白皎煤矿玄武岩岩爆破坏微观裂纹特征分析

李德建，关 磊，韩立强，缪澄宇

(1.中国矿业大学(北京) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083;2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083;3.山东省地震局，山东 济南 250014)

白皎煤矿玄武岩岩爆破坏微观裂纹特征分析

李德建1,2，关 磊1,2，韩立强2,3，缪澄宇2

(1.中国矿业大学(北京) 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083;2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083;3.山东省地震局，山东 济南 250014)

为研究煤矿中发生岩爆灾害机理和破坏特征，从岩爆破坏产生的岩石碎屑中微观裂纹结构特征入手，分析在岩爆实验过程中岩石样品的极限应力状态与所产生的裂纹分形维数之间的关系。选取四川白皎煤矿岩爆高发区4个地点的8件玄武岩样品，进行两种加卸载方式的岩爆实验，得到不同加卸载条件下产生的玄武岩岩爆碎屑，利用电子扫描显微镜观察岩爆碎屑表面裂纹微观结构特征，拍摄适当比例的岩爆裂纹电镜扫描(SEM)图片。通过图片处理，提取岩爆碎屑SEM图片微观裂纹信息，计算岩爆微观裂纹分形维数，结果表明两种加卸载方式产生的岩爆碎屑微观裂纹分形维数值明显不同。分析岩爆破坏极限状态下最大主应力和第2主应力比值与岩爆裂纹分形维数之间的关系，得出相应的线性表达式，表明岩爆裂纹的分形维数与岩爆发生过程的应力转化过程关系密切。

玄武岩；岩爆；碎屑；裂纹；分形

岩石宏观破坏是其内部孔隙和裂纹等缺陷不断萌生发育、扩展、聚集和贯通的最终结果，这一从细观损伤发展到宏观破碎的过程是能量耗散过程。岩石从小尺度微断裂到大尺度整体破坏的损伤发展是一个分形过程，其自身结构演化所表现的几何特征和物理力学性质的数字特征，均呈现出一定的统计自相似性，岩石破坏产生的碎块块度分布的分形维数是岩石细观结构、加载方式及试样形状尺寸等因素的综合反映[1]。

20世纪70年代，Mandelbrot[2]通过研究极不规则的几何图形，提出了分形的概念，为具有自相似性的不规则曲线和形状等的研究提供了定量化的描述方法。谢和平等[3]利用分形理论研究岩石特性，主要集中在岩石断口的分形维数特征，断裂和岩爆分形特征及损伤和能量耗散的关系等。通过分形的数目-半径关系考察已报道微震事件的位置分布，发现其有集聚(Cluster)分形结构，指出尽管岩爆所经历的物理过程相当复杂，但在数学上，它仅是一个分形集聚集合过程。谢和平等[4]还将分形理论引入岩石断裂和破碎的研究中，包括岩石微观断裂、宏观断裂动态扩展以及岩体破碎块度分布等。李廷芥等[5]分析了花岗岩单轴压缩破坏电镜扫描试验裂纹分维值与岩性和应力状态的关系，讨论了裂纹分形维数变化与岩爆现象间的内在联系。王泽云[6]、Hiroyuki Nagahama[7]、王利[8]和单晓云[9]等，利用单轴压缩、巴西劈裂、单轴拉伸实验得到的岩石碎屑，采用一定尺度范围-数量关系计算分形维数，来研究岩石破坏损伤或能量耗散。许金余等[10]研究了加载速率对破碎碎块分布的影响，建立了分形维数与岩石能量吸收比之间的关系。

岩爆是岩体工程中一种常见的破坏现象，在深部岩体工程中更为频发。岩爆是工程岩体破坏时内部储存的弹性能大量转化为破坏动能的过程，伴随着能量的突然释放，严重威胁人员的生命安全。岩石裂纹的发展对岩爆过程中能量耗散的变化有极大影响[6]，李德建等[11]利用高速摄影图像研究了岩爆试件表面裂纹扩展过程。岩爆现象发生的应力条件、岩石物理力学性质及能量消耗与岩爆产生的碎屑特征之间有着密不可分的关系，因此，研究岩爆碎屑特征可以为岩爆发生的能量机制及特征分析提供依据[12]。

