把握数学本质 提高教学效率

赖克勇

摘 要：在新课改的形势下，如何才能提高数学的教学效率呢？笔者认为，有效的数学教学要着重于培养学生的综合素养，促进学生的全面发展。本文从初中数学的教学现状出发，提出了几点建议。

关键词：教学效率 数学本质 适度放权 重视方法

“实施素质教育”“以人为本”“减轻学生课业负担，提高学生综合素质”，这些理念给当前的教育改革明确了目标，指明了方向。新课程改革以来，如何在保持传统教学优势的基础上，全面落实新课程理念，实现教学的“轻负高质”，是摆在初中数学教师面前的难点问题，其焦点还是正确理解数学教学，正确把握数学本质，提高教学效率。

一、目前数学课堂教学中存在的不足

1.过于突出学生的地位

十几年的课程改革不断积累经验、总结教训，逐渐形成了自身特有的一套教学模式，以突出学生的主体地位为目标，努力培养全方位的新型人才。然而在实践过程中，过于突出学生的主体地位也往往带来一些弊端。

例如，在小组学习过程中，教师将课堂的主动权交给学生，而缺乏正确的引导可能导致课堂秩序混乱，讨论效率低下，甚至有些小组会利用探讨时间闲聊，忽视课堂学习。再有，课堂上鼓励学生自由发言可能会导致只有优等生发言的现象，很难起到活跃每个学生的作用，进一步导致课堂学习马效率不高，违背了课改的初衷。

2.过于依赖先进的教学手段

随着信息化水平的不断提高，数学教学的方法也越来越多样化，计算机以及其他电子产品已经成为课堂不可或缺的教学用具。然而在教学过程中很多教师过度依赖先进的教学手段，省去了原来应有的程序。首先，缺乏必要的板书，使用课件结果一闪而过，对于学生在学习过程中边学边记的要求也不严格；其次，教师在教学过程中使用网络多媒体会增加知识的拓展，但有时过多的知识拓展会淹没当堂课的重点，打乱课堂布置；再次，教师布置过多利用网络查阅资料的课后作业会导致学生敷衍应付，使学生的动手能力弱化，而大量的网络资源会让学生分不清到底哪些知识是自己需要的，导致知识混淆。

3.过于迁就趣味性

在教师创设问题情境时，学生流连于故事情节而眉飞色舞，情境诱发的枝节干扰远远大于对数学的认知需求。因此，教师在创设情境时不但要追求简洁还要回归数学本质，为数学知识和技能的学习提供“脚手架”，为学生的数学思维提供“爬坡台”，避免单纯追求情境的趣味性而忽视数学味。

4.过于追求“创新”

教师撷取的数学素材应该是真实而有现实意义的，创设问题情境时应尊重事实，符合客观规律，不生编硬造。如果只关注情境中的数量关系，忽视情境在现实中存在的可能性，或是其真实性有待考证，就会导致数学情境因情节失真而与生活脱节甚至产生矛盾，这会降低知识的可信度，不利于学生认知同化。

鉴于在教学中存在以上问题，教师要认真研读课标，钻研教材，重视学生知识的形成与发展，强化学生在问题情境中的体验与感受，真实合理的教学情境是有利于把数学课堂教学引向教学本质的。

二、数学课堂教学的改进措施

在教学中应做好以下几点。

1.培养学习兴趣，贴近实际生活

“兴趣是最好的老师”，数学作为一门理论性的学科，学生如果缺乏兴趣，就会对数学产生厌烦心理。许多学生认为数学就是死记公式、反复做题训练。学生这样的认识，是非常不利于数学学习的。因此，教师要着重培养学生对数学的兴趣。例如，用趣味题目来感染学生，引导学生品尝数学课堂中的乐趣；在知识较为难懂时，要简化内容，让知识清晰易懂；课堂教学也不要只注重公式的记忆和大量的题目练习，可以结合日常生活中的具体问题；日常测试中的题目应更贴近生活，引导学生去探讨和解决实际问题，让学生体会到学有所用，对学习数学的有效性有更深层次的认知。

【示例1】利用全等三角形测距离

课前引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事。

在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。

简图如下：

■

教师提出问题： 你知道聪明的战士用的是什么方法吗？你能解释其中的原理吗？

活动目的： 用真实的故事引入新课，体现了全等三角形在生活中的广泛应用，适时提问激发了学生的学习积极性和好胜心。在学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引导学生思考和主动尝试利用全等三角形来解决实际问题的欲望，从而引出课题——利用全等三角形测距离。

实际教学效果：由故事引发的问题使学生产生了好奇心，激发了他们的求知欲，使问题变得生动有趣。但有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，对此，教师可做如下安排：

先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法，对战士的测量有直观的理解。如怎样找出教室中与你距离相等的两个点，小组成员通过合作来测量验证战士的做法的合理性。在条件允许的情况下，可以安排时间把学生带到操场或野外选择一定目标亲自做一做。

在上述条件下，学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。

事实表明，教师在采用这种方式时学生主动参与、积极思考，在操作过程中培养了合作交流精神和严谨的学习态度。在相互鼓励交流的过程中，锻炼了他们的思考能力和语言表达能力，形成了良好的学习氛围。

2.适度放权，平衡师生关系

学生作为教学课堂的主体已经是新课改模式下的一种必然趋势，但作为教师，应当严格把握教师与学生之间的主体关系。在课堂教学过程中，教师在鼓励学生自主发言的同时，对于那些较为腼腆的学生要给予更多的机会；分组学习时，教师要深入每个小组，参与每个小组的讨论，在维持课堂秩序的过程中，给予他们更多的引导，使其探讨的内容不肤浅、不偏题。作为教师，让学生自主学习固然好，但必须适度，要合理控制学生主体和教师主导之间的关系，只有这样才能真正提高课堂的学习效率。

3.合理安排，把握课堂容量

合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致学生难以吸收，学习效率低下；而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使学生感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。所以教师必须提前备课，进行充分的研讨，掌握学生的学习能力和理解能力，这样才能合理安排自己的课堂容量。除此之外，教师在日常的教学中还应多汲取他人的经验，到其他班级听课学习，从学生的角度出发，去感受教师的教学。另外，在现代教学工具的应用上也应当适度，不要过度依赖多媒体，在保证课堂知识完整传达的前提下才能进行有效的知识拓展。

4.走出课堂，提高实践能力

数学是一门植根于生活实践的学科，数学的知识点大多从生活实践中抽象得出，具有高度概括的特点。要想更好地学习数学，不应只局限于书本内容的学习，必须到具体的生活中去理解和体会。让学生摆脱课堂的禁锢，将数学学习融入实际生活中，到社会实践中去感受身边的数学现象。这样才能更好地将课本知识与社会生活有机结合，使学生在生活中获得和运用数学知识。因此，在数学教学过程中，要以理解数学的原型为出发点，从生活实例出发，引导学生通过实际例子概括出数学知识，进一步加深学生对所学知识的理解。如果有条件还可带领学生走出校园，去探讨社会中的各种数学问题。

5.重视方法，发散数学思维

数学学习方法不是一成不变的，要提高学生灵活运用的能力。因此，如何解题是数学学习的重要内容。在实际的数学解题过程中，应思考从什么角度出发来解决问题，应采用什么样的手段解决问题。对于解题来说，知识的灵活运用是解题的基础。因此，要想准确迅速地解决问题，首先要精确地掌握数学知识。其次在解题过程中要重视解题方法，同一道题的解题方法可能是多种多样的，同一个学生也可能有几种不同的解法，这就是我们常说的一题多解。但是，同一道题的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。这就是说，在数学的解题过程中，要重视对解题方式的总结，学会举一反三，掌握更多的解题技巧，这对数学知识的掌握来说是大有裨益的。

【示例2】在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF。求证：BF∥DE。

证法一：引导学生从平行四边形的判定定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先求证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF∥DE。

