三轴循环加卸载下煤岩损伤的能量机制分析

彭瑞东，鞠 杨，高 峰，谢和平，王 鹏

(1.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083；2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；3.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；4.四川大学，四川 成都 610065)

三轴循环加卸载下煤岩损伤的能量机制分析

彭瑞东1,2，鞠 杨1,3，高 峰3，谢和平4，王 鹏2

(1.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083；2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；3.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116；4.四川大学，四川 成都 610065)

由于煤岩的变形破坏是一个十分复杂的损伤演化过程，因此有必要深入研究各种加载模式下煤岩损伤演化过程的能量转化机制。通过岩石三轴循环加卸载试验，分析了不同围压作用下煤岩的损伤演化行为。实验研究表明，在循环加卸载情况下，煤岩表现出明显的循环滞后环，且随应力的增大煤岩的损伤耗散能增大。在低围压下及单轴压缩下，煤岩的弹性模量随循环应力增大而下降，但在高围压下煤岩的弹性模量没有随循环应力增大而下降。这表明围压的作用引起了煤岩损伤机制的变化。为此给出了基于能量分析的损伤变量定义及其演化规律，克服了传统的基于弹性模量定义的损伤变量的不足，可以较好地描述不同围压作用下的煤岩损伤演化程度。

煤岩；三轴压缩；能量；弹性模量；滞后环；损伤变量

在地质构造或工程扰动的影响作用下，煤岩的变形破坏过程是一个十分复杂的损伤演化过程。煤岩损伤破坏行为的规律特点已成为岩石力学研究的重点、难点和热点问题。研究表明，能量耗散及释放机制是煤岩损伤演化过程的控制因素[1-4]，因此有必要深入开展各种加载模式下煤岩损伤演化过程的能量转化机制研究。

循环载荷工程实践中是一种非常重要的载荷形式，而且通过循环加卸载可以揭示煤岩弹性势能与其它能量的转化机制，有助于对煤岩损伤机理的研究，因此越来越受到了极大关注。许多学者研究了在单轴循环载荷作用下岩石的疲劳特性[5-13]，特别是借助声发射探测技术开展了大量研究[14-18]。一些学者还通过预制裂纹，研究了岩石中的疲劳裂纹扩展规律[9,19]，或借助数字散斑相关方法观测了岩石在循环载荷作用下的变形场演化过程[20]。也有学者研究了频率、应力水平、岩性等对岩石滞后环的影响[21-24]。这些都为岩石疲劳特性的研究积累了大量经验。随着损伤力学研究的深入，有望进一步从损伤的角度定量描述岩石的疲劳特性。一些学者讨论比较了多种疲劳损伤变量的定义方法，分析了影响岩石损伤演化的各种因素[25]。一些学者考虑了残余塑性变形的影响，计算得到了损伤变量的演化曲线[8]。这些研究为解释岩石在循环载荷作用下的损伤演化规律提供了有意义的结果。但迄今为止，大量研究还主要集中在单轴压缩循环载荷下，仅有少量研究涉及到了拉伸[26]、循环冲击[27]和三轴循环压缩[28]对岩石力学特性的影响。因此有必要进一步研究不同围压下岩石的循环损伤特性。

本文将借助先进的岩石三轴试验系统，通过在不同围压下的循环加卸载试验，深入分析煤岩在围压作用下的损伤演化过程，给出基于能量分析的损伤变量定义及其演化规律。

1 试验方案

1.1 试验样品采集与制备

试验所用煤样取自龙煤集团鹤岗分公司南山矿，煤样埋深600 m。采集得到的煤样经钻孔取芯，加工为直径25 mm、高50 mm的圆柱试样，并将两端磨平以保证其与试样轴线垂直。

1.2 试验设备

本次加载实验采用的实验设备为中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室的岛津EHF-UG500KN型全数字液压伺服三轴实验系统(图1)。该系统可以实现各种材料的伪三轴加卸载试验，环向载荷最大达80 MPa，轴向载荷最大达500 kN。系统三轴腔采用双油缸连通设计，可以消除环向围压对轴向载荷的影响，实现轴向与环向分别独立加载。通过岛津4890数字电液伺服控制器，可以实现复杂的程序加载模式及精确的加载控制。系统载荷精度达到0.5%，最大频率达100 Hz，为试验过程中的应力应变精确测量提供了保证。

