以问题为载体、以解决问题为驱动的信息化教学设计

曹帅雷

摘 要：本文借助高等数学中定积分的概念及其计算实例，说明在高职院校高等数学教学中信息化教学设计与实施过程。

关键词：高职 高等数学 信息化教学设计

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）10-00-03

在数字化时代和信息社会，教师面对数字化教学资源所感受到的不仅是便利，更多的是挑战。本文以高职高等数学课程中“定积分的概念及其计算”为例来展示信息化教学设计与实施过程。本次教学设计的教学对象是建筑工程技术专业的学生，本人将信息化的技术运用在课程的资源建设以及教学改革的方法中，实现了用信息化技术和科学的教学设计解决高等数学难学的难题，在实际教学中也实现了教师从讲台上的独奏者变成了学生的引路人。

1 教学过程设计

1.1 确立教学目标

知识目标是学生必须掌握的基本知识；能力目标是学生在探究过程中所得到的思维训练和解决问题的能力；素质目标是学生在参与教学活动的过程中所培养的职业素养和数学品质。

1.2 确定教学内容

根据教学目标确定教学内容，融知识于情境中，通过引入工程预算、火车进站两个实际问题情境，根据两个不同角度的问题，提出“四步曲”数学思想，引出相关知识点，达到学数学、用数学的目的。同时根据教学内容确立了教学重点和难点。重点是培养学生解决问题、分析问题的能力；难点是面对丰富的网络资源，如何引导学生准确、快捷地搜索教学活动所需要的资料。

1.3 设计理念

以问题为载体，以解决问题引领整个教学环节，以特例猜想、特例验证的方法得出N-L公式；以多元化和信息化的评价方式把过程考核真正落到实处。

1.4 设计思路

采用“问题切入→学生探索→问题解读→问题解决→拓展提高”的教学模式，综合运用探究式问题教学法、引导文法、小组合作探究法、讲授法、模拟练习法、自主学习法和激励法最优化组合的教学方法。教师引导学生积极参与探究活动，让学生充分利用各种资源，通过主动建构来获取知识。

2 教学过程实施

2.1 创设情境

课前，教师通过课前预习任务单向学生提供问题情境，并通过引导文指明预习任务，问题情境承载教学目标和教学内容，来源于生活，贴近于专业，有利于激发学生求知欲。学生利用开放的网络资源和教师创建的教学资源库，搜索、整理所需要的资料。学生通过接触数字化教学资源，不仅可以获得建构知识的能力，而且还能培养信息素养。

课堂从激发学生兴趣作为切入点，通过视频、动画、图片等手段结合学生已知的曹冲称象、多边形面积、数方格法、割圆术四个案例引起学生的兴趣，一方面为课堂学习做准备，增强学生课堂参与的意识，另一方面培养学生的数学思维。

2.2 合作探究

首先以小组竞赛的方式，由小组代表展示搜集的资料，并运用投影仪边演示边讲解小组交流后绘制的三峡溢流坝段断面图，得分计入Flash动画“糖葫芦小组记分器”，既锻炼了学生的语言表达能力，同时检测了学生课前预习和小组合作的效果。

接下来，教师引导学生把截面图所要研究的主要区域抽取出来，教师演示多媒体动画，让学生直观地看到几何图形的形成，有效地解决关键点。学生明确问题后，分组交流、积极探讨，结合学生讨论的方法，教师及时引导、比较、分析各种方法的优劣与合理性，培养学生分析问题的能力。在难点知识“减小误差—取极限”的过程中，教师反复播放动画，将抽象的问题具体化、形象化，有效地降低了难点。之后由小组抢答，现场讲解整个分析思路。教师通过Flash动画和课件展示，把分析思路通过符号化、有序化和逻辑化进行归纳总结，便于学生由感性认识上升到理性认识。

最后，教师结合问题情境1，鼓励学生对“问题情境2—火车进站问题”开展自主探究，学生分组讨论完成分析，并总结出分析步骤，教师利用Flash动画“砸金蛋或翻金币”来抽取小组回答，进行成果展示。

2.3 认知过程

在概念形成阶段，为了避免出现传统教学中教师直接讲解概念，教师首先通过数学符号的对应性和简洁性来化解这一难点。接着，通过小组内探讨、小组间竞争的方式，鼓励学生对比发现其中的规律，学生会提出这样的观点：分析两个问题的方法都是“无限微小分割，无限累积问题”，因此教师可以采用顾名思义的方法引导学生建立概念，让学生认识到概念的本质，这是一个由具体到抽象的过程。

概念建立之后，进行回归应用，初步解决问题情境1、2。教师通过概念表达式和几何直观两个方面帮助学生理清概念。组内学生在直角坐标系中画出基本初等函数的图像或者通过Microsoft Mathematics软件绘制出任意函数图像，在给定区间上找出所围平面图形，用定积分表示其面积，并通过投影仪演示并讲解。接下来，教师通过动画演示和软件操作结果让学生观察，及时纠错，总结定积分的几何意义。

公式应用环节采用通过问题情境2的结论进行猜想，再通过定积分的几何意义进行特例验证，最后教师从微积分的发展史上为学生加以引导，肯定学生自己总结的规律，培养了学生由特殊到一般的思维方式，同时在这里让学生查阅牛顿、英布尼茨两位科学家的事迹，对学生进行数学文化素养教育。学生一方面通过N-L公式求解定积分，一方面利用软件Microsoft Mathematics完成计算。