证法二：请学生思考能否用平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板书演示。

教师提出问题：同学们还有其他的证法吗？

让学生先讨论、交流，然后教师点拨，让学生发现：可根据平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF∥DE。

通过以上几种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

三、结语

培养学生的数学学习能力，课堂教学是主渠道，研究适合培养学生数学学习能力的教学策略，加强教与学过程的有效性和针对性是非常重要的。这要求教师能把握数学的本质，在教学中做到明确目标、培养兴趣、适度放权、合理安排、走出课堂、重视方法等，唯有如此，课堂教学才能真正唤起学生的主体意识，引领他们走上自主建构知识的发展道路。

参考文献

[1]黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.

[2]刘树育.新课标下初中数学课堂教学实效性提升策略初探[J].考试周刊，2010（9）.

[3]张河源.新课标下提高初中数学课堂教学效果初探[J].新课程（教师版），2006（6）.

[4]王彩红.初中数学教学方法探究[J].教育学论坛，2009（7）.

[5]罗凤森.小议农村初中数学教学怎样适应新课改要求[J].新课程学习（学术教育），2010（2）.

3.合理安排，把握课堂容量

合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致学生难以吸收，学习效率低下；而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使学生感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。所以教师必须提前备课，进行充分的研讨，掌握学生的学习能力和理解能力，这样才能合理安排自己的课堂容量。除此之外，教师在日常的教学中还应多汲取他人的经验，到其他班级听课学习，从学生的角度出发，去感受教师的教学。另外，在现代教学工具的应用上也应当适度，不要过度依赖多媒体，在保证课堂知识完整传达的前提下才能进行有效的知识拓展。

4.走出课堂，提高实践能力

数学是一门植根于生活实践的学科，数学的知识点大多从生活实践中抽象得出，具有高度概括的特点。要想更好地学习数学，不应只局限于书本内容的学习，必须到具体的生活中去理解和体会。让学生摆脱课堂的禁锢，将数学学习融入实际生活中，到社会实践中去感受身边的数学现象。这样才能更好地将课本知识与社会生活有机结合，使学生在生活中获得和运用数学知识。因此，在数学教学过程中，要以理解数学的原型为出发点，从生活实例出发，引导学生通过实际例子概括出数学知识，进一步加深学生对所学知识的理解。如果有条件还可带领学生走出校园，去探讨社会中的各种数学问题。

5.重视方法，发散数学思维

数学学习方法不是一成不变的，要提高学生灵活运用的能力。因此，如何解题是数学学习的重要内容。在实际的数学解题过程中，应思考从什么角度出发来解决问题，应采用什么样的手段解决问题。对于解题来说，知识的灵活运用是解题的基础。因此，要想准确迅速地解决问题，首先要精确地掌握数学知识。其次在解题过程中要重视解题方法，同一道题的解题方法可能是多种多样的，同一个学生也可能有几种不同的解法，这就是我们常说的一题多解。但是，同一道题的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。这就是说，在数学的解题过程中，要重视对解题方式的总结，学会举一反三，掌握更多的解题技巧，这对数学知识的掌握来说是大有裨益的。

【示例2】在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF。求证：BF∥DE。

证法一：引导学生从平行四边形的判定定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先求证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF∥DE。

证法二：请学生思考能否用平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板书演示。

教师提出问题：同学们还有其他的证法吗？

让学生先讨论、交流，然后教师点拨，让学生发现：可根据平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF∥DE。

通过以上几种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

三、结语

培养学生的数学学习能力，课堂教学是主渠道，研究适合培养学生数学学习能力的教学策略，加强教与学过程的有效性和针对性是非常重要的。这要求教师能把握数学的本质，在教学中做到明确目标、培养兴趣、适度放权、合理安排、走出课堂、重视方法等，唯有如此，课堂教学才能真正唤起学生的主体意识，引领他们走上自主建构知识的发展道路。

参考文献

[1]黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.

[2]刘树育.新课标下初中数学课堂教学实效性提升策略初探[J].考试周刊，2010（9）.

