如何突破高中数学思维障碍

张珍

高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题实现的。然而，在高中数学学习过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。有时，在课堂上待老师把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生产生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在差异，也就是说，这时，学生的数学思维存在障碍。

一

由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，因此，高中数学思维障碍的表现各异，具体地可以概括为：

1.数学思维的肤浅性：由于学生在数学学习过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：（1）学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面探索解决问题的途径和方法。

二

怎样消除高中学生数学思维障碍呢？

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也能是最大限度地预防思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我做了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大调动了学生学习的积极性，提高了课堂教学效率。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，又不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。所以，增强学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，不仅仅传授数学知识，培养学生的思维能力也应是教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

总之，只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，就能提高高中数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而提高学生的整体素质。在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最有效的方法解决问题，发展思维的创造性也是突破思维障碍的一条有效途径。