苏国育
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中提出:在数学教学过程中,应注重发展学生的数学应用意识,通过丰富的实例引入数学问题,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探究、解决问题的过程,体会数学的应用价值,让学生意识到:数学与实际生活有关,数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正落实到教学实践中,教师必须根据学生的现实起点,通过创设课堂情境,有效地调动起学生的情绪,激发学生的情感,激活学生的学习热情,从而达到教学生动、活泼的目的,达到让学生快乐学习、身心愉悦的效果.以下是笔者对课堂教学情境创设的几点体会,在此与各位同行交流.
一、实验激发兴趣,让学生因要学而快乐
《课标》指出:“在教学中,应把证明作为探究活动的自然延续和必要发展,引导学生从问题出发,根据观察与实验的结果,运用归纳、类比的方式提出假设猜想,然后再进行论证,这非常有利于学生对证明的全面理解.”实现这种理念最有效的载体就是数学实验.提起实验,我们自然会想到物理、化学实验,其实数学实验很早之前就有了.“幂势既同,则积不容异.”我国古代著名数学家祖暅早在公元5世纪便在实验的基础上总结得出这一原理,并利用它推导出了球的体积公式.这样的事例举不胜举.其实我们的祖先非常注重数学实验.而在实际的教学中,运用数学实验,创设激发学生求知欲望的教学情境,能够使学生自觉、迅速地进入新课学习的最佳状态,积极主动地配合教师一同探究新知,体验学习数学的快乐.
[案例1]课题——圆锥的体积公式
在课堂上,笔者准备了一袋细砂和两个数学模型.其中一个是圆锥,另一个是圆柱,它们都是空心的.这两个模型底面重合,高也相等.笔者先把圆锥筒装满细砂给学生看,接着再把细砂倒入圆柱筒中,然后又重复做了两次.学生一直注视着我,当圆柱筒刚好装满细砂时,学生都表现出惊讶的神情,非常纳闷怎么就这么刚好呢.所有学生都非常想知道到底是怎么一回事!演示实验做完后,笔者开始讲解这堂课的内容,顺利完成了“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”的教学,同时也给学生留下了深刻的印象.
二、数学走进生活,让学生因学以致用而快乐
《课标》在学段建议中指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的已有知识和生活经历出发,创设生动有趣的情境.”因此,在日常教学中,笔者特别注重创设与学生生活实际相关联的教学情境,让学生懂得生活中处处有数学,学会运用数学知识解释生活实际问题,让学生体会到学有所得、学有所用.这样不但能巩固已学的知识,而且使得学生能切身感受到数学知识的价值所在,能够激发学生学习数学新知识的强烈欲望,体会到学习数学的乐趣,因学以致用而快乐.
[案例2]课题——基本不等式
五一节期间,某商场进行商品促销活动,准备了三种方案:甲方案是第一次打p折,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折,第二次打p折销售;丙方案是两次都打p+q2折销售.试问:哪种促销方案降价较多?
学生进行分析与探究,通过交流、讨论大都能归结为比较pq与(p+q2)2的大小的问题,从而再利用特殊值法进行猜测,得出pq≤(p+q2)2,即可得p2+q2≥2pq,或将其开方则得到p+q≥2pq,最后教师再将公式进行一般化,从而总结得出基本不等式公式.
因此,在日常教学中,有目的地选择一些合适的教学内容,融入与现实生活相联系的教学情境,不但可以调动学生的非智力因素,让学生从内心情感上接受数学知识,喜欢数学课堂,而且还可以培养学生用数学的思维思考问题,用数学的方法解决实际问题的能力.
三、巧设各种活动,让学生因合作竞争而快乐
《课标》前言中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学的重要方式.”由此可见,合作学习的数学教学方式正与自主、探究学习一起逐步成为现代新课堂的主角.这种学习方式已经获得广大教师的认可和学生的喜欢,它有助于提高学生的学习效率,同时在活跃课堂气氛、培养学生学习竞争意识与合作能力方面都发挥重要的作用.通过合作学习的形式进行课堂活动,融知识性与趣味性于一体,寓教于乐,使学生在愉快、轻松的教学氛围中快乐学习,极大地调动了学生的主动性和参与性,激发了他们的学习热情.
[案例3]课题——概率复习课
在日常生活中,抽签方式常常被人们用来决定一件事情.例如,若5张彩票中有2张奖票,现在有5个人按照一定的顺序从中各抽取1张.请问:先抽或者后抽对每个人来说是否都是公平的?即在这抽奖中,每个人抽到奖票的概率是否相同?