本文利用岩爆实验得到白胶煤矿玄武岩碎屑，通过对岩爆后碎块进行SEM实验，提取碎屑表面裂纹信息，利用分形理论对岩爆破坏产生裂纹进行处理，得到相应的分形维数，分析岩爆碎屑裂纹分形维数与加载方式及应力状态之间的关系，为岩爆发生机理研究以及岩爆灾害防治、预测预报等提供参考。

1 玄武岩单轴、岩爆及SEM实验

选取四川白皎煤矿玄武岩样品，在中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室进行单轴及岩爆实验[13]，对岩爆产生的碎屑表面进行(SEM)实验。

白皎煤矿位于四川省宜宾市珙县巡场镇南5 km。矿区岩层中断层、褶曲和层滑构造较多，双向挤压造成部分残余的构造应力存储于抗压强度较高岩层中，形成了很高的水平构造应力，巷道开挖后，导致能量向巷道临空面突然释放，经常发生岩爆。根据区域构造应力分布及原实测地应力数据，结合实际埋深，确定采样地点的地应力取值，自重应力为9 MPa，南北方向水平应力为15.3 MPa，东西方向水平应力为25.2 MPa。

1.1 实验样品

玄武岩为深灰、灰绿色，部分具气孔,杏仁状构造，致密坚硬。经X射线衍射实验分析，样品全岩矿物中石英约占40%，斜长石约占30%，辉石约占20%，黏土矿物占10%，主要矿物组成以石英晶体为主。所含黏土矿物以绿泥石为主，含量高达78%，绿蒙混层约为19%，此外还有少量的伊利石，约占3%。从现场采集的样品，密封运抵实验室后，加工成满足实验要求的标准试件，单轴实验试件为圆柱形，标准尺寸为φ50 mm×100 mm，岩爆实验试件为长方柱形，基本尺寸为150 mm×60 mm×30 mm。

1.2 单轴实验

选取二水平胶带下山、水仓及运输大巷的玄武岩样品各3件进行单轴压缩试验，采用电液伺服微机控制岩石实验仪，以轴向变形0.001 mm/s的恒定速率加荷，自动采集荷载和变形值，直至破坏。

玄武岩单轴实验主要结果见表1。圆柱形试件的破坏形式均以竖向张裂破坏为主，胶带下山(P)、水仓(S)及运输大巷(H)等3个不同地点的岩样抗压强度存在较为明显的差异，平均值分别为175.0，202.0及99.7 MPa，运输大巷样品较胶带下山和水仓两个地点样品强度明显偏低。

表1单轴压缩实验结果
Table1Resultsofbasaltspecimensinuniaxialexperiments

组别试样编号密度/(g·cm-3)纵波波速/(m·s-1)抗压强度/MPa弹性模量/GPa泊松比胶带下山FRUCP12 965763185 043 60 17FRUCP22 955738167 036 30 17FRUCP32 954793172 041 10 19平均2 955431175 040 30 18水仓FRUCS12 955665209 073 70 20FRUCS22 975867197 060 10 22FRUCS32 975885201 066 30 61平均2 965805202 066 70 34运输大巷FRUCH12 95541197 160 00 65FRUCH22 92575792 867 10 17FRUCH32 955797109 086 00 25平均2 94565599 771 00 36

1.3 岩爆实验

1.3.1岩爆实验加载方式及破坏特征

采用两种应力加卸载方式对3个采样地点的8件玄武岩样品进行岩爆实验，记录岩爆实验过程中的图像、声发射等信息，分析试件破坏特征。

(1)加载方式1：加载—卸载—加集中应力。对长方柱试件的6个表面沿竖直方向和2个水平方向同时加载，然后卸载一水平方向应力，保持另一水平方向的应力不变，按集中系数增大竖直方向应力，模拟滞后岩爆。经过几次加载-卸载后，发生岩爆破坏时在试样卸载临空面发生爆裂，形成爆坑，岩爆碎屑从试件表面飞出。试件没有卸载的水平方向两侧形成从上到下贯通的竖向裂纹，且在底部清晰可见沿试件宽度方向贯通。试件破坏后的照片如图1所示。

