构建知识框架提高复习实效

黄鹏兮

【摘 要】复习课是教学的重要组成部分。在复习课中，注重知识的整理沟通，从问题入手，采取合作交流，让学生互助互学，有效发展学生的思维能力和解决问题的能力，有助于发挥复习课的有效作用，提高教学效率。

【关键词】复习课；整理构建；合作交流；提升能力

复习课难上，这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不能像新授课那样有“新鲜感”，又不能像练习课那样有“成功感”，但复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。那么，复习课该如何上呢？下面以《角的度量》单元复习课为例谈谈一些做法。

一、整理沟通 构建知识框架

整理、沟通，使知识条理化，系统化，形成良好的知识网络，是复习课最鲜明的特征。这个过程显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作完成，要充分发挥学生的主体作用，通过引导、点拨促使学生掌握知识，并且使知识逐步系统化。在复习《角的度量》这单元时，笔者要求每个学生把这单元各部分内容用图、表、或文字整理出来，并表示出各部分知识的联系，然后再在小组里交流，修改成较完整、合理的网络图，选一个较好的，在全班展示，并评出最简单、易记，科学性强的，让大家参考学习。通过对比学生最喜欢的网络图（如下图）是花形知识图，花心是《角的度量》，花瓣有点、线；角；量角器；量角；画角，角的分类等各部分知识。花瓣间有箭头表示知识点间的关系，如点、线组成角，量角器用来量角和画角的。

把课堂还给学生，使学生能够在发现中交流，在交流中体验，在体验中发展。本环节的教学通过让学生回忆单元知识点、建立空间观念、发展形象思维，同时让学生体验成功的快乐，形成学习的经验，也充分体现以学生的发展为本，让学生充分经历数学知识的形成过程。

二、问题入手 凸显核心知识

在小学数学的知识体系中，基本的概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等核心知识在背景材料、数学思想等方面包含了丰富的信息，因而适用范围广，自我生长和迁移能力强，是保持数学内容前后连贯和一致的重要纽带。

如从点、线开始学习几何的基础知识，老师要求学生自己弄清楚下面的几个问题：线分为几类？（直线、射线与线段）它们有什么联系与区别？可以从哪些方面来加以说明？而角是由什么组成的？当学生掌握这些基础知识、核心知识后，再让学生按要求画出一个三角形，“一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，他们的夹角120°，根据这些条件画出这个三角形，并说说你是如何画的。”但在实际操作中，有些学生无论如何也画不成三角形来。通过让学生讨论探究，最后总结出解决这道题的步骤：先画一点，从这点引出一条3厘米或5厘米的线段，再用量角器或三角板以刚画的线段为三角形一边画120°的角，从另一边截取5厘米或3厘米，最后把两条边的端点连起来组成一个三角形就完成了。虽然耗时较长，但学生进一步明确了这些数学知识之间的内在联系，从而优化了知识的整体结构，凸显了解决问题的思路和方法，并以此为基础建构解决相关问题的基本策略，进而促使学生更加深刻地理解和掌握这些数学问题的结构特征、解题规律。

凸显核心知识，有利于沟通知识之间的联系，提高复习的效果。发挥核心知识的作用，进一步理清知识内涵和外延、并以其扩展开来，发散开去，为学生提供习惯的思维方式和解题策略，从而使学生进一步从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构，形成和完善以知识间为连接点、生长点，体验和领悟数学知识的连贯性和思想方法的一致性。正如布鲁纳所说，用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程的核心。

三、合作交流 提升探究能力

在复习《角的度量》这单元时，教师没有按部就班地按照“回顾单元各部分内容——基本练习——应用（综合）练习”的顺序组织复习，而是着重引导学生自己归纳整理知识网络图，在“研学小组”中进行交流，让学生在争论中求真，然后在全班展示，进一步弄清这些知识点间的内在逻辑关系，明晰知识发生与发展的线索，从而巩固数学的基础知识和基本技能，激活数学的基本思想方法和基本活动经验。

验证角1是否等于角2最简单的方法就是用量角器量一量，或者折纸方法。但我们教学不满足于会量、会折纸，而是寻找普遍方法，使知识“提质”、“增值”。这个练习是比较困难的，要用推算的方法，一般学生独立完成有困难，通过自主探索和合作交流，发现：图（1）的角1与中间角合起来90度，角2与中间角合起来也是90度，角1与角2都去掉中间角，推出∠1=∠2。以此类推，图（2）中的角1与角2也是相等的。有的学生还发现，这与以前学过的等量代换有关。

