数学解题反思习惯的培养

孙晶辉

【摘要】在数学教学中，引导学生在数学知识的形成过程中养成学习反思习惯、在数学知识的应用过程中养成解题后反思习惯，以及鼓励和引导学生写反思性作业，都有利于学生在反思中形成系统的知识结构、提高解题的能力。教师应根据教学内容，合理创设反思情境，提供反思策略，强化学生的反思意识，文中笔者通过四个方面阐述了如何培养学生的反思习惯，从而提高数学思维能力。

【关键词】学习反思；培养；反思习惯；解题反思

数学解题与数学有着很密切的联系，数学学习的很大一部分内容就是解题。当代著名数学教育家波利亚曾强调指出“掌握数学意味着什么？就是要善于解题，不仅要善于解一些标准的题目，而且要解一些要求独立思考，思路合理、见解独到和发明创造的题。”可见，在数学教育中，解题是最基本的活动形式。解题教学是数学教学一个重要组成部分。解题是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识，运用知识的基本形式。因此，如何提高学生的解题能力一直是数学教学活动所关心的重要问题。

数学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是依靠解题训练来实现的。发展数学能力，提高数学素养主要就是发展数学思维品质的深刻性。而学生常常满足于题目的做法，而不进一步追究为什么这样做，知其然而不知其所以然，这样获得的知识往往只是表面的、肤浅的。培养反思能力是提高深刻性思维品质的有效途径，因而也是提高数学能力的有效途径。

那么学生可以从哪些方面养成反思的好习惯呢？

一、解题前认真审题，培养反思能力

审题是解题过程的首要步骤，教师要引导学生善于发现题目中的隐含条件和关键词语，以防掉入命题者所设置的陷阱。对于简单的基本题，只要认真审题，学生一般都能找到解题方法。然而对于综合性强或灵活运用知识的题目，审题的要求就相对高了。此时教师一定要指导学生在反思过程中考虑：这个题要求什么？已知什么？已知与未知之间有什么关系？我们学过什么？解这样的题目要用到哪些知识？有哪些的常规方法？有没有特殊的方法？等等。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然而有条理。即使是学生开始无从下手的问题，但通过参与审题思路的反思讨论，大多数学生也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而达到顺利解决问题的目的。长期坚持，就能养成理清解题思路再实施解题的习惯，而不是盲目的、无计划的解题，从而不断提高解题效率，并且是学生养成全面考虑问题的习惯，这样学生才能有效地避免解题过程中的疏漏，克服思维的片面性，养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。

二、构造问题情境，强化学生反思意识

趣味教学一直都被视为一种非常有效的教学方式，针对枯燥的数学公式，教师可设定具体的情境，让学生能够集中注意力、思维活跃起来。教师根据学生的认知特点，构造恰当的问题情境，激发学生的反思行为，这样他们在反思与总结的过程中，能够发挥独立自主性的解题意识。在课堂教学中，教师不仅是知识的授予者，还应该是学生学习的促进者。因此，教师在教学过程中要积极创设一些问题反思的情境，从而活跃学生的反思活动。同时，教师还需要根据学生的实际情况设计适宜的问题情境以促进学生进行反思，因为设计的问题太难或者太易都会无法让学生的反思取得良好的效果。此外，教师还要构建一个和谐、信任、民主的课堂师生关系，让学生能在一个轻松的氛围中进行反思活动，这也更有利于学生发现学习中的问题。

三、注重习题剖析，反思解题过程，优化解题思路，训练多向思维能力

培养学生审题时抓住主要条件，同时注意发掘隐含条件，确定解题思路，引导学生的思维方向。反思解题可以让学生勤动脑，在反思中掌握多种解题方法。解题的过程永远是探索及纠错的过程，也是不断完善的过程，试图解题一步登天的想法是不切实际的。反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进行反思，它包括对解题策略选择和运用的成与败两方面反思。学生通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因，反思解题思路和策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件，概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，优化解题思路，培养良好的思维习惯，激发思维的深刻性。

四、师生间加强交流，充分发挥教师的引导作用

通常的课堂提问是学生与教师交流的最直接的方式，若学生回答不出老师提的问题，老师要引导学生思考，在思维碰撞中点燃学生的智慧火花，让学生及时反思自己的不足，及时调整。

在培养学生解题反思的过程中，教师还要对学生学习的实际情况进行适当的监督，这也是培养学生解题反思能力过程中不可或缺的一环。例如在笔者的实际教学过程中，就要求学生必须定期就他自己的解题反思过程用日记或者其他形式记录下来。后来的实践结果证明这种方式收到了非常好的效果，学生再遇到类似问题时的出错率大大降低，学生的解题能力也得到了较大的提高。

总之，通过反思可让学生沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移 。同时也有利于学生建立合理的知识结构和体系。教师在教学中要让学生有时间，有机会对自己的数学学习的思维加以反思，要教会学生反思，让学生养成反思的习惯。只有学生自己去反思，才能更好地总结解决问题的基本方法、技巧和经验教训，领悟数学思想方法，优化认知结构，提高思维层次，开发智能和潜能，从而举一反三，培养自我探究的能力，真正从题海中走出来。

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