图1 岛津EHF-UG500KN型三轴实验系统Fig.1 SHIMADZU EHF-UG500KN triaxial testing system

1.3 加载方式

试验分别选取10，15和20 MPa围压下进行相应的三轴循环加卸载压缩直至试样破坏。将包覆好TEFLON热缩护套的试样放置到三轴腔内(图1(b))，先施加初始轴向载荷5 kN以固定好试样，然后注油并施加围压到预定值。当围压稳定后，采用轴向位移控制方式进行自动加卸载，加卸载速率0.002 mm/s。岛津控制器可以实现监控加载模式。加卸载速率按位移进行控制，加卸载目标值则按载荷监视控制。每次加载到预定载荷之后开始卸载，卸载至5 kN后再进行下一次加载。如下：5 kN→10 kN→5 kN→15 kN→5 kN→…→峰值载荷，如图2所示。开始的几个循环采用最大载荷每次增加5 kN，接近峰值载荷的几个循环采用最大载荷每次增加2.5 kN，以保证能够实现5次以上的循环加卸载试验。在最后一个循环，由于试样在达到预期最大载荷前已经破坏，因此不会卸载，将按位移控制方式继续加载，从而得到全过程曲线。试验机可自动记录试验过程中的载荷-位移曲线，数据采样间隔为1 s。

图2 循环加卸载试验的加载方式Fig.2 Procedure during cyclical loading and unloading tests

2 试验结果与分析

2.1 煤岩循环压缩曲线

为了准确测量煤岩的变形量，一般应粘贴应变片或采用引伸计。但由于三轴腔内不方便贴应变片，另外一般引伸计规格主要针对直径50 mm大圆柱试样，而本次采用的是直径25 mm的小圆柱试样，因此只能通过试验机作动器来测量试样变形。考虑到试验系统测定的作动器位移是含有试验机及压头、接缝等的变形量，因此需要通过修正扣除这部分的影响，从而得到试样的变形量。试验表明，通过这样的修正计算，可以根据作动器位移有效测定岩石试样的应变[29-30]。

试验系统三轴腔的设计已经扣除了围压对轴向载荷的影响，因此轴向载荷传感器测得的力值即是加在试样上的轴向力大小。这样就可得到试验过程中的载荷位移数据，进而计算得到试样的名义应力-应变曲线，如图3所示。

图3 三轴压缩下煤岩循环加卸载应力-应变曲线Fig.3 Cyclical loading and unloading stress-strain curves of coal during triaxial compression tests

从图3可以看出，由于循环加卸载作用形成了明显的滞后环，而且出现了残余变形，但每次加载基本都会通过上一次的卸载点。由于在变形计算时已经扣除了试验系统变形的影响，因此出现的残余变形表明煤岩发生了不可逆的永久变形。

另外，随着围压增大，试样的强度有所增加。而且在峰值载荷前煤岩刚度明显下降，近似趋近于零。峰值载荷之后煤岩应力缓慢下降，表现出一定的延性。观察实验后的试样发现，其破坏形态基本相同，都表现为形成一个斜主裂缝的剪切破坏。

2.2 围压作用下煤岩的弹模变化规律

通过煤岩试样的应力-应变曲线，可以得到煤岩试样在循环加卸载条件下的刚度变化规律。直观来看，除了最后一次循环，每次循环的加载段基本为一条直线。在最后一次循环中，在加载的开始阶段也基本为一条直线，不过在接近峰值时迅速下降。这就意味着在接近峰值时煤岩的损伤加剧，因而导致刚度急剧劣化，并诱发最终的宏观破裂。

一般采用割线模量来计算循环加卸载下岩石的弹性模量，即将应力-应变曲线上每一循环周次的最大应力点(卸载点)与最小应力点相连，以其斜率作为弹性模量。图4为计算得到的不同围压下的煤岩弹性模量。从图4可以看出：在围压较低时，随着循环应力的增大，煤岩的弹模先增加然后再下降，而当围压较高时，随着循环应力的增大，煤岩的弹模也不断增大，不会下降。这与煤岩在单轴循环压缩下的情况有所不同。

图4 不同围压下煤岩的弹模变化曲线Fig.4 Elastic modulus of coal under different confining pressure

