分析中考数学压轴题，展望2014年的命题趋势

胡宝新

摘 要： 文章通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生找出规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，提高分数。

关键词： 中考数学 压轴题 命题趋势

笔者试图通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生从中找出存在的规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，得到相应的分数。

一、对云南省及地州市近4年中考数学压轴题的分析

通过对近四年中考数学压轴题的分析，主要是以二次函数为主线的综合题，压轴题有以下几种常见类型。

1.函数型综合题：给定直角坐标系和几何图形，先求函数解析式，再进行图形研究，求点的坐标或研究图形的某些性质（其中主要用待定系数法求函数解析式；用代数法（解析法）和几何法（图形法）求点的坐标）。

2.几何型综合题：给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后由动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等变化，求对应的（未知）函数解析式，求函数自变量的取值范围，最后根据所求函数关系进行探索研究（其中求未知函数解析式的关键是列出自变量和因变量之间的等量关系，主要利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积等方法，求函数自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置，包括极端位置和根据解析式求解）。

3.存在性问题：存在性问题主要考查分类讨论的数学思想，常见的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四边形等。有些题在分类讨论列方程求解后，还要检验，排除干扰。

4.最值型问题：这类题需要根据条件，创设函数，利用函数性质（一般是二次函数）求解。同时注意求最值时要注意自变量的取值范围，解这类问题要注意在图形的形状或位置的变化过程中寻找函数与几何的联系，用运动和变化的眼光观察和研究问题，挖掘运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动。

二、展望2014年的中考压轴题命题趋势

1.二次函数题仍是“热点”。近年来，对二次函数题类型与深度的挖掘，“新”与“深”受到限制，2014年以二次函数的考题可能会出现“新”与“深”的题。从复杂的实际应用到自变量的取值范围的逆向考查；与高中知识联系在一起的“三个二次”知识的考查；分段函数等试题是近几年其他省市中考的热点。

2.“新定义试题”与“概率题”。所谓“定义试题”是指在试题中出现新的概念，让学生通过认识新的概念，分析概念，从而解决问题的试题。可以这么说，“新定义试题”与“概率试题”是压轴题命题的新方向。

3.与有关“圆”的问题。“圆”作为初中阶段内容比例较大的部分，因为难度较大，曾经作为考试的重点，但是为了减轻学生的负担，最近几年没出现，2014年是否会以圆为基础设计富有新意的压轴题也未可知。

4.从分类中看2014年中考压轴题。一份中考试卷有梯度，压轴题所考查的知识和难度是其他题不可替代的。纵观近四年的中考压轴题，我们应该关注：

（1）与高中知识接轨的部分：二次函数的实际应用与分段函数的试题，已逐渐向高中知识转化。

（2）对初等数学知识的研究：一线教育工作者只有苦心钻研，多关注一些热点的概念，或者通过构造一些概念设置一些问题训练学生的思维能力，才能在解构造类的数学压轴题中取胜。

（3）与有关“圆”的问题：中考题把圆的问题设置为压轴题的可能性很大。

（4）按类选题，分类总结：按压轴题不同的类型组题，对每类题型进行比较、归纳、总结，让学生熟悉每一种类型题命题方向和解题思路。

（5）精选典题，分散练习。研究《考试说明大纲》和近年中考试题，有目的性地选择典型性、规律性、启发性、灵活性、综合性的习题进行分散训练，达到熟能生巧的目的。

三、根据学生的不同情况，怎样做中考压轴题

1.让学生对自身能力定位。在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过设置的上限，必须停止，回头认真检查前面的题，尽量万无一失。

2.让压轴题分段得分。数学压轴题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，其次分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。答题必须规范，字迹要工整，布局要合理。

3.解压轴题的一般步骤：①启动思维，浏览全题；②分解画图，数形结合；③从易到难，从简至繁；④动中取静，静中求动；⑤思想方法，综合应用；⑥规范书写，确保得分。

四、更新教育理念，正确解答中考压轴题

1.中考压轴题备考工作，应从初一抓思想方法及意识，在教学中渗透中考备考意识，每位老师都应具有前瞻性，突出大局观念，“三年一盘棋，十年磨一剑”。

2.配备多个版本的教材，教师深入研究，感受不同版本对压轴题知识点的设计意图，深入了解题与题之间存在的异同，研究知识点之间的联系和演变，发展学生的思维能力。endprint