这样的小组互助学习，能激发学生的多元理解，建立多元的联系。这样的教学，有利于引发学生的思维风暴，使学生的思维在冲突和辨别之中更加缜密和全面。

四、互助互学 提高复习实效

需要指出的是，数学复习课，虽然应该重视基础，但不能片面地演绎为面面俱到的基础知识简单堆积和基本技能重复操练，从而降低学生的学习动机和内趋力。而应注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中对所学知识进行精加工，进一步完善认识结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

课前，笔者要求学生自己收集这单元出错的地方，课上，进行小组研讨并更正，再说算理。其中，对于那些容易混淆和出错的知识，我们可以采用判断、选择的形式，让学生经历“举例——验证”的过程，感受和理解“只要举一个反例就能足以推翻一个数学结论”的数学方法。只有这样，在面临问题时，学生才能根据信息提取线索和知识的多元联系，迅速、正确、广泛地激活大脑中长时记忆所储存的相关知识，顺利形成解决问题的方案，从而提高复习实效。

复习课比新授课更需要强调以学生的发展为本。我们在设计复习课的教学预案时，要善于把握数学核心知识及其所蕴含的数学思想方法，并以之为中心，科学、合理地安排教学内容，努力做到提纲挈领，纲举目张，从而给学生留足独立思考的时间，使他们获得可持续发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]魏光明.让认知结构具有生长活力[J].人民教育，2008（05）.endprint

【摘 要】复习课是教学的重要组成部分。在复习课中，注重知识的整理沟通，从问题入手，采取合作交流，让学生互助互学，有效发展学生的思维能力和解决问题的能力，有助于发挥复习课的有效作用，提高教学效率。

【关键词】复习课；整理构建；合作交流；提升能力

复习课难上，这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不能像新授课那样有“新鲜感”，又不能像练习课那样有“成功感”，但复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。那么，复习课该如何上呢？下面以《角的度量》单元复习课为例谈谈一些做法。

一、整理沟通 构建知识框架

整理、沟通，使知识条理化，系统化，形成良好的知识网络，是复习课最鲜明的特征。这个过程显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作完成，要充分发挥学生的主体作用，通过引导、点拨促使学生掌握知识，并且使知识逐步系统化。在复习《角的度量》这单元时，笔者要求每个学生把这单元各部分内容用图、表、或文字整理出来，并表示出各部分知识的联系，然后再在小组里交流，修改成较完整、合理的网络图，选一个较好的，在全班展示，并评出最简单、易记，科学性强的，让大家参考学习。通过对比学生最喜欢的网络图（如下图）是花形知识图，花心是《角的度量》，花瓣有点、线；角；量角器；量角；画角，角的分类等各部分知识。花瓣间有箭头表示知识点间的关系，如点、线组成角，量角器用来量角和画角的。

把课堂还给学生，使学生能够在发现中交流，在交流中体验，在体验中发展。本环节的教学通过让学生回忆单元知识点、建立空间观念、发展形象思维，同时让学生体验成功的快乐，形成学习的经验，也充分体现以学生的发展为本，让学生充分经历数学知识的形成过程。

二、问题入手 凸显核心知识

在小学数学的知识体系中，基本的概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等核心知识在背景材料、数学思想等方面包含了丰富的信息，因而适用范围广，自我生长和迁移能力强，是保持数学内容前后连贯和一致的重要纽带。

如从点、线开始学习几何的基础知识，老师要求学生自己弄清楚下面的几个问题：线分为几类？（直线、射线与线段）它们有什么联系与区别？可以从哪些方面来加以说明？而角是由什么组成的？当学生掌握这些基础知识、核心知识后，再让学生按要求画出一个三角形，“一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，他们的夹角120°，根据这些条件画出这个三角形，并说说你是如何画的。”但在实际操作中，有些学生无论如何也画不成三角形来。通过让学生讨论探究，最后总结出解决这道题的步骤：先画一点，从这点引出一条3厘米或5厘米的线段，再用量角器或三角板以刚画的线段为三角形一边画120°的角，从另一边截取5厘米或3厘米，最后把两条边的端点连起来组成一个三角形就完成了。虽然耗时较长，但学生进一步明确了这些数学知识之间的内在联系，从而优化了知识的整体结构，凸显了解决问题的思路和方法，并以此为基础建构解决相关问题的基本策略，进而促使学生更加深刻地理解和掌握这些数学问题的结构特征、解题规律。

