CENACE热散射中子文档的研制

温丽丽，吴海成，张环宇

(中国原子能科学研究院 中国核数据中心，北京 102413)

在反应堆工程应用中，热中子散射数据对热堆计算和设计具有重要影响，尤其是热中子散射截面的有效计算对求解精确热谱、制作热群常数、解决热堆工程问题至关重要[1]。然而，目前能直接应用于工程的ACE格式的热中子散射数据并不多，2008年，Little等[2]基于ENDF/B-Ⅶ.0数据制作了MCNP用的热化数据库ENDF70SAB。2010—2012年，国内基于ENDF/B-Ⅶ数据也分别制作了超临界水堆及钍基熔盐堆用的ACE格式的热中子散射数据[3-4]。2012年，顺应核能应用需求，中国核数据中心基于ENDF/B-Ⅶ.1库采用NJOY程序制作了一个应用于MCNP模拟的多温度连续能量点截面库CENACE，也正由于热中子散射数据在工程应用中的不可或缺性，CENACE库中热散射中子文档的研制成为极其关键的一部分。本文采用NJOY99程序，将ENDF/B-Ⅶ.1库中的18种材料的热散射率数据制作成ACE格式热中子散射数据，并验证热中子ACE文档的完整性和可用性。

1 NJOY程序处理热散射数据的原理

热中子散射截面一般分三大类：相干弹性散射、非相干弹性散射、非相干非弹性散射[5]。NJOY程序中用于处理热散射数据的是THERMR模块，针对截面数据的不同存储格式THERMR可做出相应处理[6]。

1) 相干弹性散射截面。主要针对结晶固体如石墨或铍，晶体的相干弹性散射双微分截面如下：

(E→E′,μ,T)=

其中：E为入射中子能量，eV；E′为次级中子能量，eV；Ω为立体角；μ为散射角余弦；T为慢化剂温度，K；δ为δ函数；i为布拉格边缘次序；Ei为布拉格边缘能量，eV；si(T)正比于结构因子，eV·b；晶格平面的特征散射余弦μi由下式表示：

2) 非相干弹性散射截面。主要针对含氢固体如固体甲烷、聚乙烯、氢化锆，其双微分截面表达式为：

(E→E′,μ,T)=

其中：σb为特征束缚散射截面；W′(T)为与材料及温度相关的德拜威尔系数，由D-W积分除以原子质量得到。该公式适用于5 eV以上的能量，其截面如下：

3) 非相干非弹性散射截面。几乎对所有材料均很重要。非弹性散射一般用热中子散射律描述，一个慢化剂分子或晶体的非相干非弹性散射双微分截面如下：

(E→E′,μ,T)=

其中：NS为1个分子或晶胞含有的原子个数；Mn为分子或晶胞中第n种原子的数目：E为入射中子能量；β为能量转移；α为动量转移；An为第n种原子的质量；A0为分子中主散射原子的质量；σbn为第n种原子的束缚散射截面；k为波尔兹曼常数；μ为实验室系散射角余弦。α和β可分别表示为：

β=(E′-E)/kT

第3类截面在文档7(反应道号MT=4)存储的是热散射律S(α,β,T)。计算非弹性散射截面时THERMR模块根据输入卡中设置的主原子个数计算σbn，再利用相应温度下的S(α,β,T)计算散射截面，并根据等概率角个数的设置要求计算平均散射角余弦。

2 CENACE热散射中子文档的制作

CENACE热散射中子文档的制作[7]流程如图1所示。整个制作过程需同时使用相关材料的全套中子数据和热散射数据。本工作中，全套中子数据来自中国评价数据库核电专版CENDL-NP，热散射数据则采用了ENDF/B-Ⅶ.1评价数据库的热散射律子库(相对于ENDF/B-Ⅶ.0增加了材料二氧化硅的热散射律数据)。全套中子数据经共振重造RECONR和温度展宽BROADR，生成所需温度的PENDF格式数据，作为下一个模块THERMR进行热化处理的输入文档。以文档7形式存储的特定材料的热散射数据也作为THERMR的输入文档。在THERMR的输入卡中，选择适当的弹性散射模型，在两种数据的基础上计算特定材料的热散射截面和双微分截面数据。这些数据经ACER模块处理最终生成所需的热散射数据ACE文档。