大量研究表明，单轴压缩时弹性模量随循环周次增加而下降[7,26]。低围压下的情况与此类似，但随着围压增大，煤岩弹模不再会随着循环周次增加而下降，甚至还会不断增大。这表明由于围压的约束效应，煤岩中的微裂隙不太容易扩展，从而导致煤岩刚度不会迅速下降，甚或会有所上升。但需要考虑的是，若由此来计算基于弹模定义的损伤变量，损伤变量并不增大，反而有可能减小，这就会得出损伤不再加剧的悖论。因此围压作用下煤岩的损伤机制还需要重新深入分析。

2.3 煤岩循环滞后环特征

在循环加卸载作用下，煤岩应力-应变曲线上出现了明显的滞后环，煤岩在经历一次加卸载循环后产生不可逆永久变形。图5所示即为煤岩的一个循环滞后环，所有滞后环均与此类似。

图5 循环加卸载下煤岩的滞后环Fig.5 Hysteresis loop of coal under cyclical loading and unloading conditions

滞后环的产生是由于煤岩的损伤及试验机的控制共同作用而形成的。在对同样尺寸大小的不锈钢及铝试样进行同样加卸载模式的对比试验中，并没有观测到明显的滞后环，加卸载曲线基本重合为一条直线。因此煤岩滞后环的出现与煤岩的本质属性，即其在外载下的损伤有着密切关系。

在试验过程中，随着荷载的增加，试样的变形也在增大，直至达到预期设定的最大载荷点A，然后就要开始卸载，如图5所示OA段。

当试验机控制系统已经发出卸载指令，伺服油缸按照加载参数撤油卸载时，油压下降，载荷下降，但因为煤岩已经损伤，其承载能力已经下降，所以不能再承受原先加载时对应的应力，也就意味着在此应力下应变将增大，因此试样变形还将增加，如图5所示AB段。而对于没有损伤的金属试样，在卸载撤油导致油压下降后，载荷下降，试样的应变随着应力下降也会下降，因此试样变形迅速随之恢复，卸载曲线沿原加载曲线返回。

随着油压的下降，载荷不断下降，但由于煤岩已经损伤，作动器仍将继续前移，其位移值并未降低，因此试验机控制系统增大撤油量，引起载荷急剧下降。随着载荷下降，当应力低至某一值后，煤岩试样已可以承受相应载荷，随着伺服油缸继续撤油，作动器将往回移动，煤岩试样的变形也将逐渐恢复，如图5所示BC段。在这一阶段，煤岩试样将按设定的卸载速率逐步卸载，试样的应力应变不断下降。

当卸荷到达预期设定的最小载荷点C之后，试验机控制系统发出加载指令，伺服油缸停止撤油，开始加油，油压上升，载荷随之增大。但增加的应力并不足以使作动器向前移动，作动器仍在往回移动，煤岩试样的变形仍在减小，仍然处于卸载阶段，如图5所示CD段。在此阶段，试样内弹性能的释放占主导，但由于伺服油缸已不再撤油，反而是要加油，因此试样中的弹性势能越来越难以释放。

随着伺服油缸继续进油，油压不断上升，载荷也不断增大，因此应力随之增大，当高于某一值后，作动器将向前移动，煤岩试样将继续产生压缩变形，如图5所示DA段。这也就是下一次循环加载的开始。

由于在加载变卸载、卸载变加载过程中试验机伺服控制器的调节，煤岩的损伤特性导致了滞后环的产生，如图5中ABCD所示。从滞后环也可发现，下一次加载的刚度要比上一次略高一些，这表明由于围压的作用，煤岩的损伤机制有所改变，尽管损伤没有造成煤岩刚度劣化，但仍然引起了损伤能量耗散。

由能量守恒原理可知，在试验过程中总能量是不变的。忽略试验系统的阻尼影响，外载所做的总功W将转化为试样内蓄积的弹性势能Ee和由于损伤耗散掉的能量Ed。其中弹性势能将在卸载时释放出来，因此近似等于卸载时外力做的负功Er。于是有

(1)

下面对峰值前循环加卸载过程中的能量进行分析。如图6所示，从开始加载直到A点，此段为加载段，应力应变都在增大，外载对试样做功，而随后进入AB段，尽管荷载在减小，但试样的变形还是在增大，因此也是外载在对试样做功。