该问题取材贴近学生、贴近生活,具有较强的娱乐性.解决该问题的途径多样,因此无论是基础好的或基础不够扎实的学生都可以找到切入点.同时由于该问题需辨析概率的概念,因而学生间的相互讨论利于概念的清晰理解.因此,笔者组织了这样的教学过程:独立思考——组内交流——组间交流——系统概括.
[教学片段]
学生A:不公平.若我是第5个人,而奖票被前面的4人给抽走了,那我就不用抽了,我抽到奖票的概率为0.
学生B:公平.第一个人抽到奖票的概率为25,第二个人抽到奖票的概率是3×2+2×15×4=25……
学生C:公平.我用计算器随机模拟试验,利用频率近似估计概率,得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生D:公平.我把所有的基本事件个数列出来:(中,中,不,不,不)……得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生E:不用每次都去考虑整体的5个人.第一个人抽到奖票的概率可以只考虑第一个人,分母为5张奖票中抽一张,分子为2张奖票中抽一张,所以概率是25.同理,求第二个人抽到奖票的概率只需要考虑前两个人,概率为A12A14A45=25.其他几个人同理可以推出.
学生F:他们的想法都复杂了.可以单独从第几个位置去看待第几个人抽到奖票的概率.比如求第二个人抽到奖票的概率,可以单独看第二个位置:第二个位置出现的票的总数为5种,而抽到奖票有2种,所以概率为25.
每个学生的个性特征、思维类型、知识结构等方面都不一样,因此他们看待问题的方法往往也不一样.通过合作学习,可以让学生之间不同的观点和思维方式产生碰撞,让学生在思维冲突中培养自我反思的意识,深化对问题的认识,拓展思维空间,从而能够巧妙地解决一些复杂的问题,让他们在合作竞争中快乐学习.
在实际生活中处处都能找到数学知识的影子,教师应善于将这些生活实例与学生的兴趣紧密地联系在一起.兴趣是学生学习知识的最大动力,数学教师一定要发挥自身学科优势和魅力,充分挖掘教学资源,巧妙设计适宜的教学情境,使得学生的学习过程充满快乐,让学生在快乐中学习,在学习中发展.教师本着快乐教育的理念,让学生因为感兴趣去思考、去探究,实践“课堂上和谐的师生关系是快乐的,学生之间团结合作是快乐”的教育新理念.同时,教师以欣赏的态度正确评价学生的学习成果,学生是快乐的;发现学生学习过程中一些微不足道的“成功点”,教师给予及时的表扬、鼓励,学生也是快乐的.学生快乐了,教师才能真正快乐,数学课堂也才会“快乐”起来.
参考文献
[1]叶儿.合作学习让思维之树茁壮成长[J].数学通报,2009(1).
[2]娄小力.谈新课标下创设有效问题情境的途径[J].数学通讯,2007(8).
[3]刘晓.中学数学教学情境创设的有效性原则研究[J].中学数学研究,2013(1).
(责任编辑 黄桂坚)
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中提出:在数学教学过程中,应注重发展学生的数学应用意识,通过丰富的实例引入数学问题,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探究、解决问题的过程,体会数学的应用价值,让学生意识到:数学与实际生活有关,数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正落实到教学实践中,教师必须根据学生的现实起点,通过创设课堂情境,有效地调动起学生的情绪,激发学生的情感,激活学生的学习热情,从而达到教学生动、活泼的目的,达到让学生快乐学习、身心愉悦的效果.以下是笔者对课堂教学情境创设的几点体会,在此与各位同行交流.
一、实验激发兴趣,让学生因要学而快乐
《课标》指出:“在教学中,应把证明作为探究活动的自然延续和必要发展,引导学生从问题出发,根据观察与实验的结果,运用归纳、类比的方式提出假设猜想,然后再进行论证,这非常有利于学生对证明的全面理解.”实现这种理念最有效的载体就是数学实验.提起实验,我们自然会想到物理、化学实验,其实数学实验很早之前就有了.“幂势既同,则积不容异.”我国古代著名数学家祖暅早在公元5世纪便在实验的基础上总结得出这一原理,并利用它推导出了球的体积公式.这样的事例举不胜举.其实我们的祖先非常注重数学实验.而在实际的教学中,运用数学实验,创设激发学生求知欲望的教学情境,能够使学生自觉、迅速地进入新课学习的最佳状态,积极主动地配合教师一同探究新知,体验学习数学的快乐.
[案例1]课题——圆锥的体积公式
在课堂上,笔者准备了一袋细砂和两个数学模型.其中一个是圆锥,另一个是圆柱,它们都是空心的.这两个模型底面重合,高也相等.笔者先把圆锥筒装满细砂给学生看,接着再把细砂倒入圆柱筒中,然后又重复做了两次.学生一直注视着我,当圆柱筒刚好装满细砂时,学生都表现出惊讶的神情,非常纳闷怎么就这么刚好呢.所有学生都非常想知道到底是怎么一回事!演示实验做完后,笔者开始讲解这堂课的内容,顺利完成了“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”的教学,同时也给学生留下了深刻的印象.
二、数学走进生活,让学生因学以致用而快乐
《课标》在学段建议中指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的已有知识和生活经历出发,创设生动有趣的情境.”因此,在日常教学中,笔者特别注重创设与学生生活实际相关联的教学情境,让学生懂得生活中处处有数学,学会运用数学知识解释生活实际问题,让学生体会到学有所得、学有所用.这样不但能巩固已学的知识,而且使得学生能切身感受到数学知识的价值所在,能够激发学生学习数学新知识的强烈欲望,体会到学习数学的乐趣,因学以致用而快乐.
[案例2]课题——基本不等式
五一节期间,某商场进行商品促销活动,准备了三种方案:甲方案是第一次打p折,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折,第二次打p折销售;丙方案是两次都打p+q2折销售.试问:哪种促销方案降价较多?
学生进行分析与探究,通过交流、讨论大都能归结为比较pq与(p+q2)2的大小的问题,从而再利用特殊值法进行猜测,得出pq≤(p+q2)2,即可得p2+q2≥2pq,或将其开方则得到p+q≥2pq,最后教师再将公式进行一般化,从而总结得出基本不等式公式.
因此,在日常教学中,有目的地选择一些合适的教学内容,融入与现实生活相联系的教学情境,不但可以调动学生的非智力因素,让学生从内心情感上接受数学知识,喜欢数学课堂,而且还可以培养学生用数学的思维思考问题,用数学的方法解决实际问题的能力.
三、巧设各种活动,让学生因合作竞争而快乐
《课标》前言中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学的重要方式.”由此可见,合作学习的数学教学方式正与自主、探究学习一起逐步成为现代新课堂的主角.这种学习方式已经获得广大教师的认可和学生的喜欢,它有助于提高学生的学习效率,同时在活跃课堂气氛、培养学生学习竞争意识与合作能力方面都发挥重要的作用.通过合作学习的形式进行课堂活动,融知识性与趣味性于一体,寓教于乐,使学生在愉快、轻松的教学氛围中快乐学习,极大地调动了学生的主动性和参与性,激发了他们的学习热情.
[案例3]课题——概率复习课
在日常生活中,抽签方式常常被人们用来决定一件事情.例如,若5张彩票中有2张奖票,现在有5个人按照一定的顺序从中各抽取1张.请问:先抽或者后抽对每个人来说是否都是公平的?即在这抽奖中,每个人抽到奖票的概率是否相同?
该问题取材贴近学生、贴近生活,具有较强的娱乐性.解决该问题的途径多样,因此无论是基础好的或基础不够扎实的学生都可以找到切入点.同时由于该问题需辨析概率的概念,因而学生间的相互讨论利于概念的清晰理解.因此,笔者组织了这样的教学过程:独立思考——组内交流——组间交流——系统概括.
[教学片段]
学生A:不公平.若我是第5个人,而奖票被前面的4人给抽走了,那我就不用抽了,我抽到奖票的概率为0.
学生B:公平.第一个人抽到奖票的概率为25,第二个人抽到奖票的概率是3×2+2×15×4=25……
学生C:公平.我用计算器随机模拟试验,利用频率近似估计概率,得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生D:公平.我把所有的基本事件个数列出来:(中,中,不,不,不)……得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生E:不用每次都去考虑整体的5个人.第一个人抽到奖票的概率可以只考虑第一个人,分母为5张奖票中抽一张,分子为2张奖票中抽一张,所以概率是25.同理,求第二个人抽到奖票的概率只需要考虑前两个人,概率为A12A14A45=25.其他几个人同理可以推出.
学生F:他们的想法都复杂了.可以单独从第几个位置去看待第几个人抽到奖票的概率.比如求第二个人抽到奖票的概率,可以单独看第二个位置:第二个位置出现的票的总数为5种,而抽到奖票有2种,所以概率为25.