摘 要： 文章通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生找出规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，提高分数。

关键词： 中考数学 压轴题 命题趋势

笔者试图通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生从中找出存在的规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，得到相应的分数。

一、对云南省及地州市近4年中考数学压轴题的分析

通过对近四年中考数学压轴题的分析，主要是以二次函数为主线的综合题，压轴题有以下几种常见类型。

1.函数型综合题：给定直角坐标系和几何图形，先求函数解析式，再进行图形研究，求点的坐标或研究图形的某些性质（其中主要用待定系数法求函数解析式；用代数法（解析法）和几何法（图形法）求点的坐标）。

2.几何型综合题：给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后由动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等变化，求对应的（未知）函数解析式，求函数自变量的取值范围，最后根据所求函数关系进行探索研究（其中求未知函数解析式的关键是列出自变量和因变量之间的等量关系，主要利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积等方法，求函数自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置，包括极端位置和根据解析式求解）。

3.存在性问题：存在性问题主要考查分类讨论的数学思想，常见的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四边形等。有些题在分类讨论列方程求解后，还要检验，排除干扰。

4.最值型问题：这类题需要根据条件，创设函数，利用函数性质（一般是二次函数）求解。同时注意求最值时要注意自变量的取值范围，解这类问题要注意在图形的形状或位置的变化过程中寻找函数与几何的联系，用运动和变化的眼光观察和研究问题，挖掘运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动。

二、展望2014年的中考压轴题命题趋势

1.二次函数题仍是“热点”。近年来，对二次函数题类型与深度的挖掘，“新”与“深”受到限制，2014年以二次函数的考题可能会出现“新”与“深”的题。从复杂的实际应用到自变量的取值范围的逆向考查；与高中知识联系在一起的“三个二次”知识的考查；分段函数等试题是近几年其他省市中考的热点。

2.“新定义试题”与“概率题”。所谓“定义试题”是指在试题中出现新的概念，让学生通过认识新的概念，分析概念，从而解决问题的试题。可以这么说，“新定义试题”与“概率试题”是压轴题命题的新方向。

3.与有关“圆”的问题。“圆”作为初中阶段内容比例较大的部分，因为难度较大，曾经作为考试的重点，但是为了减轻学生的负担，最近几年没出现，2014年是否会以圆为基础设计富有新意的压轴题也未可知。

4.从分类中看2014年中考压轴题。一份中考试卷有梯度，压轴题所考查的知识和难度是其他题不可替代的。纵观近四年的中考压轴题，我们应该关注：

（1）与高中知识接轨的部分：二次函数的实际应用与分段函数的试题，已逐渐向高中知识转化。

（2）对初等数学知识的研究：一线教育工作者只有苦心钻研，多关注一些热点的概念，或者通过构造一些概念设置一些问题训练学生的思维能力，才能在解构造类的数学压轴题中取胜。

（3）与有关“圆”的问题：中考题把圆的问题设置为压轴题的可能性很大。

（4）按类选题，分类总结：按压轴题不同的类型组题，对每类题型进行比较、归纳、总结，让学生熟悉每一种类型题命题方向和解题思路。

（5）精选典题，分散练习。研究《考试说明大纲》和近年中考试题，有目的性地选择典型性、规律性、启发性、灵活性、综合性的习题进行分散训练，达到熟能生巧的目的。

三、根据学生的不同情况，怎样做中考压轴题

1.让学生对自身能力定位。在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过设置的上限，必须停止，回头认真检查前面的题，尽量万无一失。

2.让压轴题分段得分。数学压轴题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，其次分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。答题必须规范，字迹要工整，布局要合理。

3.解压轴题的一般步骤：①启动思维，浏览全题；②分解画图，数形结合；③从易到难，从简至繁；④动中取静，静中求动；⑤思想方法，综合应用；⑥规范书写，确保得分。

四、更新教育理念，正确解答中考压轴题

1.中考压轴题备考工作，应从初一抓思想方法及意识，在教学中渗透中考备考意识，每位老师都应具有前瞻性，突出大局观念，“三年一盘棋，十年磨一剑”。

2.配备多个版本的教材，教师深入研究，感受不同版本对压轴题知识点的设计意图，深入了解题与题之间存在的异同，研究知识点之间的联系和演变，发展学生的思维能力。endprint

摘 要： 文章通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生找出规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，提高分数。

