在“行”中思,在“动”中学

杨兆忠

［摘要］ 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动. 本文从两个方面探讨了如何在教学中培养学生的动手操作能力.

［关键词］ 动手操作；数学；培养

《新课标》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动. ”《数学课程标准》指出：教师教学中要关注学生开展的观察、动手操作、猜想、推理、交流等活动，使学生能主动参与到数学活动中来，关注学生经历数学活动的过程. 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.

在历年中考改革中，已经在解答题中专列了一部分——操作与探究，所以数学教师在新课标课堂教学中要加强学生动手操作能力的培养. 下面就生活中的数学课堂教学谈谈自己的看法.

立足课堂教学，培养学生的操作能力

在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知. “动”是学生的天性，每位学生都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就有所偏差，从而失去了动手操作的意义. 学生应用学具进行操作在数学知识的抽象性和学生思维的具体形象性之间搭起了一座桥梁，使学生获得直接经验，得到感性认识和感受、体验，学具能为学生提供操作条件，能激发和培养学习兴趣，能促进学生语言的发展，能使学生懂得知识的真正价值，能培养学习的自信心和学习能力，能发展和提高学生的思维水平和能力，能培养学生提出问题和解决问题的能力，能增强学生的群体意识和合作精神，能培养学生应用知识的意识、创新意识和创新能力等，并升华为教学知识意义、性质、规律的重要途径.

1. 培养学生良好的动手操作习惯

与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上动手操作比较费时，特别是刚开始时，由于学生还不善于取出、放回，使用起来更花费时间，导致时间不够，有时甚至难以控制，起不到操作真正的意义. 因此，必须及早训练学生养成良好的操作习惯. 这些习惯包括课前如何认真准备、专心倾听老师的指导、何时收拾等. 特别是需要小组合作时，更需要事先有一定的分工. 总之，教师要从讲究实效出发，养成基本的动手操作学习习惯，使动手操作活动得以顺利进行.

2. 课堂教学中要恰当地指导学生动手操作

根据学习内容和学生的特点，教师在课堂教学中要有选择地指导学生动手操作.

（1）操作演示法. 可以是教师的示范性演示，也可以让学生进行操作演示. 演示中要注意培养学生的观察能力，指导学生观察的重点、观察的方法和观察的顺序.

（2）小组合作，相互指导. 根据学生的差异情况，将学生分成一定层次结构的小组，相互讨论，共同合作，充分利用集体的力量去动手操作、讨论和分析.

（3）充分利用多媒体模拟指导动手操作. 随着现代技术的不断更新和发展，多媒体直观动态、声像结合、传播效率高等作用也越来越明显，因此利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真. 如果把它与学生的实际动手操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果. 如教学“直线与圆的位置关系”时就可以利用一些网络课件，因为它比老师和学生的动手操作演示更清晰、更直观.

（4）在课堂教学中把握恰当的动手操作能力培养的指导时机. 从学生的认知水平看，低年级学生受已有知识基础、动手能力等影响，需要在教师或同伴的指导下进行，但随着年龄的增加、知识的积累，学生也具备了独立动手操作的能力，可让学生先尝试独立动手操作，再分析讨论. 因此，处理好学生动手操作与教师操作指导的关系，会更利于学生主体作用的发挥.

3. 课堂教学中要注重学生动手操作的实效性

陶行知先生说过“一面行，一面想，必然会产生价值，这产生新价值的过程，正是难能可贵的创造过程. ”正是在动手操作过程中使得学生经历了数学，激发了学生的学习兴趣.

（1）在教学中多给学生创造动手操作的机会，其目的在于通过动手操作把抽象性很强的知识变为可动手操作的、可感知的具体内容，学生在实际动手操作中，手、脑、口等多种感官参与活动，能主动地获取知识.

（2）动手操作只是通过直观帮助学生学习数学知识的一种手段，并不是处处都要动手操作. 能利用知识迁移进行学习的尽量利用，以利于培养学生的抽象思维能力，具体来讲，应根据教学内容和学生的特点设计动手操作. 如我在教学顺次连结四边形各边中点的四边形是什么图形时，先复习三角形中位线的定理与平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断定理，再让学生分别动手画一个矩形和菱形，顺次连结各边中点猜想它是什么图形，并证明. 学生利用三角形中位线定理证明出顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形，顺次连结菱形各边中点得到的四边形是矩形. 我又在此基础上提问：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？顺次连结对角线相等的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？让学生思考，最后总结出——顺次连结四边形各边中点得到的四边形的形状只与原四边形的对角线有关，而与它的形状无关，从而培养学生抽象的概括能力和思维能力.

