微分方程的一些实际应用

王鹏程

摘 要： 方程有代数方程和微分方程，微分方程在解决实际问题中常常能发挥较好的作用.一些用中学数学方法难以解决的问题，应用微分方程往往容易解决.

关键词： 微分方程 实际问题 应用举例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函数的导数或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函数的导数的最高阶数叫做该微分方程的阶数.解微分方程就是通过数学方法求未知函数的过程.

2.微分方程应用举例

例1.设降落伞从跳伞塔下落后，所受空气阻力与速度成正比，并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）速度为零，求降落伞下落速度与时间的函数关系.

3.结语

从以上举例可以看到，对于较复杂的实际应用问题，利用微分方程求解是较容易的，因此微分方程具有广泛的应用背景.

参考文献：

[1]侯风波.工科高等数学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2006.

[2]同济大学数学教研室.高等数学（第三版，下册）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代数方程和微分方程，微分方程在解决实际问题中常常能发挥较好的作用.一些用中学数学方法难以解决的问题，应用微分方程往往容易解决.

关键词： 微分方程 实际问题 应用举例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函数的导数或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函数的导数的最高阶数叫做该微分方程的阶数.解微分方程就是通过数学方法求未知函数的过程.

2.微分方程应用举例

例1.设降落伞从跳伞塔下落后，所受空气阻力与速度成正比，并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）速度为零，求降落伞下落速度与时间的函数关系.

3.结语

从以上举例可以看到，对于较复杂的实际应用问题，利用微分方程求解是较容易的，因此微分方程具有广泛的应用背景.

参考文献：

[1]侯风波.工科高等数学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2006.

[2]同济大学数学教研室.高等数学（第三版，下册）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代数方程和微分方程，微分方程在解决实际问题中常常能发挥较好的作用.一些用中学数学方法难以解决的问题，应用微分方程往往容易解决.

关键词： 微分方程 实际问题 应用举例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函数的导数或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函数的导数的最高阶数叫做该微分方程的阶数.解微分方程就是通过数学方法求未知函数的过程.

2.微分方程应用举例

例1.设降落伞从跳伞塔下落后，所受空气阻力与速度成正比，并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）速度为零，求降落伞下落速度与时间的函数关系.

3.结语

从以上举例可以看到，对于较复杂的实际应用问题，利用微分方程求解是较容易的，因此微分方程具有广泛的应用背景.

参考文献：

[1]侯风波.工科高等数学[M].沈阳：辽宁大学出版社，2006.

[2]同济大学数学教研室.高等数学（第三版，下册）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint