初中数学案例式教学策略应用之刍议

范玉兰

摘 要： 案例是数学学科知识体系和内涵要义的“精华”，是教师实施有效教学活动的重要抓手，也是培养与锻炼学生学习能力的有效“载体”。案例式教学，是以问题案例为载体，引导和指导学习对象观察案例、分析案例、解决案例活动，有效锻炼学习技能，有效提高学习能力的教学活动形式。作者结合案例式教学内涵要义，对如何开展案例式教学活动进行了论述。

关键词： 初中数学 案例式教学 策略运用

数学是一门抽象性、逻辑性、推理性较强的基础知识学科。数学学科中的众多知识内容、丰富内涵要义、深刻内在联系，都可以通过问题案例的形式，进行生动的展示。案例是数学学科知识体系和内涵要义的“精华”，是教师实施有效教学活动的重要抓手，也是培养与锻炼学生学习能力的有效“载体”。教育学认为，案例式教学是以在实际教学活动中，问题案例为载体，引导和指导学习对象观察案例、分析案例、解决案例活动，有效锻炼学习技能，有效提高学习能力的教学活动形式。案例式教学策略作为新课改下有效教学的重要方式之一，有着深入广泛的应用和实践。学生在解析典型问题案例过程中，合作学习、探究实践、思考分析、辨析反思、推理归纳等能力能够得到显著锻炼和提高，学习技能及学习品质能得到有效提升。下面我围绕如何应用案例式教学策略，开展有效教学活动这一主题，进行论述。

一、在新知教学环节，设置紧扣内容要义的典型性问题案例

案例是数学学科知识内涵要义的外在表现和有效概括，问题案例具有生动概括特性。在新知教学活动中，教学重点和学习难点等内容是教师新知教学活动环节的“重中之重”，教师可以在新知讲解的基础上，借助问题案例这一载体，设置紧扣教学重难点的典型问题案例，将教学重点和难点进行生动、形象地展示，引导学生通过感知和分析典型案例内容，对新知教学的重难点“逐一击破”，进一步深刻理解和掌握重难点的内涵要义。

如教学“切线长定理”时，教师通过对本节课教学内容的整体研析，发现该节课的教学重点是“切线长定理及其应用”，学习难点是“与切线长定理有关的证明和计算问题”。围绕上述教学重难点，教师在新知讲解活动结束后，利用教学课件等现代化教学器材，设置了“猜想图中PA是否等于PB·PA=PB，以及根据图形，可以得到什么结论？”问题案例。学生在解析该问题案例的过程中，认识到：“因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用。”教师引导学生进行解析问题活动。通过对教师所设置的问题案例的研析，可以发现，教师将本节课的教学重点和学习难点融入到问题案例中。学生通过观察、分析、解答问题案例活动，对教学重点内容进行了有效认知，对学习难点进行了有效化解，推进了教学活动进程。

二、在问题训练环节，设置体现能力培养的探究性问题案例

学习能力培养是新课改下初中数学教师开展教学活动的重要任务和目标要求。新课改提出要将学生学习能力培养作为教学活动的第一要务，贯穿教学活动始终。因此，初中数学教师在问题训练环节，应将案例作为培养学生学习能力与素养的有效载体，作为学生实践探析活动开展的有效平台，设置体现新课改能力培养目标理念的探究性问题案例，将分析问题条件、找寻解题思路、得出解题策略的实践任务交由学生完成，指导学生开展探析、解答问题案例活动，引导学生归纳总结解题策略，让学生在探究性问题案例实践探析中，既掌握解题策略精髓，又提高学习能力素养。

问题：如图所示，在一个四边形ABCD中，已知AD∥BC，BA与AD垂直，并且BC=DC，BE⊥CD于点E，（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F ，连接AF，求证：四边形AFED是菱形。

学生探析思路：第一小题要证明△ABD与△EBD之间全等，首先要证明∠1与∠2之间相等。再由BA⊥AD，BE⊥CD这两个条件，得到∠BAD=∠BED=90°，然后加上公共边BD=BD这一条件，可以通过角角边判定定理，证得△ABD≌△EBD；第二小题在求证四边形AFED是菱形时，首先需要证明的是四边形AFED是一个平行四边形，再根据AD=ED这一条件，根据菱形的判定内容，证明四边形AFED是菱形。

解题过程略。

学生总结归纳解题策略：解题时要正确运用全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定。

教师点评：在解答上述类型问题案例过程中，运用全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定是一个方面，还需要把握解题关键，就是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定定理。

教师通过设置探究性问题案例，引导学生开展探知分析实践活动。学生在自主探析和教师指导的双重作用下，深刻理解问题条件内涵及内在关系，掌握解题思路过程，领悟解决问题策略方法，有效锻炼和提高探究、分析、推理、归纳等数学学习能力。

三、在巩固反馈环节，设置具有评价特性的易错性问题案例

初中生在学习新知、解答问题的过程中，由于知识素养、分析思维、判断推理等方面还较低，容易在认知和理解新知内容、问题案例过程中，出现不足和“瑕疵”。教师可以在巩固反馈环节，利用问题案例的典型概括特性，根据学生易出现认知错误的实际，设置具有易错性的问题案例，在学生探析解答活动后，引导学生开展辨析、评判案例解答过程活动，组织学生进行合作辨析活动，鼓励学生阐述解题观点，引导学生深刻认识不足，指导学生养成良好习惯，让学生在辨析评价、反思整改中，认清错误的根源，掌握科学解题方法，养成良好的解题习惯。

总之，案例式教学作为新课改下初中数学有效教学的重要策略之一，在培养学生学习能力过程中发挥了重要作用。初中数学教师在应用案例式教学策略的过程中，应抓住案例内在特性，设置典型性、探究性、评价性案例，组织学生探知分析案例内容、找寻解答策略、归纳解题方法活动，让学生在师生互动探析解答案例活动中提高学习能力、数学素养。endprint