每个学生的个性特征、思维类型、知识结构等方面都不一样,因此他们看待问题的方法往往也不一样.通过合作学习,可以让学生之间不同的观点和思维方式产生碰撞,让学生在思维冲突中培养自我反思的意识,深化对问题的认识,拓展思维空间,从而能够巧妙地解决一些复杂的问题,让他们在合作竞争中快乐学习.
在实际生活中处处都能找到数学知识的影子,教师应善于将这些生活实例与学生的兴趣紧密地联系在一起.兴趣是学生学习知识的最大动力,数学教师一定要发挥自身学科优势和魅力,充分挖掘教学资源,巧妙设计适宜的教学情境,使得学生的学习过程充满快乐,让学生在快乐中学习,在学习中发展.教师本着快乐教育的理念,让学生因为感兴趣去思考、去探究,实践“课堂上和谐的师生关系是快乐的,学生之间团结合作是快乐”的教育新理念.同时,教师以欣赏的态度正确评价学生的学习成果,学生是快乐的;发现学生学习过程中一些微不足道的“成功点”,教师给予及时的表扬、鼓励,学生也是快乐的.学生快乐了,教师才能真正快乐,数学课堂也才会“快乐”起来.
参考文献
[1]叶儿.合作学习让思维之树茁壮成长[J].数学通报,2009(1).
[2]娄小力.谈新课标下创设有效问题情境的途径[J].数学通讯,2007(8).
[3]刘晓.中学数学教学情境创设的有效性原则研究[J].中学数学研究,2013(1).
(责任编辑 黄桂坚)
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中提出:在数学教学过程中,应注重发展学生的数学应用意识,通过丰富的实例引入数学问题,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探究、解决问题的过程,体会数学的应用价值,让学生意识到:数学与实际生活有关,数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正落实到教学实践中,教师必须根据学生的现实起点,通过创设课堂情境,有效地调动起学生的情绪,激发学生的情感,激活学生的学习热情,从而达到教学生动、活泼的目的,达到让学生快乐学习、身心愉悦的效果.以下是笔者对课堂教学情境创设的几点体会,在此与各位同行交流.
一、实验激发兴趣,让学生因要学而快乐
《课标》指出:“在教学中,应把证明作为探究活动的自然延续和必要发展,引导学生从问题出发,根据观察与实验的结果,运用归纳、类比的方式提出假设猜想,然后再进行论证,这非常有利于学生对证明的全面理解.”实现这种理念最有效的载体就是数学实验.提起实验,我们自然会想到物理、化学实验,其实数学实验很早之前就有了.“幂势既同,则积不容异.”我国古代著名数学家祖暅早在公元5世纪便在实验的基础上总结得出这一原理,并利用它推导出了球的体积公式.这样的事例举不胜举.其实我们的祖先非常注重数学实验.而在实际的教学中,运用数学实验,创设激发学生求知欲望的教学情境,能够使学生自觉、迅速地进入新课学习的最佳状态,积极主动地配合教师一同探究新知,体验学习数学的快乐.
[案例1]课题——圆锥的体积公式
在课堂上,笔者准备了一袋细砂和两个数学模型.其中一个是圆锥,另一个是圆柱,它们都是空心的.这两个模型底面重合,高也相等.笔者先把圆锥筒装满细砂给学生看,接着再把细砂倒入圆柱筒中,然后又重复做了两次.学生一直注视着我,当圆柱筒刚好装满细砂时,学生都表现出惊讶的神情,非常纳闷怎么就这么刚好呢.所有学生都非常想知道到底是怎么一回事!演示实验做完后,笔者开始讲解这堂课的内容,顺利完成了“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”的教学,同时也给学生留下了深刻的印象.
二、数学走进生活,让学生因学以致用而快乐
《课标》在学段建议中指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的已有知识和生活经历出发,创设生动有趣的情境.”因此,在日常教学中,笔者特别注重创设与学生生活实际相关联的教学情境,让学生懂得生活中处处有数学,学会运用数学知识解释生活实际问题,让学生体会到学有所得、学有所用.这样不但能巩固已学的知识,而且使得学生能切身感受到数学知识的价值所在,能够激发学生学习数学新知识的强烈欲望,体会到学习数学的乐趣,因学以致用而快乐.
[案例2]课题——基本不等式
五一节期间,某商场进行商品促销活动,准备了三种方案:甲方案是第一次打p折,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折,第二次打p折销售;丙方案是两次都打p+q2折销售.试问:哪种促销方案降价较多?
