单面遮挡下受限甲烷气云爆炸超压模型研究

吕 东, 张 欣, 吴 伟, 李 晋

(公安部天津消防研究所, 天津 300381)

石油、石化、化工，以及家庭、宾馆、小店铺等多种行业、多种场所均存在可燃气体爆炸风险。可燃气体爆炸给人们带来巨大的危害[1]。小体积可燃气体爆炸在没有遮挡的情况下，爆炸压力一般只有几千帕，不会引发灾害；但是当可燃气体体积增大，或者气体爆炸遇到遮挡时，爆炸压力会增大许多。如半球体无约束乙炔气云半径到达7.7 m时，无遮挡气体爆炸超压到达12 kPa，这个爆炸超压足以引发玻璃窗破裂；当半球体气云半径到达23.7 m时，可使砖墙发生破坏[2]。遮挡的增强同样会增强气体爆炸压力，如杨国刚[3]发现，对于半径0.5 m的乙炔气云，当遮挡物0.02 mm的聚乙烯膜从1层变4层时爆炸压力从2.410 kPa增至13.125 kPa。在真实环境中,气体爆炸范围内往往会遇到各种障碍，有些障碍会增大气体爆炸超压，往往会发生大的灾难。如2011年11月14日西安一个小吃店发生液化气泄漏爆炸事故，造成7死31伤的严重事故。

对可燃气体爆炸状况进行建模研究，是减少其爆炸事故的重要组成部分。气体爆炸模型有多种，如TNT当量法、TNO-MultiEnergy法和Baker-Strehlow法等。基于工程爆炸的TNT当量法常被用于气体爆炸伤害计算[4-5]，但是TNT当量法来源于TNT炸药爆炸经验，与气体爆炸情况存在一定的偏差。TNO-MultiEnergy法[6-9]和Baker-Strehlow[10-11]法自从上世纪80年代提出以来，经过多年的发展，在模拟气体爆炸方面获得了较多的应用。但是这两个模型都未考虑遮挡对气体爆炸的影响，只是粗略涉及到气体的封闭状况，至于如何封闭、多远距离封闭等，均未在考虑之列。

由于在一些实际场景中涉及遮挡情形，研究遮挡对于爆炸超压的影响，对于装置布局、防爆设施设计、人员安全防护等极为重要。本文以计算流体力学为基础，研究了单面遮挡对不同量级的甲烷气体爆炸超压带来的影响，分析了爆炸超压、气体燃烧热及距爆炸气云中心的距离三点之间的关系，并建立了数学模型[12]。计算结果对甲烷气体爆炸方面工程计算、实验设计等均有一定的参考意义。

1 模型建立及监控分布

厚度为1 m的内部空间为3 m×3 m×3 m的建筑体封闭甲烷-空气云团，建筑一侧开口，开口位于墙面中心处，开口底端与地面等高，尺度为1 m×2 m。在距离开口处1 m远处设置遮挡墙，宽度为5 m，高3 m，厚度1 m，如图1所示。

图1 几何模型图及部分超压监测点

甲烷-空气气体云团设置为立方体，位于封闭建筑中心。气体云团共分为5种，边长分别为1 m，1.5 m，2 m，2.5 m和3 m。点火点位于气团中心。

为了测得气云爆炸引起的爆炸超压，在如表1所示的位置设定爆炸超压监测点。横坐标从开口端气体边缘一直监测到距离云团中心24.5 m处；所有监测点的y坐标设定在建筑开口中心线上；由于人的耳膜、眼睛容易在爆炸超压下引发损伤，综合男女考虑，这些易受伤害的器官距离地面高度可以大约估计为1.6 m，因此将监测点的高度(z坐标)设计为1.6 m。

表1 甲烷气云爆炸超压监测点

2 模型计算

使用计算流体力学软件FLACS进行模拟计算。FLACS使用有限体积法解决3维笛卡尔网格中质量、动量、能量等守恒问题。FLACS处理湍流的产生和消散采用的是标准k-ε模型[13]，它的建模过长经过了大量的试验修正，使获得模拟值接近真实爆炸数值。目前被国内外多家公司用于进行海洋平台、陆上石油化工厂的通风、气体泄漏、扩散和爆炸等方面的仿真计算分析。

