有余数除法的意义和计算

王小方

摘 要：有余数除法是低年级数学的关键学习点，从思维逻辑培养、引导和具体教学方法上进行阐述，以给广大教师以有效启迪。

关键词：过程；计算规律；体验；思维

有余数的除法是低年级数学计算的一个过渡，是计算从单纯、简单到稍微复杂的一个起始点。更是数学学习难度加强后给学生心理压力的一个初步体现，认识有余数除法的教学意义，并合理应用教学方法，是低年级数学教师需要大力探求的。

为什么说有余数除法是数学学习的一个转折？首先，这种计算打破了以前整数除法的口诀限制，是一种知识更新，也是一种认知新起点。其次，从计算步骤来讲，有余数除法已经超越了“一步到位”，而是需要至少两个步骤才能完成，增加了学生思维的难度，对学生的思维方略是一个考验。那么如何把握这个关键学习阶段呢？

一、用具体数学问题导出计算过程

此时的学生已经熟悉了表内乘、除法计算，对简单的除法竖式已经有所了解，并且大致已经能操作基本过程，但具体的有余数除法还不能明确原理，更不能熟练进行计算。这时，枯燥的讲解是意义不大的，最好的方法是用数学解题示例的演示来“说话”，比如，教师可以出一道事例题：家里有6个苹果，分给爸爸、妈妈和自己，每人几个？学生会很快给出答案，并能用竖式计算方法计算出来；如果有7个苹果，同样三个人区分，会出现什么结果呢？先问学生结果，其实多数学生会得出答案：还剩一个，但怎么来的答案，回到计算就不容易了。这时教师就可以利用竖式计算，试商方法在此展示，这样的计算演示要经过几次，熟能生巧，熟也能让学生找到规律，充分理解。

二、着重强调“余数要比除数小”的计算规律

“余数要比除数小”是有余数除法计算的一个规律和计算法则。对这一理论教师一定要着重强调，并在实际操作中重复，让学生加强记忆。要让学生理解这个原理也利用人的思维逻辑规律。比如，用试商来强调，可以用设问法：教师在演示时先问学生，这个商可以吗？在学生的思维逻辑过程中，慢慢得出结果，引导学生思考、理解。另外就是一定要验证结果，余数是不是比除数小，这个过程既是一种强调的方法，相当于重复讲解，也是讓学生确认这个理论的方法。

三、在实际生活中体验计算法则

数学问题本身就是生活问题，也是解决生活问题的理论过程。让学生在实践中体验原理，并运用原理，既掌握了学习方法，又让生活更具学习氛围。如，在体育课排队时，就可以让排出不同队形，从而体验这个数学原理。在家中，也可以通过放置家具、分装东西等强化体验。

总之，用缜密的思维逻辑和生活化的教学方法，会让有余数的除法学习高效、轻松，奠定数学学习基础。

参考文献：

李思芳.浅谈小学数学概念教学的基本策略.小学数学教育，2009（06）.

（作者单位 贵州省桐梓县羊磴镇中心学校）

·编辑 鲁翠红