图6 循环加卸载下煤岩能量的计算面积Fig.6 Calculation area of coal energy under cyclical loading and unloading conditions

从B点开始，BC段为卸载段，应力应变都在减小，试样向外释放能量，外载对试样做负功。进入CD段后，尽管荷载在增大，但试样的变形还是在减小，因此也是外载对试样做负功。这样就可根据每个循环滞后环下的面积来求得外载所做的功W(图6(a))以及试样所释放出的能量Er(图6(b))，进而可计算得到损伤耗散掉的能量Ed=W-Er。因为煤岩的加卸载曲线不重合，出现了明显的循环滞后环，所以Ed>0，即外载所做的总功没有全部转化为煤岩的弹性势能，有一部分被耗散掉了。

2.4 围压作用下煤岩的损伤演化规律

根据试验得到的不同围压下的煤岩循环加卸载应力-应变曲线，求出各个滞后环下所围的面积，可得到每次加卸载过程中外载所做总功W及释放掉的能量Er。各个循环下释放掉的能量Er近似是该循环最大上限应力值对应的弹性势能Ee，相应的损伤耗散能Ed也可按式(1)求得，见表1。在求各部分能量之前，不妨规定所有循环加卸载试验中10 MPa所对应的势能为0，即10 MPa以下所围面积不考虑。

图7为不同围压下每次循环中各部分能量随上限应力的变化曲线。可以看出，随着每次循环上限应力值的增大，外力所作的功增大、试样弹性势能增大，而且试样的损伤耗散能也增大了。另外，随着围压的增大，相应每次循环中外力所作的功增大，弹性势能也增大，但损伤耗散能并未一直增大。围压10 MPa下的损伤耗散能大于围压15 MPa下的损伤耗散能，而围压20 MPa下的损伤耗散能最大，要大于其它两个围压下的损伤耗散能。

表1不同围压下煤岩能量的计算结果
Table1Resultsofcoalenergycalculationunderdifferentconfiningpressure

围压/MPa循环周次上限应力/MPa总功/(μJ·mm-3)释放能/(μJ·mm-3)弹性能/(μJ·mm-3)耗散能/(μJ·mm-3)10120 297 412 602 604 81230 2624 6612 5612 5612 10340 3152 4032 5032 5019 90446 2675 0345 8245 8229 21550 6898 6753 4753 4745 2015120 117 292 722 724 57230 0824 9314 7014 7010 23340 2854 8536 3636 3618 49450 5897 1768 3168 3128 86556 62124 5292 5092 5032 02660 78147 21110 03110 0337 1820120 279 622 952 956 67230 4132 7216 6616 6616 06340 3572 5543 3843 3829 17450 59128 8982 8982 8946 00560 74206 69137 28137 2869 41

图7 不同围压下煤岩的能量变化曲线Fig.7 Energy curves of coal under different confining pressure

为了表征煤岩的损伤演化特征，需要定义合适的损伤变量。如前所述，基于弹模定义的损伤变量在三轴压缩下是不适用的。尽管由于围压的约束，煤岩弹模随应力增大是增加了，但煤岩的损伤耗散能随应力增大也是不断增加的。因此煤岩的损伤是在逐渐加剧的。

当材料没有损伤时，损伤耗散能为零，即图7(c)曲线成为一条过原点的水平直线，无论应力增加多少，损伤耗散能均为零，此时损伤变量值应为0。当材料损伤极端严重时，损伤耗散能为无穷大，即图7(c)曲线成为一条垂直直线，无论耗能多少，应力均不会增加，此时损伤变量值应为1。因此可根据煤岩应力变化时的损伤耗散能定义损伤变量为

(2)

其中，Δσ为应力增量；ΔEd为对应的损伤耗散能增量。当ΔEd=0时，D=0，没有损伤。当ΔEd→∞时，D=1，损伤极端严重。实际上煤岩的损伤耗散能增量不可能是无穷大，当其达到某一临界值时，煤岩就会破坏。与此临界值对应，存在一个临界损伤变量值Dc，当D≥Dc时煤岩就会破坏。

根据表1可按式(2)计算得到不同应力下的损伤变量值，图8为不同围压下的计算结果。

图8 不同围压下煤岩的损伤演化曲线Fig.8 Damage evolution curves of coal under different confining pressure