假设爆炸时在无风的情况下进行，温度为20 ℃，大气压为1 bar(100 kPa)，边界条件设置为欧拉边界。设置计算范围为40 m×20 m×5 m。设置边长为10 cm的正方体网格，将整个计算范围分为400×200×50即4000000个单元格。爆炸介质为甲烷，其爆炸极限为5%-14.8%。本文设置甲烷与空气当量比混合，为1∶9.5，甲烷的体积浓度约为9.5%。

经计算得知不同体积当量比混合的甲烷-空气气云在不同距离处发生爆炸得到的最大超压，如表2所示。

表2 不同体积甲烷云团爆炸最大超压

对该数据作图可以发现，除了D=3 m的气体云团之外，其它体积的气体云团爆炸产生的最大超压与距云团中心距离近似于对数关系。当D=3 m时，曲线在10 m到22 m的区间整体呈现向上凸起的趋势。这说明当甲烷-空气云团充满限制空间时，爆炸开始后部分燃料在未反应之前，在冲击波的推动下从排放口冲出，后续的爆炸促进了湍流的增强，在加速爆炸波传递的效果下，出现曲线上抬的现象，如图1所示。

图1 气体爆炸最大超压与距云团中心距离关系

3 模拟结果处理

3.1 折合距离

气体爆炸产生的超压与参与爆炸的气体燃烧爆炸所释放能量、从测量点到云团中心的距离等有关。参照TNO-MultiEnergy的方法，以距离缩放因子处理从云团中心到测试点的距离，计算缩放后的折合距离。

距离缩放因子的计算方法如式(1)所示。

(1)

式中：Svol为距离缩放因子；E为气云燃烧热，J；P0为大气压强，Pa。

折合距离的计算如式(2)所示:

(2)

式中：d为测试点距离云团中心的距离，m；rs为折合距离，m。

3.2 变换坐标系

在对数坐标系中，爆炸最大超压-折合距离数据主要呈线性规律，如图2所示。其中，云团边长D=3 m的线性度比其它较差，其原因与前文解释相同。

图2 对数坐标中爆炸超压与折合距离

4 公式模拟

4.1 公式建立

结合前文，联系气体爆炸超压与缩放距离在对数坐标系中的图形，经过数值模拟，可以得出各体积的甲烷-空气云团爆炸超压与气体燃烧热、距云团中心距离的关系。

当气体云团为1 m×1 m×1 m时，气体最大爆炸超压与气体燃烧热、距云团中心距离的关系式如式(3)所示：

(3)

当气体云团为1 .5 m×1.5 m×1.5 m时，三者关系如式(4)所示：

(4)

当气体云团为2 m×2 m×2 m时，三者关系如式(5)所示：

(5)

当气体云团为2.5 m×2.5 m×2.5 m时，三者关系如式(6)所示：

(6)

当气体云团为3 m×3 m×3 m时，三者关系如式(7)所示：

(7)

综上所述,1.6 m的高度处，气体爆炸超压和气体燃烧热、测试点距云团中心距离之间的关系如式(8)所示：

(8)

式中:A、B为与参与爆炸的甲烷-空气体积有关的常数，如需要模拟的体积不在本文提出的五种案例之列，可以参考邻近算式的相关数值，给出参考值。

4.2 模拟方法准确性

本文所述方法是将爆炸产生的最大超压与折合距离的数值在双对数坐标系中拟合为直线而建立的。数据的线性程度，决定了拟合公式的准确性。表3列出了不同体积的甲烷在对数坐标系中模拟公式的直线斜率与截距，以及该直线与对数坐标系中FLACS模拟曲线两者的相关系数平方值。当拟合直线相对于原数据曲线的相关系数的平方值等于或接近于1时，所建立的公式最可靠。

经过分析可以发现，随着D值的增大，其相关系数平方值不断降低，但仍在0.9以上。这说明在所设场景中根据本文建模方法所建立的公式与FLACS模拟值具有较高的一致性，准确性较好。

表3 不同甲烷体积模拟公式A、B系数及相关系数平方值

5 结 论

(1)本文设计了五种规模的甲烷-空气气体云团，研究了受限的甲烷-空气气云在单面遮挡下爆炸最大超压传播规律；

(3)本文提出了一种建立模拟计算公式的方法，由该方法所得的公式仅适用于本场景的遮挡条件下，不同体积甲烷的爆炸超压、燃烧热及距气云中心距离等在1.6 m高度处的关系。可以根据实际需求，参照本文所提供的方法，建立不同遮挡、不同关注高度等条件下的模拟公式。

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