（3）动手操作在教学过程中还能突出重点、化解难点. 如在“图形的轴对称”教学中，学生可以通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形，如正方形、长方形、等腰三角形（等边三角形）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴. 学生可以讨论，也可以自己想办法通过动手操作来解决. 有了上面的动手操作，学生折一折就能马上得到验证，并及时得到反馈. 在这样的教学过程中，教师要抓住时机，让学生动手操作，有效地促进学生对数学本身的感受，领悟教学的重点. 又如，在圆柱、圆锥侧面展开图的课堂教学中，可以让学生先动手操作，看看什么样的图形能围成圆柱和圆锥的侧面，这样很容易在课堂教学中化解圆锥的侧面展开图是扇形这一教学难点.

在操作过程中培养认真、严谨的态度，提高操作的准确性

有的教师工作多年，在教材内容的处理上一定有很多、很好的方法，这不容置疑. 嫌动手麻烦，耽误时间，纪律又不好组织，没有什么好的……但在新的课程标准中已经明确指出要在教学中注重对学生能力的培养，不能代替学生经历数学的过程. 如，在“用字母表示数”的教学中，可以提出让学生动手操作的下列问题：

如图1所示，搭一个正方形需要4根火柴.

（1）按图1的方式，搭两个正方形需要______根火柴，搭三个正方形需要______根火柴.

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎么得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

通过学生的动手操作实践、探究交流，可以培养学生从多角度去思考、发现规律，找到如下一些结果：3x+1，4+3（x-1），4x-（x-1）， x+x+x+1，2x+x+1，2（x+1）+（x-1），从而突出主题.

在这里，不能忽略学生动手操作的积极作用. 我们知道，人的思维起源于动作，只不过教师的动作已积累很多，潜意识里已经可以自觉地将积累的动作思维转化为形象思维和逻辑思维，所以，教师自己体会知识时就看不到动作思维的成分，而中、低年级的学生动作思维是他们认识事物的开端，像我们小学刚入学学数学时的数小棒、掰手指头，可见，我们当时对动作思维的依赖程度较高. 这一点也提醒我们要换位思考，贴近学生，走进他们的内心世界，因为只有这样，我们才有可能找到教师与学生心理相融的最大公约数，我们的“教”才能引起学生内心的共鸣. 这要求教师在课堂教学中不能以成人化的思维来框死学生原发的思维形态，将精确的书面语言与成人化的语言硬性塞给学生，所以教师在教学中要学会努力探索，兴利除弊，尽量扩大动手操作教学的优势，把动手操作的教学形式用活，提高学生的学习效果.

综上所述，我认为，在课堂教学中，如果我们多提供机会让学生动手操作和实践，就可以改变“耳听口说”的简单学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新， 进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中既掌握知识，又提高实践能力和思维能力. 同时，要注重学生动手操作能力的培养，发扬动手操作教学的优势，重视思想，使学生在课堂教学中取得意想不到的教学效果.

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［摘要］ 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动. 本文从两个方面探讨了如何在教学中培养学生的动手操作能力.

［关键词］ 动手操作；数学；培养

《新课标》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动. ”《数学课程标准》指出：教师教学中要关注学生开展的观察、动手操作、猜想、推理、交流等活动，使学生能主动参与到数学活动中来，关注学生经历数学活动的过程. 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.

在历年中考改革中，已经在解答题中专列了一部分——操作与探究，所以数学教师在新课标课堂教学中要加强学生动手操作能力的培养. 下面就生活中的数学课堂教学谈谈自己的看法.

立足课堂教学，培养学生的操作能力

在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知. “动”是学生的天性，每位学生都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就有所偏差，从而失去了动手操作的意义. 学生应用学具进行操作在数学知识的抽象性和学生思维的具体形象性之间搭起了一座桥梁，使学生获得直接经验，得到感性认识和感受、体验，学具能为学生提供操作条件，能激发和培养学习兴趣，能促进学生语言的发展，能使学生懂得知识的真正价值，能培养学习的自信心和学习能力，能发展和提高学生的思维水平和能力，能培养学生提出问题和解决问题的能力，能增强学生的群体意识和合作精神，能培养学生应用知识的意识、创新意识和创新能力等，并升华为教学知识意义、性质、规律的重要途径.

