初中数学习题教学课反思

孙小凤

摘 要： 数学习题课是数学学习中的一种重要课型，它贯穿于整个数学教学的始终.高效的习题教学在深化活化知识、培养思维品质、提高应变能力、及时反馈信息、了解教学效果等方面有不可替代的作用.

关键词： 初中数学教学 习题课 创新意识

在当前新课程背景下，人们对新授课的研究比较多，外出听课学习也基本上都是听新授课，而对习题课的研究则比较少.习题课对大多数老师来说是相对轻松的课.殊不知，在数学教学中，习题课是一种重要的课型，它贯穿于整个数学教学的始终.高效的习题教学在深化活化知识、培养思维品质、提高应变能力、及时反馈信息、了解教学效果等方面有不可替代的作用.而要想让数学习题课真正发挥上述作用，我认为要做到以下几点.

一、精选习题

著名数学家波利亚曾说“掌握数学就是意味着擅长解题”.习题课作为一种重要的教学补偿手段，精选一些与教材内容相联系的习题展开分析和讨论，提高解决综合性问题的能力.教师出示的题目应能针对教学的重点、难点和考点，起到示范引路、方法指导的作用.数学习题类型繁多，涉及知识面广，既不加重学生负担，又能达到巩固知识、提高解题能力为目的.习题选择要达到举一反三的作用，杜绝题海战术，否则会增加学生的负担，把学生训练成解题的机器，甚至会使学生产生厌烦情绪，失去学习兴趣.

二、注重习题课的教学方式

习题课相对于新授课教学知识容量大、题型多，如果教学组织形式单一，就会使学生感到枯燥乏味，丧失学习的积极性.因此，在习题课中，教师要灵活选择教学方式，学生能讲的教师尽量不讲，教师只是不失时机地点评才是上策.比如：“在平行四边形ABCD中，若添加一个条件？摇 ？摇，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件？摇 ？摇，则四边形ABCD是菱形”.这道题让学生自己讲解，教师在学生讲解后归纳：对于此类开放性试题，我们需先分析题目中已知条件是什么，要得到既定结论缺什么，缺什么就添什么.要采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论、大胆放手”的方式创造条件，让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决，有效减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量.

三、适当进行一题多解，拓宽学生的解题思路

一题多解在数学习题中较多见.由于学生掌握数学的知识程度不同，思考问题的出发点和方法不同，以及对所掌握的基础知识、基本技能灵活运用的程度不同，往往对一道习题有许多不同解法，有的繁琐，有的简单，有的则很巧妙.教师要引导学生采用多种方法解题，这有利于培养学生的求异思维，提高解题的技能技巧.在一题多解中，教师要注重让学生对不同解题方法进行比较剖析，找到不同解题方法的异同点，寻找最优解法，掌握“通性通法”.

例1：如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O，P是AB边上一点，求点P到两条对角线的距离之和.这道题目对学生来说难度不大，学生多数是过点P分别向AC、BD作垂线，利用正方形、矩形和等腰直角三角形的相关知识解决.一些教师也可能到此为止.然而对于这道题，还有另外一种解法，即连接PO，将点P到AC、BD的距离转化成△APO和△BPO的高，用等积法求解.显然，后一种方法更具有普遍性.例如将这题“正方形ABCD的边长为2”这一条件改为“矩形ABCD中，AB=4，BC=3”，再让学生解答上面的问题，显然用第二种方法便能正确解答.

四、注重一题多变，培养学生的创新能力与应变能力

《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动.因此，在习题教学中，当学生获得某种基本解法后，教师应引导学生挖掘习题中的潜在因素，利用改变条件、改变结论、改变数据或图形、条件引申或结论拓展等方式进行一题多变，加深对知识的理解，达到解一道题懂一类题，提高学习效率，激发学习兴趣，培养创新意识与学习能力.

例2：如图菱形ABCD中，AB=2，E、F分别是边BC、CD上的中点，P是对角线BD上的动点，求PE+PF的最小值.

对于这道题，学生通过前面的学习，知道解决线段和的最小值问题会运用轴对称和两点之间线段最短的相关结论解决，可以说学生已经形成了这样一种思维定势.这时教师可以引导学生思考：如果将F由DC的中点改为DC上一动点，其余条件不变，那么结果如何？在解决这个问题后，再问：如P、E、F分别是BD、BC、CD上的动点，那情况又如何？当然还可以将题中的菱形改为正方形、等腰直角三角形等.通过不断变化，拓展学生思维的宽度与深度，在很大程度上提高学生的思考能力.

五、加强解题总结，提炼数学思想方法

数学思想方法寓于数学知识、数学习题之中，数学教学中教会学生建立、掌握数学思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学生的思维品质和综合素质有所提高.比如解梯形的相关问题时，师生共同进行解题小结：不同的添加辅助线的方法，其共同点是将梯形转化成我们熟悉的几何图形三角形、平行四边形等，这种将“陌生”转化成“熟悉”的方法，在数学上叫做化归（转化思想）.化归思想是数学中很重要的思想方法，在数学中有着广泛的应用，运用化归思想除了可以将“陌生”转化为“熟悉”外，还可以将“未知”转化为“已知”、将“一般”转化为“特殊”，等等.又如在解决“菱形ABCD的一个内角为60°，一条对角线长6cm，则它的周长为？摇 ？摇cm.”问题时，教师要引导学生进行总结，由于图形的不确定性，我们需对它进行分类讨论.分类讨论是一种重要的数学思想，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，能训练人的思维条理性和概括性.因此，教师在习题教学中，要不断加强解题总结，解题总结主要包括：总结习题中所涉及的知识点，使之系统化；总结题型、解题步骤，使之规范化；总结解题中所用到的数学思想方法，等等.

六、重视错题积累，提高习题课的效率

错题暴露了学生知识的薄弱环节和思维方法的缺陷，在初中数学教学中充分利用错题这一教学资源，既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学、探索规律、研究学生的重要依据，更是提高教学质量的有效措施.所以在每节习题课之后教师都需指导学生在积累本上先把自己错误的解题过程呈现出来，然后拿红色笔，在旁边备注错误原因，再将正确解题过程写在旁边，最后加上自己的解题感悟.这样学生通过检视和反思自我，从反思的结果中再认知，在探索知识的过程中真正成为学习的主人.

总之，教师要牢记培养学生能力，传授解题方法是教学目的，习题教学不能只着眼于解几道习题，更重要的是通过解题培养学生的审题能力、自学能力、分析能力和解决问题的能力.教师对教学理论、教学内容、教学结构和方法要有深刻的理解，平时注意积累资料，才能发现典型题型，归纳解题规律，有效培养学生的各种能力.

参考文献：

[1]郑迎辉.新课程理念下数学习题课教学的一些认识[J].新课程（教研），2011（07）.

[2]韦小艳.数学课堂中思维能力培养初探[J].中学教学参考，2011（22）.