关注创新人才成长重视培养学生发散思维

武明丽

摘 要：在一次“统计和可能性”的单元测试卷中，发现学生的思维已受思维定式的影响。因此，培养学生的发散性思维是当前数学教学的重要任务。教师可以从一题多解、一题多变和一题多问、根据算式补充条件等四个方面，思考如何培养学生的发散性思维。

关键词：学生；发散性思维；培养；创新人才

发散思维是指从一个目标出发， 沿着各种不同的途径去思考， 探求多种答案的思维， 与聚合思维相对。新课标指出，要培养学生创新思维能力。事实上，发散思维是创新思维的核心，有利于创新人才的培养。著名心理学家吉尔福特曾说：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”

在一次“统计和可能性”的单元测试卷中，有如下一道题目：如图1，利用空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性分别是停在黄色和绿色区域的3倍，请设计。

图1 图2

测试结果显示学生的错误率达67.6%，错误的学生大部分将其分成5份，然而5份又没有平均分，因为72°的角对于学生来说还是比较难画的。只有8.1%的学生用多种颜色去设计，他们把圆分成8份，其中黄色和绿色各占1份，红色占3份，另外3份用其他颜色涂或全涂白色。通过以上数据，我们不难发现学生的思维有定式，大部分学生的思维都是局限于红黄绿三种颜色，只有少数几位同学用多种不同颜色去设计。这也引起我们深深的思考，怎样培养学生的发散性思维呢？笔者认为，一题多解、一题多变、一题多问的训练是培养学生发散性思维的重要方式。

一、一题多解

一题多解是学生在问题和条件都不变的情况下，多方面、多角度地去思考问题，寻找问题解决的多种途径。组合图形的面积计算是培养学生发散性思维的重要途径，因为组合图形的面积计算一般都有多种解法。如求图2阴影部分的面积（单位：厘米）。方法一：阴影部分面积为：4×4÷2+12×4÷2=32（平方厘米）。方法二：阴影部分面积为：（4+4+12）×4÷2-4×4÷2=32（平方厘米）。方法三：阴影部分本来就是一个梯形，所以阴影部分面积为：（4+12）×4÷2=32（平方厘米） 。通过一题多解可以让学生从不同角度去分析问题，对同一问题形成不同的解决方法。一题多解开拓了学生的视野，拓宽了学生思维空间，提高了学生的逻辑思维能力。

二、一题多变

一题多变事实上就是变式教学，题目中的内容基本相同，只是改变题目中的条件或问题，以考查学生解决问题的灵活性。这样的训练有利于学生抓住问题的本质，因为学生能够通过比较题目中的异同点，加深对问题本质特征的认识，从而对知识形成正确的认识，并深刻理解所学的知识，另外又可以充分训练思维的变通性。比如在学完分数的时候，可以提供以下练习让学生解决。①修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的1/4，两天共修了570米，这条路长多少米？②修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的1/4，还剩下570米，这条路长多少米？③修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的1/4，两天共修了全长的5/18，这条路长多少米？通过对问题条件的变通来训练学生的思维，让学生从变中掌握不变，通过对比掌握问题的本质，这样学生的发散性思维能力也就得到了提高。

三、一题多问

一题多问是指让学生根据问题情境从不同的角度去思考，提出不同的数学问题，拓宽学生思维的广度。如在教学分数应用题的时候，给出条件：阳光小学六（1）班男生有24人，女生有28人。让学生根据这两个条件来提出不同的数学问题，通过独立思考、同桌交流，学生可能会提出以下4个数学问题：男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班的几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？女生人数比男生人数多几分之几？通过一题多问可以开拓学生的问题潜能，引发学生从不同的角度去思考問题，从而培养了学生的发散性思维能力。

四、根据算式补充条件

一个题目，若条件不同，列式也会不同。根据逆向思维，先给出不同的算式，然后让学生根据这些不同的算式，补完问题的条件，使得条件和问题进行对应。例如，根据以下算式补充条件：水果店有苹果有60千克，（ ）。橘子有多少千克？ ①60×■；②60 ÷■；③60×（1-■）；④60×（1 +■）；⑤60÷（1-■ ）；⑥60÷（1 +■）。学生根据这些算式来补充问题的条件，培养了学生的逆向思维能力。学生在补充条件的同时，要考虑多方面的内容，必须要去想怎样的条件才会是这样的列式。在解题的过程中，学生的发散思维能力得到了发展，促进了人才的成长。

参考文献：

[1]张晓宏.学前儿童发散性思维的指导策略探究——以认知心理

为视角[J].教育导刊，2013（6）.

[2]张福连.一题多用——也谈学生发散性思维能力的培养[J].小学

教学参考，2013（9）.

（浙江省乐清市淡溪镇第一小学）