概念；应用；渗透与落实

在初中数学教学中，化归思想贯穿于教学的始终。化归思想可以有效地解决数学难题，使学生更加容易理解与解决问题。

一、化归思想的概念

化归思想是指在解决数学问题时采用某种手段将问题进行变换转化，从而达到解决问题的目的。化归思想有三大解决目标：将复杂问题变成简单问题、将困难问题变成容易问题、将未解决问题变成解决问题；四大基本功能：生疏化熟悉、抽象化直观、复杂化简单与含糊化明朗；转化方式有：配方法、整体代入法、待定系数法等。

二、化归思想的应用

1.由未知变已知

例：梯形ABCD，AD∥BC，

AB=CD，对角线AC，BD相交于

O点，AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的长。

此题采用化归思想，将未知的等腰梯形通过平移对角线化成我们熟悉的直角三角形与平行四边形（梯形的对角线互相垂直），从而得到AC的长。

2.由复杂变简单

这是在进行数学解题的过程中常用到的思考方式，将复杂的整体进行转化，变成一个个简单的小个体，进行解题。重要的是要抓住问题的本质，无论问题如何变换，其本质不能改变。

例如，已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009，此题就因该采用化归思想，利用降次转化，或者采用将零散的问题进行整合的方式进行解题。

3.特殊与一般的转化

在遇到数学难题时，要联系已经学过的知识，通过对问题进行转换，将特殊的问题变成我们能够解决的一般问题。

例如，将二元一次方程、三元一次方程等降到一元一次方程进行解题；通过整式方程的化归而得到分式方程；梯形中位线化归成三角形中位线解题等。

4.数与形的转化

代数与几何图形的结合，两者在解题时，可以根据问题的实际，考虑两者之间的转化，用最简便的方式进行解题。

三、渗透与落实化归思想

1.想要更好地落实化归思想在数学教学中的应用，就要具备良好的基础知识，知识结构要足够完善。

2.在运用化归思想教学中，要注重对化归思想的引导，培养学生的化归意识，使其转化的能力不断得到提高。

3.对化归的运用方法要熟练掌握，保证更好地教学数学。

4.在数学的教材中，含有不少的化归思想，教师要善于发现、引导学生，为学生解决问题提供幫助。

化归思想的运用可以很好地解决数学问题，其在初中数学教学中发挥着重要的作用。

参考文献：

李建春.化归思想在初中数学教学中的应用［J］.教育教学论坛，2013（12）.

（作者单位 内蒙古自治区呼和浩特市第四中学）

编辑 杨兆东