凸显核心知识，有利于沟通知识之间的联系，提高复习的效果。发挥核心知识的作用，进一步理清知识内涵和外延、并以其扩展开来，发散开去，为学生提供习惯的思维方式和解题策略，从而使学生进一步从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构，形成和完善以知识间为连接点、生长点，体验和领悟数学知识的连贯性和思想方法的一致性。正如布鲁纳所说，用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程的核心。

三、合作交流 提升探究能力

在复习《角的度量》这单元时，教师没有按部就班地按照“回顾单元各部分内容——基本练习——应用（综合）练习”的顺序组织复习，而是着重引导学生自己归纳整理知识网络图，在“研学小组”中进行交流，让学生在争论中求真，然后在全班展示，进一步弄清这些知识点间的内在逻辑关系，明晰知识发生与发展的线索，从而巩固数学的基础知识和基本技能，激活数学的基本思想方法和基本活动经验。

验证角1是否等于角2最简单的方法就是用量角器量一量，或者折纸方法。但我们教学不满足于会量、会折纸，而是寻找普遍方法，使知识“提质”、“增值”。这个练习是比较困难的，要用推算的方法，一般学生独立完成有困难，通过自主探索和合作交流，发现：图（1）的角1与中间角合起来90度，角2与中间角合起来也是90度，角1与角2都去掉中间角，推出∠1=∠2。以此类推，图（2）中的角1与角2也是相等的。有的学生还发现，这与以前学过的等量代换有关。

这样的小组互助学习，能激发学生的多元理解，建立多元的联系。这样的教学，有利于引发学生的思维风暴，使学生的思维在冲突和辨别之中更加缜密和全面。

四、互助互学 提高复习实效

需要指出的是，数学复习课，虽然应该重视基础，但不能片面地演绎为面面俱到的基础知识简单堆积和基本技能重复操练，从而降低学生的学习动机和内趋力。而应注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中对所学知识进行精加工，进一步完善认识结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

课前，笔者要求学生自己收集这单元出错的地方，课上，进行小组研讨并更正，再说算理。其中，对于那些容易混淆和出错的知识，我们可以采用判断、选择的形式，让学生经历“举例——验证”的过程，感受和理解“只要举一个反例就能足以推翻一个数学结论”的数学方法。只有这样，在面临问题时，学生才能根据信息提取线索和知识的多元联系，迅速、正确、广泛地激活大脑中长时记忆所储存的相关知识，顺利形成解决问题的方案，从而提高复习实效。

复习课比新授课更需要强调以学生的发展为本。我们在设计复习课的教学预案时，要善于把握数学核心知识及其所蕴含的数学思想方法，并以之为中心，科学、合理地安排教学内容，努力做到提纲挈领，纲举目张，从而给学生留足独立思考的时间，使他们获得可持续发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]魏光明.让认知结构具有生长活力[J].人民教育，2008（05）.endprint

【摘 要】复习课是教学的重要组成部分。在复习课中，注重知识的整理沟通，从问题入手，采取合作交流，让学生互助互学，有效发展学生的思维能力和解决问题的能力，有助于发挥复习课的有效作用，提高教学效率。

【关键词】复习课；整理构建；合作交流；提升能力

复习课难上，这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不能像新授课那样有“新鲜感”，又不能像练习课那样有“成功感”，但复习课担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。那么，复习课该如何上呢？下面以《角的度量》单元复习课为例谈谈一些做法。

一、整理沟通 构建知识框架

整理、沟通，使知识条理化，系统化，形成良好的知识网络，是复习课最鲜明的特征。这个过程显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作完成，要充分发挥学生的主体作用，通过引导、点拨促使学生掌握知识，并且使知识逐步系统化。在复习《角的度量》这单元时，笔者要求每个学生把这单元各部分内容用图、表、或文字整理出来，并表示出各部分知识的联系，然后再在小组里交流，修改成较完整、合理的网络图，选一个较好的，在全班展示，并评出最简单、易记，科学性强的，让大家参考学习。通过对比学生最喜欢的网络图（如下图）是花形知识图，花心是《角的度量》，花瓣有点、线；角；量角器；量角；画角，角的分类等各部分知识。花瓣间有箭头表示知识点间的关系，如点、线组成角，量角器用来量角和画角的。