表1列出了ENDF/B-Ⅶ.1中18种材料的THERMR模块的部分参数设置，包括温度、各主要原子个数、弹性散射类型、等概率角区间数等。其中，除等概率角区间数外的所有参数均根据文档7数据设置，例如弹性散射的有无由文档7中是否给出反应道号MT=2数据决定，而弹性相干或非相干的选择则由MT=2数据下的另一标识符LTHR决定，总之，这些参数需根据评价数据给出的温度、使用的模型等进行适当的选择以正确地将热散射率还原成截面和双微分截面数据。

图1 热中子ACE文档制作流程

表1 18种材料的THERMR参数

3 CENACE热散射中子文档的绘图测试

绘图测试的目的在于检查热散射中子ACE文档的完整性和可用性。如图1所示，在CENACE库热中子散射文档的制作过程中，采用NJOY99程序的ACER模块将ACE文档中的热区截面、平均散射角余弦和非弹散射次级中子平均能量进行标准绘图，生成PostScript格式的绘图文件。经测试，CENACE库中所有热散射ACE文档均能被正常绘制，表明不存在数据记录不完整问题。进一步分析表明，所有PostScript格式绘图文件显示的参数变化趋势均可从物理角度进行正确解释，证明数据准确可靠，不存在异常现象。

图2 铍的热区截面和平均散射角余弦

4 CENACE热中子数据与实验值的比较

将由21个热散射数据文档描述的18种材料的热散射全截面与EXFOR数据库中的实验数据[9-20](其中，液态正氢、液态正氘和液态仲氘未查到实验数据)及相应的自由气体模型计算的全截面进行比较分析。测试结果示于图3～7。

图3为常温下轻水的散射截面评价值与实验数据的比较。中子入射能量在4×10-10MeV以上，评价值与实验值符合非常好；4×10-10MeV以下则出现评价值逐渐较实验值偏高的情况。对于热堆，1×10-9MeV以下的中子注量率已非常小，上述偏离对计算结果的影响可忽略。

图3 轻水的热区截面评价值与实验值的比较

图4为常温下重水的散射截面评价值与实验数据的比较，在1×10-9MeV和热能点附近，评价值均较实验值略偏高，有待进一步改进。

图5示出了金属铍的热区截面。虽然图中金属铍的热区实验数据在5×10-9MeV以下存在较显著的分歧，但评价值与文献[16]的评价值符合，考虑文献[15]的实验可能存在的误差情况下也与该实验符合，故可认为整体符合良好。

图4 重水的热区截面评价值与实验值的比较

图5 铍的热区截面评价值与实验值的比较

图6 聚乙烯的热区截面评价值与实验值的比较

图6示出了聚乙烯的热区截面，7×10-9～10-5MeV能区评价值与实验值在误差范围内一致，说明该材料的热散射截面在常见的热堆中是可靠的，但在7×10-9MeV能区以下，评价值略偏高。二者的差异可能与聚乙烯样品中晶体化比例有关。

图7示出了UO2的热区截面评价值与实验值的比较。比较结果显示，虽然两家实验数据本身存在一定的分歧，但在5×10-9MeV以下，实验值均比评价值偏高，且接近2倍。评价值与实验值分歧的原因需进一步研究。

18种材料的比较结果列于表2。

图7 UO2的热区截面评价值与实验值的比较

表2 18种材料的比较结果

其中，评价值与实验值符合很好的材料有轻水、铍、氧化铍、石墨、苯、铁、铝、液态甲烷、聚乙烯；其次是重水和氢化锆，重水有待改进的是在热能点附近评价值较实验值略有偏高，而氢化锆则由于实际晶体中氢和锆的比例存在一定范围内的不确定性，导致评价值较实验值整体偏高；液态仲氢、正氘、仲氘缺少实验数据；氧化硅的评价值与实验值符合情况一般，在热能点之下两者整体趋势符合，但在热能点之上评价值较实验值偏高，可能的原因是非弹性散射被低估；液态仲氢的评价值在2×10-8MeV处低于实验值，有待进一步改进；固态甲烷与氧化铀的两种数据仍需进一步研究证实。总体而言，对于常用慢化剂，新制作的热散射数据与实验值符合良好，可应用于热堆中子学计算。

5 小结

本文通过研究热中子理论，利用NJOY99程序将ENDF/B-Ⅶ.1库中的18种材料的热散射率数据制作成ACE格式热中子散射数据。为验证热中子ACE文档的完整性和可用性，对加工得到的数据进行绘图测试，并将热散射截面的计算结果与实验测量值进行比较。测试表明，所有ACE文档数据准确可靠，不存在异常或不合理等现象；对于常见反应堆慢化剂材料，新制作的热散射数据与实验值符合良好，个别材料的热散射律评价数据有待进一步研究与改进。

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