桩承式加筋路基沉降的有限元分析*1

周竞舟，马石城，卓德兵

(1.湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105;2.吉首大学城乡资源与规划学院,湖南 张家界 427000)

桩承式加筋路基沉降的有限元分析*1

周竞舟1，马石城1，卓德兵2

(1.湘潭大学土木工程与力学学院，湖南 湘潭 411105;2.吉首大学城乡资源与规划学院,湖南 张家界 427000)

针对桩承式加筋路基的特点，利用Ansys有限元软件，建立了简化分析模型.路基填料下部结构采用Winkler弹性地基模型，将桩体以及桩间土简化为不同弹性常数的弹簧.有限元计算结果与模型试验数据进行了对比，取得了较好的一致性.有限元参数分析表明，路基沉降变形随路基填料压缩模量、筋材弹性模量以及桩反力系数的增加而减少，当以上参数减小到一定程度时，将对路基沉降的影响变得十分有限，且增加筋材层数对路基沉降的影响是可以忽略的.

桩；土工合成加筋材料；有限元；沉降

最近20年来，软土路基上采用桩体等竖向加强体成为主流的地基处理技术手段.路基下的桩体能有效减小沉降和提高软土地基承载力，提供排水路径，节约投资，加快工期.由于实际工程地质条件的复杂性，单一的增强体已经不能满足工程要求.因此，将2种增强方式联合使用，充分发挥各自的优点，形成桩承式加筋路堤已经广泛应用于各类工程中，特别是对工后沉降要求严格的高速公路及铁路路基中，但目前理论研究还远远落后于工程实践的需要.

1 桩承式加筋路基简化分析模型

1.1模型实验概况

图1 模型实验示意图

参照文献[1]中的无筋材桩承式路基实验模型，采用Ansys有限元分析软件进行建模，筋材相关参数取为0，并将数值模拟计算结果与文献中的实验结果进行对比，以验证模型的合理性.

模型实验如图1所示.模型实验池直径3 m，高1.53 m，由水泥和普通砖砌筑而成.试验采用干净河砂，填料高0.45 m，按1∶1放坡.桩身长0.9 m，桩帽尺寸为90 mm90 mm5 mm.文献给出了相关材料参数：砂土地基压缩模量Es=12 MPa，泊松比文献中没有给出，根据钱家欢[2]的典型值，取μs=0.25，重度γ=15.6 kN/m3，地基深度H=1.2 m，内摩擦角φ=38°，桩长0.9 m，桩间距0.2 m，0.25 m，0.3 m不等.

1.2有限元简化分析模型

图2 简化分析模型

结合文献[1]中桩承式路基实验模型的参数，建立如图2的平面应变分析模型.由于模型对称，只取其一半进行分析.路基填料以下桩体及桩间土简化为Winkler弹簧模型，弹簧常数分别记为kp，ks.加筋材料采用beam3两节点梁单元，桩体和桩间土采用弹簧单元combin14，以直接生成单元法来模拟，可有效减少有限元模型单元数量，提高计算效率.

1.3有限元模型的建立

图3 有限元模型

根据文献[1]所给的参数，给各项材料赋予属性.作为地基和填料的实验所用砂土采用Drucker Prager模型(简称DP模型).根据高大钊[3]变形模量Eo与压缩模量Es的关系Eo=Es(1-μs-2μs2)/(1-μs)，以及钱家欢[2]中变形模量与地基反力系数的关系ks=(1-μs)Eo/((1-μs-2μs2)H)，可以得出地基反力系数ks=Es/H=10 MN/m3.由单桩静载沉降曲线[4]反算得到桩的反力系数kp=80 MN/m3.为了简化分析，假定桩帽以下桩体及土体等效为桩体弹簧，桩间土体等效为土体弹簧，分别赋予相应弹簧材料属性.x方向网格大小均为0.01，由此得到桩体弹簧单元弹性常数kpp=0.01mkp=0.8 MPa，桩间土弹簧单元弹性常数kss=0.01mks=0.1 MPa.

建立有限元模型如图3所示.底部采用位移边界条件，约束竖向与水平方向所有位移，在填料对称截面，限制侧向位移.在路基坡趾的另一端的位移没有限制.本模型主要考虑路基以及桩土复合地基的沉降变形，坡趾以外的区域作了简化处理.模型重力加速度取10 m/s2，模拟填料自重.

2 结果对比与参数分析

2.1计算结果对比

图4 计算结果与实验值的对比

实验中，测量沉降装置位于桩顶和桩间土表面并伸出路基，对比桩顶与桩间土的沉降而不是路基顶面沉降.将数值模拟的结果与模型实验的结果进行对比，结果如图4所示，桩间距为0.3 m的桩间土沉降误差为14%，其余误差不超过10%.可见数值模拟的结果很好地反映了实验的结果，验证了模型的可靠性.

2.2参数分析

影响路基沉降的因素有很多，通过改变有限元模型中不同的参数，可以得到不同的结果.针对文献[5]给出的相关参数，通过APDL语言[6]改变文中提出模型的参数，每次改变其中1个影响参数，其余参数保持不变，以研究各个参数对路基沉降的影响.为了加强对比加筋效果，取参照文献[5]加筋材料抗拉刚度Eg=1 MN/m3，设加筋材料高度0.04 m，弹性模量取为E=Eg/0.04=25 MPa.

(1)筋材弹性模量的影响.计算结果如图5，6所示，无论是路基顶面，还是桩顶平面，沉降都随着筋材弹性模量的增加而减少，桩与桩间土的沉降差也逐渐变小.加筋后的效果对比无加筋情况，沉降减少尤为明显(Eg≤50 MPa时).但是筋材弹性模量增加与沉降减少远不成线性关系，在弹性模量增长到一定程度后，对沉降的影响也逐渐变小.筋材弹性模量对路基顶面中心影响如图6所示，当弹性模量大于100 MPa后，对路基顶面沉降已经没有影响.表明对于加筋路基，加筋材料的弹性模量存在着合理的取值范围，不能依靠过分的提高筋材弹性模量来减少沉降，也不能使其过低而不能达到理想的效果.

图5 筋材弹性模量对桩顶平面沉降变形的影响

图6 筋材弹性模量对路基顶面中心影响

(2)填料压缩模量与桩间距对沉降影响.图7给出了在不同的路基压缩模量Es情况下，路基顶面中心处，桩顶平面中心和桩间土位置的沉降变化图.路基顶面沉降随着Es增大而减小，当Es增大到一定程度时，沉降减小的幅度变缓，Es增大的作用变得不明显.桩与桩间土的沉降差则随着Es的增大而减少，可知桩土之间的荷载分担逐渐变得均匀.继续增大Es，沉降差的变化也逐渐减少，影响效果也变得不明显.

不同桩间距情况下，路基顶面中心以及中心桩和桩间土位置的沉降变化如图8所示.在桩间距增大时，路基顶面中心位置和中心桩顶面的沉降呈线性增长趋势，而桩间土与桩顶的沉降差有继续增大的趋势.由此可知，桩间距增大对路基沉降有不利的影响.

图7 填料压缩模量对路基沉降影响

图8 桩间距对路基沉降的影响

(3)桩反力系数的影响.从图9可以看出，随着kp的不断增大，桩土间的刚度比越来越大，荷载分布变得逐渐不均匀，桩体的荷载分担也比逐渐增加，桩土间的沉降差也随之增长.由图9可知，当桩土反力系数比大于8以后，桩土间沉降差趋于稳定.桩反力系数对中心桩沉降影响如图10所示，当桩反力系数小于100 kN/m3时，桩中心沉降随桩反力系数增大迅速减小；桩反力系数大于100 kN/m3时，沉降随反力系数减小的幅度逐渐变缓.

图9 桩土反力系数比对沉降差的影响

图10 桩反力系数对中心桩沉降影响

3 结语

通过对桩承式土工合成材料多层加筋路基的沉降进行有限元分析得出了以下几点结论：

(1)路基沉降变形随着筋材弹性模量的增大而减小.当筋材Eg≤60 MPa时，可以获得较好的加筋效果，路基顶面中心沉降减少；当Eg≥60 MPa时，筋材弹性模量对路基沉降变形影响有限，此时再提高弹性模量控制路基沉降是不可取的.

(2)当路基填料压缩模量小于25 MPa时，路基沉降变形随填料的压缩模量增大而减少.填料压缩模量大于25 MPa时，对沉降影响变得有限.在路基铺设施工过程中，应使填料达到其最佳压缩模量，以发挥筋材加筋效果.

(3)随着桩间距的增大，路基沉降变形也随之增大.由于桩土材料刚度的差异，桩的荷载分担比减小，所以桩土间沉降差也随之增大.

(4)增加桩的反力系数降低路基最大沉降和总沉降.当桩反力系数小于100 kN/m3时，随桩反力系数增大，中心桩沉降迅速减小，中心桩桩土沉降差则随之增大；当桩反力系数大于100 kN/m3时，中心桩沉降的减小和中心桩桩土沉降差的增大的变化都趋于平缓.为了控制路基沉降变形，桩反力系数宜控制在100 kN/m3以下，以取得最优效果.

[1] 许 峰.桩承式路堤的工作机理研究[D].杭州:浙江大学土木与建筑工程学院,2004.

[2] 钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算[M].北京:中国水利水电出版社,2000.

[3] 高大钊，袁聚云.土质学与土力学[M].北京:人民交通出版社，2001.

[4] 宋 广.土工加筋路基沉降与设计[D].杭州：浙江大学土木与建筑工程学院，2011.

[5] 徐立新.桩承式加筋路堤的设计计算方法研究[D].杭州:浙江大学土木与建筑工程学院,2007.

[6] 何本国，陈天宇，王 洋.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社，2011.

(责任编辑 陈炳权)

FEAonSettlementofPileSupportedGeoreinfocedPavement

ZHOU Jingzhou1,MA Shicheng1,ZHUO Debing2

(1.College of Civil Engineering and Mechanics,Xiangtan University,Xiangtan 411105,Hunan China;2.College of Resources and Planning Sciences,Jishou University,Zhangjiajie 427000,Hunan China)

A simplified Ansys finite element model is proposed for modeling pile supported georeinforced pavement.The Winkler springs with different constant are used to simulate the behavior of the piles and the soft soil.The solution from the Ansys is achieved consistent with the experiment data.The finite element parameters analysis shows that the setttlement decreases when the values of compression modulus of the granulars,elasticity modulus of the geosynthetic or the reaction coefficient of the piles keep rising.And when these parameters increase to a certain degree,the settlement decrease would not go further.Meanwhile,the effects of layer number on settlement can be neglected.

pile supported;geosynthetic reinforced material;finite element;settlement

1007-2985(2014)04-0050-04

2014-02-26

周竞舟(1986-)，男，湖南常德人，湘潭大学土木工程与力学学院硕士生，主要从事土与结构相互作用研究

马石城(1953-)，男，湖南湘潭人，湘潭大学土木工程与力学学院教授，硕士生导师，主要从事土与结构相互作用研究.

U416.12

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.04.012