从图中可以看出，随着应力的增加，煤岩的损伤变量值增大，损伤加剧。但围压对损伤变量的影响比较复杂。在较低围压时，损伤演化比较剧烈，临界损伤变量值Dc较大。在较高围压下，损伤演化比较平缓，但临界损伤变量值Dc也较大。在中等围压下，损伤演化比较平缓，临界损伤变量值Dc较小。这表明在太低或太高的围压下都会引起较大的损伤，而在适中的围压下煤岩损伤则会得到一定抑制。因此煤岩的单轴压缩或高围压压缩都会产生较剧烈的损伤，引发煤岩的剧烈破坏，而在中等围压作用下，煤岩的破坏相对平缓一些。这也与工程实践中煤岩的实际破坏形态相吻合。

3 结 论

(1)在循环加卸载情况下，由于煤岩的损伤特性以及加载方式的特点，煤岩表现出明显的循环滞后环，这表明外载所做的总功没有全部转化为煤岩的弹性势能，有一部分被耗散掉了，即损伤耗散能。

(2)在低围压作用下煤岩的弹性模量会随循环应力增大而下降，而在高围压作用下煤岩的弹性模量并不随循环应力增大而降低，这表明由于围压的约束作用，煤岩的损伤机制有所改变。

(3)无论在多大围压作用下，煤岩的损伤耗散能都会随循环应力增加而增大，因此定义了基于煤岩应力变化时损伤耗散能增量的损伤变量，可以较好地描述不同围压作用下的煤岩损伤演化程度。

[1] Xie Heping,Li Liyun,Ju Yang,et al.Energy analysis for damage and catastrophic failure of rocks[J].Science China Technological Sciences,2011,54(1):199-209.

[2] 谢和平,鞠 杨,黎立云,等.岩体变形破坏过程的能量机制[J].岩石力学与工程学报,2008,27(9):1729-1740. Xie Heping,Ju Yang,Li Liyun,et al.Energy mechanism of deformation and failure of rock masses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(9):1729-1740.

[3] 谢和平,彭瑞东,鞠 杨.岩石变形破坏过程中的能量耗散分析[J].岩石力学与工程学报,2004,23(21):3565-3570. Xie Heping,Peng Ruidong,Ju Yang.Energy dissipation of rock deformation and fracture[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(21):3565-3570.

[4] 彭瑞东,谢和平,周宏伟.岩石变形破坏过程的热力学分析[J].金属矿山,2008(3):61-64. Peng Ruidong,Xie Heping,Zhou Hongwei.Thermodynamic analysis of rock deformation and failure process[J].Metal Mine,2008(3):61-64.

[5] 葛修润,卢应发.循环荷载作用下岩石疲劳破坏和不可逆变形问题的探讨[J].岩土工程学报,1992,14(3):56-60. Ge Xiurun,Lu Yingfa.Discussion on fatigue failure and irreversible deformation of rock under cyclic loading[J].Chinese Jounal of Geotechnical Engineering,1992,14(3):56-60.

[6] 葛修润,蒋 宇,卢允德,等.周期荷载作用下岩石疲劳变形特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22(10):1581-1585. Ge Xiurun,Jiang Yu,Lu Yunde,et al.Testing study on fatigue deformation law of rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(10):1581-1585.

[7] Chen Yunping,Wang Sijing,Wang Enzhi.Strength and elastic properties of sandstone under different testing conditions[J].Journal of Central South University of Technology(English Edition),2007,14(2):210-215.

[8] 杨永杰,宋 扬,楚 俊.循环荷载作用下煤岩强度及变形特征试验研究[J].岩石力学与工程学报,2007,26(1):201-205. Yang Yongjie,Song Yang,Chu Jun.Experimental study on characteristics of strength and deformation of coal under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(1):201-205.

[9] Zhang Ping,Xu Jianguang,Li Ning.Fatigue properties analysis of cracked rock based on fracture evolution process[J].Journal of Central South University of Technology(English Edition),2008,15(1):95-99.

[10] Bagde Manoj N,Petros Vladimir.Fatigue and dynamic energy behaviour of rock subjected to cyclical loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2009,46(1):200-209.

[11] Fuenkajorn Kittitep,Phueakphum Decho.Effects of cyclic loading on mechanical properties of Maha Sarakham salt[J].Engineering Geology,2010,112(1-4):43-52.