1. 培养学生良好的动手操作习惯

与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上动手操作比较费时，特别是刚开始时，由于学生还不善于取出、放回，使用起来更花费时间，导致时间不够，有时甚至难以控制，起不到操作真正的意义. 因此，必须及早训练学生养成良好的操作习惯. 这些习惯包括课前如何认真准备、专心倾听老师的指导、何时收拾等. 特别是需要小组合作时，更需要事先有一定的分工. 总之，教师要从讲究实效出发，养成基本的动手操作学习习惯，使动手操作活动得以顺利进行.

2. 课堂教学中要恰当地指导学生动手操作

根据学习内容和学生的特点，教师在课堂教学中要有选择地指导学生动手操作.

（1）操作演示法. 可以是教师的示范性演示，也可以让学生进行操作演示. 演示中要注意培养学生的观察能力，指导学生观察的重点、观察的方法和观察的顺序.

（2）小组合作，相互指导. 根据学生的差异情况，将学生分成一定层次结构的小组，相互讨论，共同合作，充分利用集体的力量去动手操作、讨论和分析.

（3）充分利用多媒体模拟指导动手操作. 随着现代技术的不断更新和发展，多媒体直观动态、声像结合、传播效率高等作用也越来越明显，因此利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真. 如果把它与学生的实际动手操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果. 如教学“直线与圆的位置关系”时就可以利用一些网络课件，因为它比老师和学生的动手操作演示更清晰、更直观.

（4）在课堂教学中把握恰当的动手操作能力培养的指导时机. 从学生的认知水平看，低年级学生受已有知识基础、动手能力等影响，需要在教师或同伴的指导下进行，但随着年龄的增加、知识的积累，学生也具备了独立动手操作的能力，可让学生先尝试独立动手操作，再分析讨论. 因此，处理好学生动手操作与教师操作指导的关系，会更利于学生主体作用的发挥.

3. 课堂教学中要注重学生动手操作的实效性

陶行知先生说过“一面行，一面想，必然会产生价值，这产生新价值的过程，正是难能可贵的创造过程. ”正是在动手操作过程中使得学生经历了数学，激发了学生的学习兴趣.

（1）在教学中多给学生创造动手操作的机会，其目的在于通过动手操作把抽象性很强的知识变为可动手操作的、可感知的具体内容，学生在实际动手操作中，手、脑、口等多种感官参与活动，能主动地获取知识.

（2）动手操作只是通过直观帮助学生学习数学知识的一种手段，并不是处处都要动手操作. 能利用知识迁移进行学习的尽量利用，以利于培养学生的抽象思维能力，具体来讲，应根据教学内容和学生的特点设计动手操作. 如我在教学顺次连结四边形各边中点的四边形是什么图形时，先复习三角形中位线的定理与平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断定理，再让学生分别动手画一个矩形和菱形，顺次连结各边中点猜想它是什么图形，并证明. 学生利用三角形中位线定理证明出顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形，顺次连结菱形各边中点得到的四边形是矩形. 我又在此基础上提问：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？顺次连结对角线相等的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？让学生思考，最后总结出——顺次连结四边形各边中点得到的四边形的形状只与原四边形的对角线有关，而与它的形状无关，从而培养学生抽象的概括能力和思维能力.

（3）动手操作在教学过程中还能突出重点、化解难点. 如在“图形的轴对称”教学中，学生可以通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形，如正方形、长方形、等腰三角形（等边三角形）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴. 学生可以讨论，也可以自己想办法通过动手操作来解决. 有了上面的动手操作，学生折一折就能马上得到验证，并及时得到反馈. 在这样的教学过程中，教师要抓住时机，让学生动手操作，有效地促进学生对数学本身的感受，领悟教学的重点. 又如，在圆柱、圆锥侧面展开图的课堂教学中，可以让学生先动手操作，看看什么样的图形能围成圆柱和圆锥的侧面，这样很容易在课堂教学中化解圆锥的侧面展开图是扇形这一教学难点.

在操作过程中培养认真、严谨的态度，提高操作的准确性

有的教师工作多年，在教材内容的处理上一定有很多、很好的方法，这不容置疑. 嫌动手麻烦，耽误时间，纪律又不好组织，没有什么好的……但在新的课程标准中已经明确指出要在教学中注重对学生能力的培养，不能代替学生经历数学的过程. 如，在“用字母表示数”的教学中，可以提出让学生动手操作的下列问题：

如图1所示，搭一个正方形需要4根火柴.

（1）按图1的方式，搭两个正方形需要______根火柴，搭三个正方形需要______根火柴.

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎么得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

通过学生的动手操作实践、探究交流，可以培养学生从多角度去思考、发现规律，找到如下一些结果：3x+1，4+3（x-1），4x-（x-1）， x+x+x+1，2x+x+1，2（x+1）+（x-1），从而突出主题.