学生进行分析与探究,通过交流、讨论大都能归结为比较pq与(p+q2)2的大小的问题,从而再利用特殊值法进行猜测,得出pq≤(p+q2)2,即可得p2+q2≥2pq,或将其开方则得到p+q≥2pq,最后教师再将公式进行一般化,从而总结得出基本不等式公式.
因此,在日常教学中,有目的地选择一些合适的教学内容,融入与现实生活相联系的教学情境,不但可以调动学生的非智力因素,让学生从内心情感上接受数学知识,喜欢数学课堂,而且还可以培养学生用数学的思维思考问题,用数学的方法解决实际问题的能力.
三、巧设各种活动,让学生因合作竞争而快乐
《课标》前言中明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学的重要方式.”由此可见,合作学习的数学教学方式正与自主、探究学习一起逐步成为现代新课堂的主角.这种学习方式已经获得广大教师的认可和学生的喜欢,它有助于提高学生的学习效率,同时在活跃课堂气氛、培养学生学习竞争意识与合作能力方面都发挥重要的作用.通过合作学习的形式进行课堂活动,融知识性与趣味性于一体,寓教于乐,使学生在愉快、轻松的教学氛围中快乐学习,极大地调动了学生的主动性和参与性,激发了他们的学习热情.
[案例3]课题——概率复习课
在日常生活中,抽签方式常常被人们用来决定一件事情.例如,若5张彩票中有2张奖票,现在有5个人按照一定的顺序从中各抽取1张.请问:先抽或者后抽对每个人来说是否都是公平的?即在这抽奖中,每个人抽到奖票的概率是否相同?
该问题取材贴近学生、贴近生活,具有较强的娱乐性.解决该问题的途径多样,因此无论是基础好的或基础不够扎实的学生都可以找到切入点.同时由于该问题需辨析概率的概念,因而学生间的相互讨论利于概念的清晰理解.因此,笔者组织了这样的教学过程:独立思考——组内交流——组间交流——系统概括.
[教学片段]
学生A:不公平.若我是第5个人,而奖票被前面的4人给抽走了,那我就不用抽了,我抽到奖票的概率为0.
学生B:公平.第一个人抽到奖票的概率为25,第二个人抽到奖票的概率是3×2+2×15×4=25……
学生C:公平.我用计算器随机模拟试验,利用频率近似估计概率,得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生D:公平.我把所有的基本事件个数列出来:(中,中,不,不,不)……得到每个人抽到奖票的概率为25.
学生E:不用每次都去考虑整体的5个人.第一个人抽到奖票的概率可以只考虑第一个人,分母为5张奖票中抽一张,分子为2张奖票中抽一张,所以概率是25.同理,求第二个人抽到奖票的概率只需要考虑前两个人,概率为A12A14A45=25.其他几个人同理可以推出.
学生F:他们的想法都复杂了.可以单独从第几个位置去看待第几个人抽到奖票的概率.比如求第二个人抽到奖票的概率,可以单独看第二个位置:第二个位置出现的票的总数为5种,而抽到奖票有2种,所以概率为25.
每个学生的个性特征、思维类型、知识结构等方面都不一样,因此他们看待问题的方法往往也不一样.通过合作学习,可以让学生之间不同的观点和思维方式产生碰撞,让学生在思维冲突中培养自我反思的意识,深化对问题的认识,拓展思维空间,从而能够巧妙地解决一些复杂的问题,让他们在合作竞争中快乐学习.
在实际生活中处处都能找到数学知识的影子,教师应善于将这些生活实例与学生的兴趣紧密地联系在一起.兴趣是学生学习知识的最大动力,数学教师一定要发挥自身学科优势和魅力,充分挖掘教学资源,巧妙设计适宜的教学情境,使得学生的学习过程充满快乐,让学生在快乐中学习,在学习中发展.教师本着快乐教育的理念,让学生因为感兴趣去思考、去探究,实践“课堂上和谐的师生关系是快乐的,学生之间团结合作是快乐”的教育新理念.同时,教师以欣赏的态度正确评价学生的学习成果,学生是快乐的;发现学生学习过程中一些微不足道的“成功点”,教师给予及时的表扬、鼓励,学生也是快乐的.学生快乐了,教师才能真正快乐,数学课堂也才会“快乐”起来.
参考文献
[1]叶儿.合作学习让思维之树茁壮成长[J].数学通报,2009(1).
[2]娄小力.谈新课标下创设有效问题情境的途径[J].数学通讯,2007(8).
[3]刘晓.中学数学教学情境创设的有效性原则研究[J].中学数学研究,2013(1).
(责任编辑 黄桂坚)