[12] 周家文,杨兴国,符文熹,等.脆性岩石单轴循环加卸载试验及断裂损伤力学特性研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(6):1172-1183. Zhou Jiawen,Yang Xingguo,Fu Wenxi,et al.Experimental test and fracture damage mechanical characteristics of brittle rock under uniaxial cyclic loading and unloading conditions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(6):1172-1183.

[13] 肖建清,丁德馨,徐 根,等.常幅循环荷载下岩石的变形特性[J].中南大学学报(自然科学版),2010,41(2):685-691. Xiao Jianqing,Ding Dexin,Xu Gen,et al.Loading,deformation characteristics of rock under constant amplitude cyclic loading[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2010,41(2):685-691.

[14] 蒋 宇,葛修润,任建喜.岩石疲劳破坏过程中的变形规律及声发射特性[J].岩石力学与工程学报,2004,23(11):1810-1814. Jiang Yu,Ge Xiurun,Ren Jianxi.Deformation rules and acoustic emission characteristics of rocks in process of fatigue failure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(11):1810-1814.

[15] 许 江,唐晓军,李树春,等.周期性循环载荷作用下岩石声发射规律试验研究[J].岩土力学,2009,30(5):1241-1246. Xu Jiang,Tang Xiaojun,Li Shuchun,et al.Experimental research on acoustic emission rules of rock under cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(5):1241-1246.

[16] 樊秀峰,吴振祥,简文彬.循环荷载下砂岩疲劳损伤过程的声学特性分析[J].岩土力学,2009,30(S1):58-62. Fan Xiufeng,Wu Zhenxiang,Jian Wenbin.Analysis of acoustic property of sandstone fatigue damage under cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(S1):58-62.

[17] 李 楠,王恩元,赵恩来,等.岩石循环加载和分级加载损伤破坏声发射实验研究[J].煤炭学报,2010,35(7):1099-1103. Li Nan,Wang Enyuan,Zhao Enlai,et al.Experiment on acoustic emission of rock damage and fracture under cyclic loading and multi-stage loading[J].Journal of China Coal Society,2010,35(7):1099-1103.

[18] 陈宇龙,魏作安,张千贵.等幅循环加载与分级循环加载下砂岩声发射Felicity效应试验研究[J].煤炭学报,2012,37(2):226-230. Chen Yulong,Wei Zuoan,Zhang Qiangui.Experimental study on Felicity effect of acoustic emission in rock under cyclic loading and tiered cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2012,37(2):226-230.

[19] 周尚志,李 军,刘 瑛.循环压缩荷载下岩石的疲劳裂纹扩展机制[J].长沙理工大学学报(自然科学版),2009,6(1):19-23. Zhou Shangzhi,Li Jun,Liu Ying.Rock fatigue crack propagation mechanism based on far field cyclic compression[J].Journal of Changsha University of Science and Technology(Natural Science),2009,6(1):19-23.

[20] 王建国,王振伟,马少鹏.循环载荷作用下岩石材料变形场演化试验研究[J].岩石力学与工程学报,2009,28(S2):3336-3341. Wang Jianguo,Wang Zhenwei,Ma Shaopeng.Test study on deformation field evolution of rock material under cyclic load[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(S2):3336-3341.

[21] 朱珍德,孙林柱,王明洋.不同频率循环荷载作用下岩石阻尼比试验与变形破坏机制细观分析[J].岩土力学,2010,30(S1):8-12. Zhu Zhende,Sun Linzhu,Wang Mingyang.Damping ratio experiment and mesomechanical analysis of deformation failure mechanism on rock under different frequency cyclic loadings[J].Rock and Soil Mechanics,2010,30(S1):8-12.

[22] 刘 杰,李建林,张玉灯,等.循环载荷下岩体能量特征及变形参数分析[J].岩石力学与工程学报,2010,29(S2):3505-3513. Liu Jie,Li Jianlin,Zhang Yudeng,et al.Analysis of energy characteristics and deformation parameters of rock mass under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(S2):3505-3513.

[23] 刘建锋,徐 进,李青松,等.循环荷载下岩石阻尼参数测试的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(5):1036-1041. Liu Jianfeng,Xu Jin,Li Qingsong,et al.Experimental research on damping parameters of rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(5):1036-1041.