关键词： 中考数学 压轴题 命题趋势

笔者试图通过对云南省及地州市近四年中考数学压轴题的分析，使学生从中找出存在的规律及命题趋势，把压轴题的知识点简单化，得到相应的分数。

一、对云南省及地州市近4年中考数学压轴题的分析

通过对近四年中考数学压轴题的分析，主要是以二次函数为主线的综合题，压轴题有以下几种常见类型。

1.函数型综合题：给定直角坐标系和几何图形，先求函数解析式，再进行图形研究，求点的坐标或研究图形的某些性质（其中主要用待定系数法求函数解析式；用代数法（解析法）和几何法（图形法）求点的坐标）。

2.几何型综合题：给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后由动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等变化，求对应的（未知）函数解析式，求函数自变量的取值范围，最后根据所求函数关系进行探索研究（其中求未知函数解析式的关键是列出自变量和因变量之间的等量关系，主要利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积等方法，求函数自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置，包括极端位置和根据解析式求解）。

3.存在性问题：存在性问题主要考查分类讨论的数学思想，常见的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四边形等。有些题在分类讨论列方程求解后，还要检验，排除干扰。

4.最值型问题：这类题需要根据条件，创设函数，利用函数性质（一般是二次函数）求解。同时注意求最值时要注意自变量的取值范围，解这类问题要注意在图形的形状或位置的变化过程中寻找函数与几何的联系，用运动和变化的眼光观察和研究问题，挖掘运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动。

二、展望2014年的中考压轴题命题趋势

1.二次函数题仍是“热点”。近年来，对二次函数题类型与深度的挖掘，“新”与“深”受到限制，2014年以二次函数的考题可能会出现“新”与“深”的题。从复杂的实际应用到自变量的取值范围的逆向考查；与高中知识联系在一起的“三个二次”知识的考查；分段函数等试题是近几年其他省市中考的热点。

2.“新定义试题”与“概率题”。所谓“定义试题”是指在试题中出现新的概念，让学生通过认识新的概念，分析概念，从而解决问题的试题。可以这么说，“新定义试题”与“概率试题”是压轴题命题的新方向。

3.与有关“圆”的问题。“圆”作为初中阶段内容比例较大的部分，因为难度较大，曾经作为考试的重点，但是为了减轻学生的负担，最近几年没出现，2014年是否会以圆为基础设计富有新意的压轴题也未可知。

4.从分类中看2014年中考压轴题。一份中考试卷有梯度，压轴题所考查的知识和难度是其他题不可替代的。纵观近四年的中考压轴题，我们应该关注：

（1）与高中知识接轨的部分：二次函数的实际应用与分段函数的试题，已逐渐向高中知识转化。

（2）对初等数学知识的研究：一线教育工作者只有苦心钻研，多关注一些热点的概念，或者通过构造一些概念设置一些问题训练学生的思维能力，才能在解构造类的数学压轴题中取胜。

（3）与有关“圆”的问题：中考题把圆的问题设置为压轴题的可能性很大。

（4）按类选题，分类总结：按压轴题不同的类型组题，对每类题型进行比较、归纳、总结，让学生熟悉每一种类型题命题方向和解题思路。

（5）精选典题，分散练习。研究《考试说明大纲》和近年中考试题，有目的性地选择典型性、规律性、启发性、灵活性、综合性的习题进行分散训练，达到熟能生巧的目的。

三、根据学生的不同情况，怎样做中考压轴题

1.让学生对自身能力定位。在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过设置的上限，必须停止，回头认真检查前面的题，尽量万无一失。

2.让压轴题分段得分。数学压轴题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，其次分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。答题必须规范，字迹要工整，布局要合理。

3.解压轴题的一般步骤：①启动思维，浏览全题；②分解画图，数形结合；③从易到难，从简至繁；④动中取静，静中求动；⑤思想方法，综合应用；⑥规范书写，确保得分。

四、更新教育理念，正确解答中考压轴题

1.中考压轴题备考工作，应从初一抓思想方法及意识，在教学中渗透中考备考意识，每位老师都应具有前瞻性，突出大局观念，“三年一盘棋，十年磨一剑”。

2.配备多个版本的教材，教师深入研究，感受不同版本对压轴题知识点的设计意图，深入了解题与题之间存在的异同，研究知识点之间的联系和演变，发展学生的思维能力。endprint