(2)加载方式2：加载—卸载—保持。对试件在3个方向上同时加载，后卸载一水平方向应力，保持其他方向的应力不变，模拟产生瞬时岩爆的可能性。宏观观察所见破坏特征与加载方式1基本一致，没有明显差异。试件破坏后的照片如图2所示。

图1 加载方式1试件岩爆实验后的照片Fig.1 Photos of specimens after rockburst in loading way 1

1.3.2岩爆实验结果

岩爆实验结果见表2。胶带下山和水仓4个样品的单轴实验强度高，其相应的最大破坏主应力较大巷的4个样品也高。从试件破坏情况看，玄武岩岩爆破坏时具有脆性岩石岩爆破坏的典型特征，即产生爆坑和竖向裂纹，具有岩爆破坏中常见的板状裂化特征[14]，两种加载方式产生的岩爆碎屑宏观上观察没有明显差异。

1.4 岩爆碎屑SEM实验

为了系统进行岩爆碎屑分析，何满潮等[15]将岩爆碎屑按粒径大小分为粗粒碎屑(粒径>30 mm)、中粒碎屑(5～30 mm)、细粒碎屑(0.075～5.000 mm)和微粒碎屑(<0.075 mm) 4个粒组。本文选取白皎煤矿玄武岩岩爆破坏后的中粒碎屑组进行SEM实验，岩爆碎屑尺寸为10 mm×10 mm×5 mm左右，利用电子显微镜按以下步骤观察裂纹情况:

图2 加载方式2试件岩爆实验后的照片Fig.2 Photos of specimens after rockburst in loading way 2

表2 岩爆实验结果Table 2 Results of basalt specimens in rockburst experiments

(1)对所选取的样品进行编号，确定岩爆破坏后的剥离面为观察面，进行拍照，记录表面信息，包括矿物成分、颜色、可见裂纹情况等。

(2)在扫描电镜上进行不同部位及不同放大倍数的观察。对每一待观察样品，先放大50倍左右，然后选择局部区域进一步放大观察，并拍摄照片。为方便统计，拍摄过程中必须有放大100，300，500及1 000倍的图片。

(3)进一步观察100～1 000倍的图片，记录相应矿物成分，拍摄典型图片，观察裂纹的形态、规模(包括长度、宽度)、密度，分析岩石裂纹的形态、特征尺寸等断口形貌信息，通常可以将岩石微观断裂分为穿晶断裂、沿晶断裂及沿晶穿晶耦合断裂[4]。

(4)对于有代表性的裂纹，必要时可以拍摄放大1 000～5 000倍范围内的局部图片，以便在不同放大倍数下分析裂纹开裂的细节特征。

利用上述方法，对8个岩爆试样产生的碎屑进行了SEM实验。

2 岩爆碎屑微观裂纹分形分析

2.1 微观裂纹处理

利用Photoshop等图像处理软件进行图形转化和处理。SEM图像是灰度图像，对灰度图像在图片处理工具条中利用亮度和对比度进行调整，保留图像中所关心的裂纹部分信息，并转化成二值图，得到只有黑白两种颜色信息的裂纹图片。图3为SEM图片处理过程，原始SEM灰度图像图3(a)经过亮度和对比度调整后得到图片图3(b)，图3(c)是去除某些不关心的信息，保留所关心裂纹信息图像，图3(d)是处理后的裂纹图片。

对岩爆碎屑SEM实验获得的32幅图片进行裂纹信息提取后得到的裂纹图片如图4，5所示，图中数字为相应图片的裂纹分形维数。

2.2 裂纹分形维数计算

岩爆裂纹分形维数的测量采用盒维数法[16]，数字图像的盒维数计算是从数学角度分析图像展示的二维形态信息，一般用于裂隙网络等复杂线状物的自相似性分析，可以利用覆盖法计算裂纹的分形维数[17]。