[24] 陈运平,王思敬.多级循环荷载下饱和岩石的弹塑性响应[J].岩土力学,2010,30(4):1030-1034. Chen Yunping,Wang Sijing.Elastoplastic response of saturated rocks subjected to multilevel cyclic loading[J].Rock and Soil Mechanics,2010,30(4):1030-1034.

[25] Xiao Jianqing,Ding Dexin,Jiang Fuliang,et al.Fatigue damage variable and evolution of rock subjected to cyclic loading[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2010,47(3):461-468.

[26] 彭瑞东,谢和平,鞠 杨.砂岩拉伸过程中的能量耗散与损伤演化分析[J].岩石力学与工程学报,2007,26(12):2526-2531. Peng Ruidong,Xie Heping,Ju Yang.Analysis of energy dissipation and damage evolution of sandstone during tensile process[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(12):2526-2531.

[27] 金解放,李夕兵,殷志强,等.轴压和循环冲击次数对砂岩动态力学特性的影响[J].煤炭学报,2012,37(6):923-930. Jin Jiefang,Li Xibing,Yin Zhiqiang,et al.Effects of axial pressure and number of cyclic impacts on dynamic mechanical characteristics of sandstone[J].Journal of China Coal Society,2012,37(6):923-930.

[28] 韩 林,刘向君,孟英峰,等.灰岩在三轴变围压循环压缩中的变形特征研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(S1):2840-2844. Han Lin,Liu Xiangjun,Meng Yingfeng,et al.Study of deformation behaviours of limestone under cycle triaxial compression with different confining pressures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(S1):2840-2844.

[29] 彭瑞东,谢和平,鞠 杨,等.试验机弹性储能对岩石力学性能测试的影响[J].力学与实践,2005,27(3):51-55. Peng Ruidong,Xie Heping,Ju Yang,et al.Effect of elastic accumulation energy of testing machine on the mechanical measurement of rocks[J].Mechanics and Engineering,2005,27(3):51-55.

[30] 王 鹏.岩石在循环加卸载下能量传递与损伤机理的研究[D].北京:中国矿业大学(北京),2012. Wang Peng.Study on the energy transmission and damage mechanism of rocks under cyclic loading[D].Beijing:China University of Mining and Technology(Beijing),2012.

Energyanalysisondamageofcoalundercyclicaltriaxialloadingandunloadingconditions

PENG Rui-dong1,2,JU Yang1,3,GAO Feng3,XIE He-ping4，WANG Peng2

(1.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafeMining,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;2.SchoolofMechanicsandCivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China;3.StateKeyLaboratoryofGeomechanicsandDeepUndergroundEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou221116,China;4.SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

Deformation and failure of coal is a complex process with damage evolution,so it’s important to study the energy mechanism during coal damage process under all kinds of loading conditions.A serial of cyclical loading and unloading tests of coal were conducted under different confining pressures by means of an advanced conventional triaxial compression testing system.The damage process of coal under confining pressure was discussed carefully.Experimental results show that hysteresis loops of coal occurs under cyclical loading and unloading conditions and correspondingly damage dissipation energy increase with increasing stress.Elastic modulus of coal would decrease with increasing cyclical stress under low confining pressure or uniaxial compression,but it would not decrease with increasing cyclical stress under high confining pressure.It indicates that damage mechanism changes due to the effect of confining pressure.So a new definition of coal damage variable was suggested based on energy analysis and the corresponding damage evolution regular was given.Such definition avoids the default of traditional definition of damage variable based on elastic modulus and can well describe the damage content of coal under different confining pressures.

coal;triaxial compression;energy;elastic modulus;hysteresis loop;damage variable

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2010

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226804)；国家杰出青年科学基金资助项目(51125017)；教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-12-0966)

彭瑞东(1974—)，男，山西忻州人，副教授。Tel：010-62331253，E-mail:prd@cumtb.edu.cn

TD315

A

0253-9993(2014)02-0245-08

彭瑞东，鞠 杨，高 峰，等.三轴循环加卸载下煤岩损伤的能量机制分析[J].煤炭学报,2014,39(2):245-252.

Peng Ruidong,Ju Yang,Gao Feng,et al.Energy analysis on damage of coal under cyclical triaxial loading and unloading conditions[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):245-252.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2010