探析高中数学教学中提高学生思维的策略

朱建军

摘 要：笔者结合多年来从事高中数学教学的实践和体会，从数学阅读、概念处理、逻辑推理、解题反思这四个方面来谈谈提高学生数学思维灵活性的策略。

关键词：高中数学；学生思维；提高策略

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）16-044-1

一、提高数学阅读能力，培养思维的指向性

1.在数学教学中应将阅读引入课堂，并纳入到数学课堂教学的基本环节中去，引导学生在阅读过程中进行积极思维，也可利用设置疑问的方式来指引学生的阅读方向，让学生阅读有的放矢。

2.教师要利用校本教材或者是课外读物来拓宽学生的视野，也可借助一些数学名人趣事、数学史、计算机动画演示等来增强学生的阅读兴趣。例如，在阅读“用平面截圆锥所得的截面图形可以是椭圆、双曲线、抛物线”这一知识点时，教师如果只是一味地引导学生看课本的形成图形或学生自己凭空想象，是很难理解的。但若用计算机模拟一下截图过程，这样更直观，学生更容易理解。教师向学生提供好的阅读材料和阅读方法，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立思维的能力。

3.为了鼓励学生更好的阅读，营造浓厚的阅读气氛，培养良好的阅读习惯，教师可以因地制宜地开展一些活动，如数学兴趣小组、数学故事会、数学名词猜猜猜等，让学生通过这些活动慢慢培养他们的阅读能力。

二、加强概念处理能力，培养思维的广阔性

概念是思维的逻辑形式，只有掌握和运用概念，才能使思维清晰灵活有条理。

首先在概念的引入上要善于延迟概念的生成过程，让学生充分理解概念的来龙去脉，顺其自然的接受从非正式定义到正式定义的的生动“创造”过程。例如，“函数”的概念教学时，可设计如下思考题：（1）函数在初中是怎么定义的？（2）能否用我们已学过的集合和初中对函数认知再来描述一下函数呢？（3）对于定义中的一些关键词如“非空数集”，“每一个元素x”，“惟一的元素y”你是怎样理解的？（4）函数的定义域和值域有什么特点？（5）你能举出一些例子说明A到B的对应是A到B的函数？有没有反例？当学生一步步解决了这些问题后就自然而然地理解函数这一抽象概念了。

其次要善于灵活转换概念的文字语言、符号语言、图像语言，让学生对概念运用自如。如学习“平面与平面的性质定理”时，教师如果只是一味地讲解文字概念而不借助于图形甚至实物演示，学生肯定难以想象和接受；教师如果不把文字语言转化为符号语言来描述，学生在证明时就不会很有逻辑地写证明过程。

最后要善于揭示概念的外延和内涵，寻找概念间的区别与联系。例如，苏教版中为什么要先学习“函数”概念，再引入“映射”概念？指数函数与幂函数的定义有什么区别与联系？教师在教学中应该要让学生彻底弄清诸如此类的问题，使学生充分认识到概念之间的内在联系和外在区别，这样才能提高学生认识数学问题的层次、拓展认识数学问题的视野，从而培养了学生思维的广阔性。

三、增强逻辑推理能力，培养思维的严密性

首先，教师要让学生重视并正确地运用推理前提。只有前提真实，推理才有可能正确，要随时发现和指出学生在逻辑推理中出现的错误。如已知函数f（x）=2x-a2x+a在定义域上是奇函数，求a的值。有同学一看题目很快就利用f（0）=0得到a=1，这是错误的，原因就是该同学错误的认为f（0）=0是f（x）为奇函数的充要条件。难道f（0）一定有意义吗？其实，当f（0）无意义时，即a=-1也是满足题意的。

其次教师要培养学生养成完整、严密的推理习惯，注意问题的实质，让学生逐步掌握比较、分析、综合、归纳、类比、演绎等重要方法。

四、提升解题反思能力，培养思维的创造性

1.要保证学生有充足的自主解题时间，提供他们反思机会。这就要求教师要精心备课，优化教学案，精讲巧练，重方法，重能力，把课堂还给学生。

2.加强师生间的交流合作，揭露学生的反思过程。由于学生的个体性的差异，每位学生接受知识的程度和解题能力是不一样的。教师要耐心细致地聆听学生的交流和想法，不要轻易地否定某一种结论，要让学生暴露自己的思维过程，这样才能有针对性地引领他们走出思维的误区。

3.要加强对学生的解题方法指导，提高他们反思效果。教师应引导学生观察题目特征，鼓励学生探究解题思路，加强通性通法的熟化，举一反三，利用变式训练，一题多解，培养学生思维的发散性和聚敛性。

总之，学生的思维能力不是与生具有的，其灵活程度也不是一蹴而就的。教师在教学中始终要以学生为主体，注重引导，加强交流，让课堂真正活起来，鼓励学生敢于提出问题，勇于探索求异，善于总结反思，只有这样，学生的思维才会越来越灵活，数学能力才能得到进一步的提高。

[参考文献]

[1]张国伟.如何培养学生数学思维的灵活性.新课程学习（中），2012（09）.

[2]杨雨林.在数学教学中培养学生的数学思维.新课程研究（基础教育），2008（04）.endprint