推广数学文化，领略数学之美

戴建兰

摘 要： 数学教育本质上是数学文化的教育，数学文化走进高中课堂，深入实际教学，有利于激发学生学习数学的兴趣，拓宽学生的视野，使学生受到文化渲染，产生文化共鸣，体会数学之美和数学文化在人类文明和社会发展中的意义。

关键词： 数学文化 高中数学 数学之美

著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。”事实上柯朗指出的问题在中国普遍存在，高中数学教育在一定程度上成为解题教育，会做题、能考试的就是好学生。中国的孩子从小学到高中都是在应付考试中度过的，往往有知识没文化，有技术没思想。然而数学教学不仅是为了让学生掌握一种“工具”和“方法”，更重要的是会用数学的方式进行理性思维，同时也是为了培养学生良好的数学素养，即看问题的数学角度、有条理的理性思维、逻辑推理能力与习惯和运筹帷幄的素质。

1.对数学文化的认识

孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的无限潜能得以开发。数学是人类抽象思维的产物，其本身就是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人类文明的主要组成部分和不可缺少的重要文化力量。数学文化分为广义和狭义两个方面：宏观地观察数学，往往与数学史相联系，即从历史上考察数学的进步，揭示数学的文化层面。微观的一面，即从具体的数学概念、方法和思想中揭示数学的文化底蕴。数学如同文学、诗歌、和绘画一样可以使人得到心灵的表达、安慰和净化。数学文化是人类创造的优质文化，数学活动以人为核心，追求真理，处处展现美的力量，“物不自美，因人而美”。

2.在高中数学教学中渗透数学文化

数学文化是对教学内容的拓展和延伸，其中包含知识的由来与发展，数学家的故事等。高中老师应从身边的数学、数学典故和数学问题出发，把数学知识上升到思想和方法的层面上。数学文化提供了丰富的教学资源，帮助高中教师顺利地完成教学任务，提高课堂教学效率。在高中数学主干课程中努力做到：溯源析流，道术合一。把数学文化渗透到高中数学课堂教学中，使学生广泛地接受数学文化的熏陶并形成良好的数学素养。让数学文化点亮高中数学课堂，激发学生学习数学的兴趣和热情，坚定学生学好数学的信心。这样学生既学到数学知识又体味到数学文化的深邃，感受到数学思想的深刻性和数学的优美。从而把数学之美，智慧之美播种到高中生的心田。

2.1数学知识哪里来——介绍知识的由来与发展

苏教版必修一中首次出现了数学文化相关的内容——“函数概念的发展”，讲述了早期的函数是几何观念下的函数，到十八世纪发展到代数观念下的函数，十九世纪的函数概念是对应关系下的函数，现代的函数概念是集合论下的函数，至此人们更深入地理解了函数的本质，“函数”一词是由我国清朝数学家由“function”译来的。函数概念的发展涉及历史的发展，高中数学老师在讲授函数概念的同时介绍相关知识，不仅贴合课程内容，更能增添学习的趣味性，体现数学的文化价值，使学生感受到数学知识的产生和发展源于实践，以及数学对推动社会发展的作用。

2.2追求真理莫畏难——榜样的力量

在苏教版教材中出现了很多数学家的故事，如必修三的阅读“尚克斯算错了吗？”，讲述了英国数学家尚克斯十年如一日将π值计算到707位小数，英国大学生弗格森对尚克斯计算的π值的608个数字作了统计，发现0到9十个数中7出现的次数明显偏少，他想：上帝总不会对7怀有歧视吧！尚克斯的计算是否有误？于是他花了一年的时间算出π的710位小数，结果发现尚克斯计算的π值从第528位开始就出现了错误。他再次统计的结果表明7出现的次数并不明显少于其他数字。高中数学教师在讲授知识的同时介绍数学家的经历和知识产生过程，让学生走进数学史的长河，追随数学家的足迹，从数学家的奋斗历程中学到勤奋、坚强、百折不挠、不畏权威、献身真理的精神，使他们有信心面对学习中的困难和挑战，并在克服困难的过程中磨砺意志，茁壮成长。

2.3数学是美丽的——古诗词中的数学

我国唐代现实主义诗人白居易有首诗：“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”这首诗可以帮助我们很好地理解函数的周期性，看来白居易不仅是诗人还是“数学家”。学生在老师的引导下欣赏数学的意境之美，又如李白“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的诗句，形象地描述了极限的变化和无限趋近的过程。在学习等比数列的时候，有诗句“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增。共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”诗词和数学看似非常遥远，结合起来却能擦出令人意想不到的火花，诗词往往“以美启真”，而数学往往又是“以真启美”，我们用美学的眼光看待数学，让学生在耳濡目染中不断体会、认识和欣赏数学之美。

2.4奇思妙想哪里来——揭示数学思想方法

进入高中阶段学生对数学文化的需求渗透着数学思想方法，在教学过程中可以让学生体会数学思想和方法。如苏教版教材必修三的阅读中有“辗转相除与更相减损”介绍了《九章算术》中与辗转相除法非常相似的“更相减损术”求两个数的虽大公约数的方法。高中数学老师授课过程中介绍经典数学思想方法，培养学生的数学思维，提高学生的数学素养，让学生体会到数学课不仅有以往的定理、公式、计算和题海，还有数学的思想、精神和方法。

总之，高中数学老师不能单纯地传授数学知识和方法技巧，把数学讲成冷冰冰的真理，还应在课堂上有意识地融入数学文化和数学美的教育，让学生在潜移默化中感受数学文化，体味数学之美。数学老师不仅要会解题还要重视自己的人文修养，并展示在课堂上，为数学文化的普及尽绵薄之力。endprint