在这里，不能忽略学生动手操作的积极作用. 我们知道，人的思维起源于动作，只不过教师的动作已积累很多，潜意识里已经可以自觉地将积累的动作思维转化为形象思维和逻辑思维，所以，教师自己体会知识时就看不到动作思维的成分，而中、低年级的学生动作思维是他们认识事物的开端，像我们小学刚入学学数学时的数小棒、掰手指头，可见，我们当时对动作思维的依赖程度较高. 这一点也提醒我们要换位思考，贴近学生，走进他们的内心世界，因为只有这样，我们才有可能找到教师与学生心理相融的最大公约数，我们的“教”才能引起学生内心的共鸣. 这要求教师在课堂教学中不能以成人化的思维来框死学生原发的思维形态，将精确的书面语言与成人化的语言硬性塞给学生，所以教师在教学中要学会努力探索，兴利除弊，尽量扩大动手操作教学的优势，把动手操作的教学形式用活，提高学生的学习效果.

综上所述，我认为，在课堂教学中，如果我们多提供机会让学生动手操作和实践，就可以改变“耳听口说”的简单学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新， 进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中既掌握知识，又提高实践能力和思维能力. 同时，要注重学生动手操作能力的培养，发扬动手操作教学的优势，重视思想，使学生在课堂教学中取得意想不到的教学效果.

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［摘要］ 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动. 本文从两个方面探讨了如何在教学中培养学生的动手操作能力.

［关键词］ 动手操作；数学；培养

《新课标》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动. ”《数学课程标准》指出：教师教学中要关注学生开展的观察、动手操作、猜想、推理、交流等活动，使学生能主动参与到数学活动中来，关注学生经历数学活动的过程. 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.

在历年中考改革中，已经在解答题中专列了一部分——操作与探究，所以数学教师在新课标课堂教学中要加强学生动手操作能力的培养. 下面就生活中的数学课堂教学谈谈自己的看法.

立足课堂教学，培养学生的操作能力

在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知. “动”是学生的天性，每位学生都充满了“动”的欲望，但如果忽略指导，学生的动手操作往往会变得盲目，得出的结论也就有所偏差，从而失去了动手操作的意义. 学生应用学具进行操作在数学知识的抽象性和学生思维的具体形象性之间搭起了一座桥梁，使学生获得直接经验，得到感性认识和感受、体验，学具能为学生提供操作条件，能激发和培养学习兴趣，能促进学生语言的发展，能使学生懂得知识的真正价值，能培养学习的自信心和学习能力，能发展和提高学生的思维水平和能力，能培养学生提出问题和解决问题的能力，能增强学生的群体意识和合作精神，能培养学生应用知识的意识、创新意识和创新能力等，并升华为教学知识意义、性质、规律的重要途径.

1. 培养学生良好的动手操作习惯

与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上动手操作比较费时，特别是刚开始时，由于学生还不善于取出、放回，使用起来更花费时间，导致时间不够，有时甚至难以控制，起不到操作真正的意义. 因此，必须及早训练学生养成良好的操作习惯. 这些习惯包括课前如何认真准备、专心倾听老师的指导、何时收拾等. 特别是需要小组合作时，更需要事先有一定的分工. 总之，教师要从讲究实效出发，养成基本的动手操作学习习惯，使动手操作活动得以顺利进行.

2. 课堂教学中要恰当地指导学生动手操作

根据学习内容和学生的特点，教师在课堂教学中要有选择地指导学生动手操作.

（1）操作演示法. 可以是教师的示范性演示，也可以让学生进行操作演示. 演示中要注意培养学生的观察能力，指导学生观察的重点、观察的方法和观察的顺序.

（2）小组合作，相互指导. 根据学生的差异情况，将学生分成一定层次结构的小组，相互讨论，共同合作，充分利用集体的力量去动手操作、讨论和分析.

（3）充分利用多媒体模拟指导动手操作. 随着现代技术的不断更新和发展，多媒体直观动态、声像结合、传播效率高等作用也越来越明显，因此利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真. 如果把它与学生的实际动手操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果. 如教学“直线与圆的位置关系”时就可以利用一些网络课件，因为它比老师和学生的动手操作演示更清晰、更直观.

（4）在课堂教学中把握恰当的动手操作能力培养的指导时机. 从学生的认知水平看，低年级学生受已有知识基础、动手能力等影响，需要在教师或同伴的指导下进行，但随着年龄的增加、知识的积累，学生也具备了独立动手操作的能力，可让学生先尝试独立动手操作，再分析讨论. 因此，处理好学生动手操作与教师操作指导的关系，会更利于学生主体作用的发挥.

