高中数学教学中题型变换的重要性

刘中兴

摘 要： 本文论述了关于知识形成过程中“一题多解”与“一题多变”对于培养学生创造性思维和发散性思维能力的重要作用.并以例题形式阐述了课堂教学中教师的引导作用，体现了在课堂教学中“一题多解”与“一题多变”可以有效帮助学生更快更好地掌握知识，从而起到事半功倍的作用.

关键词： 高中数学教学 一题多解 一题多变 创造性思维 发散性思维

数学是以思维活动为中心，研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，是培养学生思维能力，开发脑力潜能，发展创新思维的学科.当今世界，科学技术以超过任何一个时代的速度和规律突飞猛进，在时代的牵引下，必然要求人们不断地获取和掌握各种新知识.作为基础教育的教师，我们一定要善于学习，善于创新，注重学生的素质教育.

在中学数学教学中，应激发学生的好奇心、求知欲和想象力，培养学生的创造性思维品质，培养学生的科学精神和人文精神，发展学生的探究发现与初步的创造能力.因此，教师在教学中要引导学生的思维由封闭状态转化为开放状态，提倡立体思维和发散思维.采用一题多解与一题多变的形式进行教学，对于培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效途径.

一、“一题多解”是培养学生创造性思维的有效途径

解题不在多而在深，认真研究问题，深入钻研，针对问题的特点，分析解题的思路，揭示常用的思想和方法，总结可借鉴的规律.从而开阔学生的思路，诱导学生积极思维，对各种解法的安排由难到易，由繁杂到简单，由笨拙到巧妙，使学生从中看出解题时的思维变化、发展和深化的过程.并通过讨论和交流，从中借鉴各种方法，寻找到最佳方案.引导学生认识解题的核心与本质，加深学生对所学知识的深刻理解，使学生扩大认知空间，激发灵感，开启创造性，促进学生对数学知识的掌握和数学能力的提高，从而发展学生的思维能力.下举两例，以飨读者.

通过这一道例题，从不同角度给出了多种解法，深化了基础知识和基本技能，发展了学生的思维能力，在培养学生分析问题和解决问题的能力方面达到了良好的效果.同时可以巩固深化所学知识，把不同知识背景，不同层次的教学要求有机地联系起来，达到知识系统的目的.通过习题的一题多解，使代数中的判别式法、不等式法、解析几何的参数法及待定系数法等各种重要的思想方法得到了训练与提高，达到了沟通知识，培养思维的灵活性和敏捷性的目的.

二、“一题多变”是培养学生发散性思维的重要手段

一个例题，如果教师能进行深度则对加工，广度发掘，对例题进行改编变化，产生一种“新情景”对学生准确掌握知识与方法，则对提高学生的变通能力和创造性是相当有益的.如下例：

在数学习题教学中，一题多变应当循序渐进，步子要适宜，要自然流畅，使学生的思维得到充分发散，而又不感到突然.

总之，在数学习题教学中，选用一些非加探索不能发现其内在联系的习题，采用一题多解与一题多变的形式教学，有助于启发学生分析思考，逐步把学生引入胜境，从而使学生开阔视野，增强能力，发展创造性思维，还有助于学生对知识的系统性、特殊性、广泛性进行深刻理解.

参考文献：

[1]人民教育出版社中学教学室编著.全日制普通高级中学教科书《数学》第一册（上）第三册（下）.人民教育出版社，2009.

[2]发散思维大课堂.龙门书局，2009.

[3]高考调研.吉林文史出版社，2010.