覆盖法是分形计算中使用最广泛的方法之一，它不要求分形具有严格的几何相似性。将图像F划分为边长为δk的网格，后计算出覆盖除图像区域的网格个数Nδk(F)。若F具有分形特征，可根据式(1)计算出岩爆裂纹图像的分形维数[18]。

图3 SEM图像裂纹信息提取处理过程Fig.3 Crack information extraction process of SEM photos

图5 加载方式2获得玄武岩岩爆碎屑裂纹图片Fig.5 Crack photos of fragment after rockburst in loading way 2

(1)

基于以上原理，对处理后的岩爆裂纹二值信息图像(裂纹)采用盒维数法计算分形维数。利用Matlab平台编写了盒维数计算程序[19]。

电镜扫描得到的SEM图片为768×648像素点，为了避免数字图像网格“畸变”，等分时需要图像的宽和高相等，取二等分来生成δk序列。故在同一张SEM图片中选择512×512像素检测区域，产生边长序列为512，256，…，2，1的正方形(盒子)去覆盖选定的SEM图片区域，统计不同尺度(盒子大小d)下覆盖含裂纹图像的正方形数量(盒子数量N)，根据统计结果将一系列“盒子大小”d的倒数和相应的“盒子数量”N绘制在双对数坐标系中，得到lnN～ln(1/d)的关系，按线性关系拟合数据点得到的直线斜率即为裂纹图像的分形维数D。每张图片选取3～4次像素检测区，以平均图像不同部位的差异。

图6为图3中岩爆碎屑裂纹图片经裂纹信息提取得到的拟合直线及斜率，计算出的分形维数为1.093。

图6 盒维数法分形维数计算Fig.6 Fractal dimension calculation in box counting

图7为加载方式1和2获得的岩爆碎屑裂纹图像分析得到的尺度倒数和数量的双对数曲线，即lnN-ln(1/d)关系曲线。

图7 岩爆碎屑表面微裂纹分形关系曲线Fig.7 Fractal dimension of microcrack on rock pieces

从图7可以看出，同一组试件，即同一种加载方式得到的裂纹分形关系曲线具有比较好的一致性，且两组试件的计算结果存在明显的差异，岩爆碎屑裂纹的分形维数能够在某种程度上反映加载方式等岩爆破坏条件的影响。

岩爆碎屑裂纹图像的分形维数计算结果及裂纹特征(是否可见穿晶裂纹)见表3，分形维数的计算结果同时标注于图4和5中。从SEM图片可以看到，岩爆碎屑中存在大量的穿晶裂纹，而单轴破坏过程中的裂纹扩展是沿晶界为主的，只有小部分穿晶而过[5]，这与岩爆破坏时能量释放率大、破坏更为猛烈的现象吻合。两种加载方式的岩爆碎屑SEM图片中可见穿晶裂纹图片占全部裂纹分析图片的比例分别为69%和81%，没有形成明显差异。

2.3 微观裂纹分形特征

图8为岩爆碎屑裂纹的分形维数，加载方式1的玄武岩岩爆碎屑分维数分布在1.3～1.6，平均值为1.45。加载方式2的玄武岩岩爆碎屑分维数分布在1.1～1.4，平均值为1.27。加载方式1产生的岩爆碎片裂纹分形维数大于加载方式2的相应数值。

表3玄武岩岩爆碎片表面裂纹分形维数
Table3Fractaldimensionofsurfacecrackonrockpieces

加载方式试件编号应力比值裂纹分形维数图片1图片2图片3图片4平均值1FRRBP13 741 419∗1 566∗1 4931 5211 500FRRBS13 431 3821 607∗1 366∗1 4181 443FRRBD13 181 291∗1 3341 491∗1 351∗1 367FRRBX12 791 537∗1 439∗1 521∗1 472∗1 4922FRRBP22 541 391∗1 093∗1 286∗1 2211 248FRRBS22 531 213∗1 3971 395∗1 2901 324FRRBD22 341 335∗1 376∗1 097∗1 267∗1 269FRRBX22 121 315∗1 063∗1 283∗1 297∗1 240