把课堂还给学生，使学生能够在发现中交流，在交流中体验，在体验中发展。本环节的教学通过让学生回忆单元知识点、建立空间观念、发展形象思维，同时让学生体验成功的快乐，形成学习的经验，也充分体现以学生的发展为本，让学生充分经历数学知识的形成过程。

二、问题入手 凸显核心知识

在小学数学的知识体系中，基本的概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等核心知识在背景材料、数学思想等方面包含了丰富的信息，因而适用范围广，自我生长和迁移能力强，是保持数学内容前后连贯和一致的重要纽带。

如从点、线开始学习几何的基础知识，老师要求学生自己弄清楚下面的几个问题：线分为几类？（直线、射线与线段）它们有什么联系与区别？可以从哪些方面来加以说明？而角是由什么组成的？当学生掌握这些基础知识、核心知识后，再让学生按要求画出一个三角形，“一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，他们的夹角120°，根据这些条件画出这个三角形，并说说你是如何画的。”但在实际操作中，有些学生无论如何也画不成三角形来。通过让学生讨论探究，最后总结出解决这道题的步骤：先画一点，从这点引出一条3厘米或5厘米的线段，再用量角器或三角板以刚画的线段为三角形一边画120°的角，从另一边截取5厘米或3厘米，最后把两条边的端点连起来组成一个三角形就完成了。虽然耗时较长，但学生进一步明确了这些数学知识之间的内在联系，从而优化了知识的整体结构，凸显了解决问题的思路和方法，并以此为基础建构解决相关问题的基本策略，进而促使学生更加深刻地理解和掌握这些数学问题的结构特征、解题规律。

凸显核心知识，有利于沟通知识之间的联系，提高复习的效果。发挥核心知识的作用，进一步理清知识内涵和外延、并以其扩展开来，发散开去，为学生提供习惯的思维方式和解题策略，从而使学生进一步从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构，形成和完善以知识间为连接点、生长点，体验和领悟数学知识的连贯性和思想方法的一致性。正如布鲁纳所说，用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识，应当成为教育过程的核心。

三、合作交流 提升探究能力

在复习《角的度量》这单元时，教师没有按部就班地按照“回顾单元各部分内容——基本练习——应用（综合）练习”的顺序组织复习，而是着重引导学生自己归纳整理知识网络图，在“研学小组”中进行交流，让学生在争论中求真，然后在全班展示，进一步弄清这些知识点间的内在逻辑关系，明晰知识发生与发展的线索，从而巩固数学的基础知识和基本技能，激活数学的基本思想方法和基本活动经验。

验证角1是否等于角2最简单的方法就是用量角器量一量，或者折纸方法。但我们教学不满足于会量、会折纸，而是寻找普遍方法，使知识“提质”、“增值”。这个练习是比较困难的，要用推算的方法，一般学生独立完成有困难，通过自主探索和合作交流，发现：图（1）的角1与中间角合起来90度，角2与中间角合起来也是90度，角1与角2都去掉中间角，推出∠1=∠2。以此类推，图（2）中的角1与角2也是相等的。有的学生还发现，这与以前学过的等量代换有关。

这样的小组互助学习，能激发学生的多元理解，建立多元的联系。这样的教学，有利于引发学生的思维风暴，使学生的思维在冲突和辨别之中更加缜密和全面。

四、互助互学 提高复习实效

需要指出的是，数学复习课，虽然应该重视基础，但不能片面地演绎为面面俱到的基础知识简单堆积和基本技能重复操练，从而降低学生的学习动机和内趋力。而应注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中对所学知识进行精加工，进一步完善认识结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

课前，笔者要求学生自己收集这单元出错的地方，课上，进行小组研讨并更正，再说算理。其中，对于那些容易混淆和出错的知识，我们可以采用判断、选择的形式，让学生经历“举例——验证”的过程，感受和理解“只要举一个反例就能足以推翻一个数学结论”的数学方法。只有这样，在面临问题时，学生才能根据信息提取线索和知识的多元联系，迅速、正确、广泛地激活大脑中长时记忆所储存的相关知识，顺利形成解决问题的方案，从而提高复习实效。

复习课比新授课更需要强调以学生的发展为本。我们在设计复习课的教学预案时，要善于把握数学核心知识及其所蕴含的数学思想方法，并以之为中心，科学、合理地安排教学内容，努力做到提纲挈领，纲举目张，从而给学生留足独立思考的时间，使他们获得可持续发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]魏光明.让认知结构具有生长活力[J].人民教育，2008（05）.endprint