3. 课堂教学中要注重学生动手操作的实效性

陶行知先生说过“一面行，一面想，必然会产生价值，这产生新价值的过程，正是难能可贵的创造过程. ”正是在动手操作过程中使得学生经历了数学，激发了学生的学习兴趣.

（1）在教学中多给学生创造动手操作的机会，其目的在于通过动手操作把抽象性很强的知识变为可动手操作的、可感知的具体内容，学生在实际动手操作中，手、脑、口等多种感官参与活动，能主动地获取知识.

（2）动手操作只是通过直观帮助学生学习数学知识的一种手段，并不是处处都要动手操作. 能利用知识迁移进行学习的尽量利用，以利于培养学生的抽象思维能力，具体来讲，应根据教学内容和学生的特点设计动手操作. 如我在教学顺次连结四边形各边中点的四边形是什么图形时，先复习三角形中位线的定理与平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断定理，再让学生分别动手画一个矩形和菱形，顺次连结各边中点猜想它是什么图形，并证明. 学生利用三角形中位线定理证明出顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形，顺次连结菱形各边中点得到的四边形是矩形. 我又在此基础上提问：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？顺次连结对角线相等的四边形各边中点，得到的四边形是什么图形？让学生思考，最后总结出——顺次连结四边形各边中点得到的四边形的形状只与原四边形的对角线有关，而与它的形状无关，从而培养学生抽象的概括能力和思维能力.

（3）动手操作在教学过程中还能突出重点、化解难点. 如在“图形的轴对称”教学中，学生可以通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形，如正方形、长方形、等腰三角形（等边三角形）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴. 学生可以讨论，也可以自己想办法通过动手操作来解决. 有了上面的动手操作，学生折一折就能马上得到验证，并及时得到反馈. 在这样的教学过程中，教师要抓住时机，让学生动手操作，有效地促进学生对数学本身的感受，领悟教学的重点. 又如，在圆柱、圆锥侧面展开图的课堂教学中，可以让学生先动手操作，看看什么样的图形能围成圆柱和圆锥的侧面，这样很容易在课堂教学中化解圆锥的侧面展开图是扇形这一教学难点.

在操作过程中培养认真、严谨的态度，提高操作的准确性

有的教师工作多年，在教材内容的处理上一定有很多、很好的方法，这不容置疑. 嫌动手麻烦，耽误时间，纪律又不好组织，没有什么好的……但在新的课程标准中已经明确指出要在教学中注重对学生能力的培养，不能代替学生经历数学的过程. 如，在“用字母表示数”的教学中，可以提出让学生动手操作的下列问题：

如图1所示，搭一个正方形需要4根火柴.

（1）按图1的方式，搭两个正方形需要______根火柴，搭三个正方形需要______根火柴.

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎么得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

通过学生的动手操作实践、探究交流，可以培养学生从多角度去思考、发现规律，找到如下一些结果：3x+1，4+3（x-1），4x-（x-1）， x+x+x+1，2x+x+1，2（x+1）+（x-1），从而突出主题.

在这里，不能忽略学生动手操作的积极作用. 我们知道，人的思维起源于动作，只不过教师的动作已积累很多，潜意识里已经可以自觉地将积累的动作思维转化为形象思维和逻辑思维，所以，教师自己体会知识时就看不到动作思维的成分，而中、低年级的学生动作思维是他们认识事物的开端，像我们小学刚入学学数学时的数小棒、掰手指头，可见，我们当时对动作思维的依赖程度较高. 这一点也提醒我们要换位思考，贴近学生，走进他们的内心世界，因为只有这样，我们才有可能找到教师与学生心理相融的最大公约数，我们的“教”才能引起学生内心的共鸣. 这要求教师在课堂教学中不能以成人化的思维来框死学生原发的思维形态，将精确的书面语言与成人化的语言硬性塞给学生，所以教师在教学中要学会努力探索，兴利除弊，尽量扩大动手操作教学的优势，把动手操作的教学形式用活，提高学生的学习效果.

综上所述，我认为，在课堂教学中，如果我们多提供机会让学生动手操作和实践，就可以改变“耳听口说”的简单学习模式，让多种感官参与学习，使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新， 进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，使得学生在动手过程中既掌握知识，又提高实践能力和思维能力. 同时，要注重学生动手操作能力的培养，发扬动手操作教学的优势，重视思想，使学生在课堂教学中取得意想不到的教学效果.

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