注：*表示可见穿晶裂纹。

图8 玄武岩岩爆碎片的分形维数Fig.8 Fractal dimension of fragment in basalt rockburst

根据分形维数的物理意义，分形维数越大表示裂纹越曲折或者宽度越大，开裂发展时需要的能量越多，产生碎屑的破碎程度越高。加载方式1的应力变化较加载方式2更容易产生较为强烈的破坏，岩爆破坏后室内及现场碎块及裂纹的分形维数值与岩爆破坏过程的应力状态关系密切，可以为岩爆发生机理研究提供依据。

图9为发生岩爆破坏的极限应力状态应力比值(简称应力比值)与碎屑裂纹分形维数之间的关系曲线,可表示为

(2)

图9 应力比值与岩爆裂纹分形维数关系Fig.9 Relationship between the ration of stress and the fractal dimension of rockburst crack

从总体趋势看，岩爆破坏时的极限应力状态最大主应力σ1与第2主应力σ2比值越大，破坏时两个加载方向的应力差越大，产生岩爆碎屑裂纹分形维数D也越大，岩爆碎屑微观裂纹的分形维数与岩爆破坏的应力状态密切相关。

3 结 论

(1)白皎煤矿玄武岩在不同加卸载方式岩爆实验产生的岩爆碎屑宏观上没有明显差异，但SEM图片观察到的微观裂纹分形维数明显不同。

(2)白皎煤矿玄武岩在不同加载方式下产生岩爆破坏过程中的极限状态最大主应力与第2主应力的比值与岩爆碎屑裂纹分形维数之间呈线性关系。

(3) “加载—卸载—应力集中”条件下，岩爆破坏前为加载阶段，应力以一定的速率变化，较“加载—卸载—应力保持”条件下发生的岩爆破坏发展更快，形成的岩爆裂纹的分形维数值更大，分形维数与破坏能量及裂纹扩展过程关系密切，有待进一步研究。

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Analysisofmicro-crackcharacteristicsfromrockburstfailureofbasaltinBaijiaoCoalMinecontent

LI De-jian1,2，GUAN Lei1,2，HAN Li-qiang2,3，MIAO Cheng-yu2

(1.StateKeyLaboratoryforGeoMechanicsandDeepUndergroundEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;2.SchoolofMechanicsandCivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;3.SeismologicalBureauofShandongProvince,Jinan250014,China)

This study intends to learn more about the mechanism and feature of rockburst disaster in coal mines from the perspective of micro-cracks observed in the fragments from the laboratory rockburst tests,i.e.,the relationship between the fractal dimensions of the micro-cracks and the corresponding failure stress state from each of the tests.Two types of loading-unloading methods were applied in the laboratory rockburst tests on 8 basalt specimens from 4 locations of Baijiao Coal Mine,where rockburst happened frequently.Scanning Electron Microscope(SEM) technique was used to capture the images of micro-cracks with proper scales,and the fractal dimensions of the micro-cracks were calculated based on the digital information from the images.The results show an obvious difference in the fractal dimensions of the micro-cracks from the tests with two different loading-unloading methods.The relationship between the fractal dimensions of micro-cracks and the ratio of the maximum to the intermediate principal stress(σ1/σ2) at failure was analyzed,and the corresponding quantitative linear formula was obtained,exhibiting a closely correlated relationship between the fractal dimensions of micro-cracks and the process of stress conversion during rockburst.

basalt;rockburst;fragment;cracks;fractal

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2013

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226800)；教育部创新团队发展计划资助项目(IRT0656)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(00-800015I2)

李德建(1966—)，男，河北徐水人，副教授。Tel：010-51733713，E-mail:lidj@cumtb.edu.cn

TD315

A

0253-9993(2014)02-0307-08

李德建，关 磊，韩立强，等.白皎煤矿玄武岩岩爆破坏微观裂纹特征分析[J].煤炭学报,2014,39(2):307-314.

Li Dejian,Guan Lei,Han Liqiang,et al.Analysis of micro-crack characteristics from rockburst failure of basalt in Baijiao Coal Mine content[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):307-314.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2013