如何在数学教学中培养学生的思维品质

汤钧

摘 要： 思维品质反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。教师如果能够在数学教学中，恰到好处地把握知识传授与思维训练的关系，灵活运用教学方法，做到知识传授与思维训练两不误，就能充分提高数学教学有效性，达到培养学生思维品质的目的。

关键词： 数学教学 思维品质 深刻性 知识传授 教学方法

华罗庚有句名言：“数学是锻炼思想的体操。”数学教学不仅是传播知识的工具，更是训练和培养学生思维品质的最佳方法。所谓思维品质，实质上是人的思维的个性特征。思維品质反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。教师如果能够在数学教学中，恰到好处地把握知识传授与思维训练的关系，灵活地运用教学方法，做到知识传授与思维训练两不误，就能充分提高数学教学的有效性，达到培养学生思维品质的目的。本文从以下六个方面，谈谈在数学教学中培养学生思维品质的一些方法。

一、鼓励学生质疑，培养思维的深刻性

“怀疑是知识的钥匙”。一切知识的学习都是从怀疑开始的，因此在教学过程中，教师要不时创设新问题，鼓励学生大胆提出质疑，追本溯源，通过存疑问题的解决，探索问题的实质，从而培养学生思维的深刻性。

例如在讲授“数系的扩充和复数的概念”时，课本中写道：“在复数集中，两个复数a+bi，c+di（a，b，c，d∈R）相等的充要条件是a=c且b=d”听到这里，学生想到两个复数可以相等，那么它们是否有大于或者小于这样的不等关系呢？于是疑惑地提出这一问题，教师指出：“不全是实数的两个复数不能比较大小。”学生感到难以相信，用怀疑的目光看着教师，这时候教师不能简单地要求学生直接记住这一结论，而应询问有没有同学可以解释这个问题。经过思考，有学生指出：“因为复数与复平面上的点一一对应，点没有顺序性，所以不是实数的复数没有大小之分。”一些同学若有所思，表示赞同；一些同学还是无法理解。教师话锋一转，假设复数i和0可以比较大小，能否利用不等式的性质推出什么矛盾？一句话，激发了学生的兴趣，学生纷纷动手演算推证起来

二、利用一题多解，培养思维的灵活性

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。从不同的角度看问题，就会有不同的结果。同一道题，若从不同的角度出发，就会有不同的方式方法，这就是所谓的一题多解。它不仅要求学生有坚实的数学基础，更要求学生能够从多角度、多方面思考问题、解决问题，打破思维定势，不拘泥于固定思考模式，选择灵活的思维方法。教师在教学中可以利用一题多解，从而培养学生思维的灵活性。

三、引导学生探索，培养思维的独创性

阿西莫夫有句名言：“创新是科学房屋的生命力。”因此，探索发现的过程比所要发现的知识本身更为重要。教师要鼓励学生探索未知的问题，从特殊中寻找一般规律，在教学中要特别注意设计情景，有意识地提供一些隐藏着规律的素材，引导学生探索，从而培养学生思维的独创性。

四、加强辨析对比，培养思维的批判性

数学是一门非常严谨的学科，数学中的一些公式、定理、法则都需要在特定的条件下才能成立，一字一句都不能发生错误，否则“差之毫厘，谬以千里”。教师在教学中若能恰当地运用辨析对比，要求学生判断正误并指出正确的依据或者错误的原因，就能促使学生在错综复杂的事物中，发现问题的实质，作出客观的评价，提高辨别是非的能力。

例如在讲平面向量的基本概念和运算时，教师可以将向量中一些容易混淆的概念编成例题，让学生判断下列哪些说法正确，哪些不正确？

通过辨析对比，学生认清了向量概念中的一些本质属性，减少了因概念混淆而造成的错误。像这样的辨析对比活动，既有利于增强学生的辨别是非的能力，又有利于培养学生思维的批判性。

五、善于联想变通，培养思维的敏捷性

诸葛亮说：“善出奇者无穷于天地，不竭如江河。”处理问题的时候不能墨守成规，要善于变通。数学教学中应重视训练学生敏锐的观察力和应急变通的能力，这样才能培养学生思维的敏捷性。

六、综合交汇渗透，培养思维的系统性

辩证唯物主义认为：事物都是普遍联系的，任何事物的发展都与其他事物的发展相互联系、相互依存。因此，这就要求我们用联系的观点而不是孤立、静止的观点看问题。高中数学中的各个分支：函数、不等式、数列、概率、向量、解析几何等之间都具有千丝万缕的联系，教师在教学过程中要注意把数学各个分支的知识有机联系在一起，进行综合交汇，互相渗透，这样就能让学生用联系的观点看问题，培养学生思维的系统性。

例如我们可以将数列与不等式中的线性规划综合在一起上随机取一个数，求cosx的值介于0到0.5之间的概率，等等。

通过这样一些综合交汇渗透的问题训练，不仅沟通了知识的联系，还培养了学生思维的系统性。

总之，只要教师精心设计，充分利用数学教学中的每一次机会，做好思维训练，那么一定能培养学生良好的思维品质，达到良好的数学教学效果。