[3]张河源.新课标下提高初中数学课堂教学效果初探[J].新课程（教师版），2006（6）.

[4]王彩红.初中数学教学方法探究[J].教育学论坛，2009（7）.

[5]罗凤森.小议农村初中数学教学怎样适应新课改要求[J].新课程学习（学术教育），2010（2）.

3.合理安排，把握课堂容量

合理安排课堂容量是教师必须掌握的一项技能，课堂容量过多会导致学生难以吸收，学习效率低下；而课堂容量过少，或者教师过于注重利用多媒体进行知识拓展而忽视了原本的教学重点，将会使学生感到课堂内容空洞，进而对课堂失去兴趣。所以教师必须提前备课，进行充分的研讨，掌握学生的学习能力和理解能力，这样才能合理安排自己的课堂容量。除此之外，教师在日常的教学中还应多汲取他人的经验，到其他班级听课学习，从学生的角度出发，去感受教师的教学。另外，在现代教学工具的应用上也应当适度，不要过度依赖多媒体，在保证课堂知识完整传达的前提下才能进行有效的知识拓展。

4.走出课堂，提高实践能力

数学是一门植根于生活实践的学科，数学的知识点大多从生活实践中抽象得出，具有高度概括的特点。要想更好地学习数学，不应只局限于书本内容的学习，必须到具体的生活中去理解和体会。让学生摆脱课堂的禁锢，将数学学习融入实际生活中，到社会实践中去感受身边的数学现象。这样才能更好地将课本知识与社会生活有机结合，使学生在生活中获得和运用数学知识。因此，在数学教学过程中，要以理解数学的原型为出发点，从生活实例出发，引导学生通过实际例子概括出数学知识，进一步加深学生对所学知识的理解。如果有条件还可带领学生走出校园，去探讨社会中的各种数学问题。

5.重视方法，发散数学思维

数学学习方法不是一成不变的，要提高学生灵活运用的能力。因此，如何解题是数学学习的重要内容。在实际的数学解题过程中，应思考从什么角度出发来解决问题，应采用什么样的手段解决问题。对于解题来说，知识的灵活运用是解题的基础。因此，要想准确迅速地解决问题，首先要精确地掌握数学知识。其次在解题过程中要重视解题方法，同一道题的解题方法可能是多种多样的，同一个学生也可能有几种不同的解法，这就是我们常说的一题多解。但是，同一道题的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。这就是说，在数学的解题过程中，要重视对解题方式的总结，学会举一反三，掌握更多的解题技巧，这对数学知识的掌握来说是大有裨益的。

【示例2】在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，且AE=CF。求证：BF∥DE。

证法一：引导学生从平行四边形的判定定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先求证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF∥DE。

证法二：请学生思考能否用平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板书演示。

教师提出问题：同学们还有其他的证法吗？

让学生先讨论、交流，然后教师点拨，让学生发现：可根据平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF∥DE。

通过以上几种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，也达到了本节课的能力目标。让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，享受到数学思路的创新美，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

三、结语

培养学生的数学学习能力，课堂教学是主渠道，研究适合培养学生数学学习能力的教学策略，加强教与学过程的有效性和针对性是非常重要的。这要求教师能把握数学的本质，在教学中做到明确目标、培养兴趣、适度放权、合理安排、走出课堂、重视方法等，唯有如此，课堂教学才能真正唤起学生的主体意识，引领他们走上自主建构知识的发展道路。

参考文献

[1]黎奇.新课程背景下的有效课堂教学策略[M].北京：首都师范大学出版社，2006.

[2]刘树育.新课标下初中数学课堂教学实效性提升策略初探[J].考试周刊，2010（9）.

[3]张河源.新课标下提高初中数学课堂教学效果初探[J].新课程（教师版），2006（6）.

[4]王彩红.初中数学教学方法探究[J].教育学论坛，2009（7）.

[5]罗凤森.小议农村初中数学教学怎样适应新课改要求[J].新课程学习（学术教育），2010（2）.