在数学教学活动中怎样培养学生良好的观察能力

陆顺芳

摘 要： 观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看，按照事物或现象的本来面目，研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学中的观察能力就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动，即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行察看。本文就在数学教学活动如何培养学生良好的观察能力等问题作探讨。

关键词： 数学教学活动 观察能力 观察兴趣 观察方法 观察习惯

法国雕塑家罗丹曾说：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”如果没有观察能力，数学的教学目标就无法实现，学生就不可能具备较高的数学能力和数学素养。只有学生具备良好的观察能力，才能具有較好的数学素养，因此，数学教学中必须重视学生观察能力的培养。那么什么是观察？什么是数学教学中的观察能力？观察是指人对周围事物或者现象进行全面细致的查看。数学教学中的观察能力，就是指有意识地对事物的数和形的特点进行感知，即对符号、字母、数字或文字所表示的关系式、命题、几何图形的结构特点进行察看的能力。培养学生的观察能力是初中数学教学目标的需要。初中数学教学目标明确指出：数学教学必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能，具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力”。运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力和逻辑思维能力都离不开观察能力的培养，那么，如何培养学生的观察能力呢？我认为可从以下方面入手。

一、在教学活动中激发浓厚的观察兴趣

教育学家乌申斯基说过：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。根据心理特征，学生学习是由内在的心理因素引起的，内在动机比外驱力更活跃、更持久，更具有主动性，而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生浓厚的数学学习兴趣是培养学生观察能力的关键。所以教师应该高度重视学生的内在动机培养，我认为有效激发学生学习兴趣的方法有以下几种。

（一）以数学的美激发学习兴趣

爱美之心人皆有之。学生对美具有一种近乎天然的向往。无形的数学之美是具有极大魅力的，如数学图形所展现的外在形式美、数学图形的对称美、不对称美，数学思维的简单、统一、对称、奇异等方面之美，数学数据的奇妙美，这些无不散发着迷人魅力。教师应该有意识地将数学之美潜移默化地渗入学生心田，引导学生通过观察发现并发掘数学中的美，激发学生对观察的浓厚兴趣和求知愿望。几乎所有的数学概念都是成对出现的，比如“加”与“减”；“乘”与“除”；“对数”与“指数”；“函数”与“方程”；“排列”与“组合”等，在结构上呈现出优雅的和谐对称之美。当求知欲望被激起，培养观察能力自然水到渠成。

（二）在解决问题中激发学习兴趣

成功的体验能使学生产生愉悦的内心动机，使其增强学习信心。在数学教学中，学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察，为学生创造获得成功的机会和条件。结合教材内容，有意识地向学生介绍通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动主动观察的积极性。

二、在教学活动中培养正确的观察方法

初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学学习的特点，因此，只有注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察的正确性。

首先，观察要有顺序，不能眉毛胡子一把抓。在数学教学中要培养学生从整体到局部，再从局部到整体的观察顺序，对于学生不科学的观察习惯，教师要及时引导，让学生明白科学的观察顺序的作用和效率。例如，在几何的起始教学中，对观察材料：已知A、B、C、D、E、F是直线上互异的六点，图中共有几条线段？教师在指导学生进行观察，得出观察结论后，可进行提问：1.以A为端点的线段有几条？2.以B、C、D、E为端点的线段各有几条？3.你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同？借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。

其次，在教学活动中要引导学生懂得观察的渐进性，养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正揭示内在规律，需要从不同的数学角度出发，进行广泛观察，既要观察材料表面的、明显的特点，又要观察内在的、隐蔽的特征；既要观察已知的材料，又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中，对于观察材料：已知，在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求证：CD=PE+PF。教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定的角度进行观察，以求得一题多解。

最后，介绍引导学生了解常用的观察方法，如从特殊到一般的观察、从一般到特殊的观察、类比法、对比法、分类法、全局法等。另外，还应该让学生自己清楚观察的目的是什么，观察的内容是什么，为什么要采用这种方法观察这里。我建议教师可以布置一项有关数学教学的观察作业，可以以组为单位实行，这需要学生制订周密的观察计划，做好充分的知识准备和前期筹划，在实行计划中做好详细记录，最后小组合作对所得材料整理、分析、归纳、总结，这是一个培养学生观察能力很好的途径。

三、在教学活动中养成良好的观察习惯

观察不是消极的注视，不是被动的感知，而是一种“思维的知觉”，是智力发展的基础。因此，在培养学生观察能力时，必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察习惯的培养。

（一）培养观察的目的性

初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕观察目的。通过提问，引导学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，达到观察的目的。

（二）培养观察方法的科学性

1.顺序观察。即指引导学生根据不同观察对象的特点，学会选择不同的方向，从不同的起点按一定的顺序，条理分明地进行观察，从而作出准确判断。

2.解剖观察。即把被观察的对象的各种特性，各个方面或各个组成部分，逐一分解开来，加以观察。这样的观察，可使学生对事物了解得更加精确。如教圆柱体时，可引导学生根据所示提纲进行观察：①这个形状是什么形状？②有几个底面？它们是什么形状？③两底面之间有什么关系？④有几个侧面？侧面展开是什么形状？通过解剖观察后得出圆柱体的特征：圆柱体上、下面个底面是面积相等的两个圆；侧面展开是一个长方形。

3.对比观察。即把两个或几个大同小异或小同大异的事物，加以对照比较，进行认真观察，从中发现相似事物的共同特征或细微区别，获得清晰的概念。如以下各数都是分数：1/3、 6/7、5/4、2/2。若把它們加以比较，就可分为真分数、假分数（带分数）。这种“异中见同，同中见异”的比较观察方法，可帮助学生揭示概念的本质特征，弄清易混概念的本质。

4.重点观察。即按某种特殊的目的和要求在全面观察的基础上，对被观察对象中，最能反映事物本质特征的某一个或几个关键方面做特别细致的观察，达到分析解决问题的目的。如解答“求图形中阴影部分占整个图形的几分之几？”这类题时，在引导学生全面观察整体图形的基础上，重点观察阴影部分。这么一观察，这些题就很容易解答了。

5.全面观察。即观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌及事物的组成部分和相互联系；在较复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序深入观察。同时，教师要及时对观察结果提出自己的观点，与学生讨论，对学生观察中出现的遗漏要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整。

（三）培养观察的精确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质。

（四）培养观察的深刻性

观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。

总之，观察是智慧的源泉，数学教学活动重视学生观察能力的培养，运用多种手段，激发学生观察的兴趣；通过训练掌握观察的方法，强化学生的观察能力，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，更有效地提高学生学习数学的能力，学会从数学角度观察周围的世界，使学生终生受益。