最后，学生运用建构的新知自主完成两个问题情境的解决。这一环节有个难点，学生根据曲线来假设曲线方程，根据实际情况猜想速度和时间的关系式，此时教师加以引导，小组共同完成问题的解决，接下来教师用课件展示解答过程，让学生及时发现自己存在的问题。同时拓展交流，教师提问，实际中的数据如何？学生把两个问题中所得数据与课前搜索得到的实际生活中的经验数据做比较，分析它们之间的差异，培养学生将数学与实际相结合的习惯。endprint

2.4 拓展提高

一方面是巩固练习：通过小组竞赛的方式开展此项活动，通过信息化手段计分，信息化手段抽签，信息化手段奖励来促进学生积极参与。第一轮，抢答发言，贯穿于整个教学环节，并予以记分；第二轮，检测基本知识，把学生易出错的知识和基本知识编成10道人人必答题，以便巩固概念。为让不同层次的学生都能掌握基本知识点，先由小组讨论，要求小组中的每位学生都能准确答出每道题，每道题由教师利用Flash动画“砸金蛋或翻金币”随机抽取某一小组，随意指定某一学生回答，答对加10分，答错扣10分；第三轮，检测应用能力，为了实现学数学、用数学的目的，此环节重在学生动手能力和应用能力的培养，这些问题分为三种类型：动手实践题、贴近生活题和贴近专业题，依据难度不同，分值也不同。由学生自主选题，按照前两轮得分从高到低排顺序，得分高的小组优先选题，回答正确给该小组按指定的分值加分，答错不扣分；小组内一个学生回答错误或不够完善，小组内其他学生可以补充，若小组中所有成员都不能解决该问题，该题可作为抢答题，由其他小组解决。

另一方面，学生在学习后，继续登录教学资源库，通过课后作业、案例及解答、习题及解答等方式巩固所学知识，拓展新知识；也可以通过在线答疑平台，进行师生、生生间的交流和沟通，培养学生网络自主学习的能力。

2.5 教学评价

采用“全程考核，综合评价”的方式。每节课后，教师根据Flash动画“糖葫芦记分器”上的积分记录，给优胜小组以奖励；通过“生肖大转盘”这一Flash动画给小组加分，结合学生自评表、学生互评表、教师测评表和作业得分情况进行过程考核，学期末汇总；按照过程考核和终结考试的权重来给予最终的评价。

2.6 教学反思

对于本次教学实施，从四方面进行总结：一是通过信息技术的运用，学生参与资料收集，充实了教学资源，改变了学生不愿动手的现状；二是提供了多种形式的媒介化资源，促进学生思维方法的训练，方便学生自主学习；三是通过信息技术改变了教学方法，培养了学生的合作意识，增强了学习自信；四是多元化、信息化的评价手段，使教师对学生的评价更加公正、及时、全面，促进了小组间竞争的局面，活跃了课堂气氛，也能使教师及时了解学生的学习情况，进行教学反思，有的放矢，提高教学效果。

总之，信息手段不仅改变了传授知识的方法，而且学生也会把这种信息技术带入到自己的工作岗位中，对学生未来的发展无疑是非常有用的。

（运城职业技术学院基础课教学部，山西 运城 044000）

参考文献：

[1]刘卫华.浅析教育信息化对教师的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治权，赵呈领.从CAI课件设计到信息化教学设计[J].高等函授学报（自然科学版），2003（2）.

[3]林昉.新课程理念下教师信息化教学模式及教学设计的研究[D].福建：福建师范大学，2008.

[4]白兰.信息化条件下高等数学教学策略探讨[J].中国校外教育（理论），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是巩固练习：通过小组竞赛的方式开展此项活动，通过信息化手段计分，信息化手段抽签，信息化手段奖励来促进学生积极参与。第一轮，抢答发言，贯穿于整个教学环节，并予以记分；第二轮，检测基本知识，把学生易出错的知识和基本知识编成10道人人必答题，以便巩固概念。为让不同层次的学生都能掌握基本知识点，先由小组讨论，要求小组中的每位学生都能准确答出每道题，每道题由教师利用Flash动画“砸金蛋或翻金币”随机抽取某一小组，随意指定某一学生回答，答对加10分，答错扣10分；第三轮，检测应用能力，为了实现学数学、用数学的目的，此环节重在学生动手能力和应用能力的培养，这些问题分为三种类型：动手实践题、贴近生活题和贴近专业题，依据难度不同，分值也不同。由学生自主选题，按照前两轮得分从高到低排顺序，得分高的小组优先选题，回答正确给该小组按指定的分值加分，答错不扣分；小组内一个学生回答错误或不够完善，小组内其他学生可以补充，若小组中所有成员都不能解决该问题，该题可作为抢答题，由其他小组解决。

另一方面，学生在学习后，继续登录教学资源库，通过课后作业、案例及解答、习题及解答等方式巩固所学知识，拓展新知识；也可以通过在线答疑平台，进行师生、生生间的交流和沟通，培养学生网络自主学习的能力。

2.5 教学评价

采用“全程考核，综合评价”的方式。每节课后，教师根据Flash动画“糖葫芦记分器”上的积分记录，给优胜小组以奖励；通过“生肖大转盘”这一Flash动画给小组加分，结合学生自评表、学生互评表、教师测评表和作业得分情况进行过程考核，学期末汇总；按照过程考核和终结考试的权重来给予最终的评价。

2.6 教学反思

对于本次教学实施，从四方面进行总结：一是通过信息技术的运用，学生参与资料收集，充实了教学资源，改变了学生不愿动手的现状；二是提供了多种形式的媒介化资源，促进学生思维方法的训练，方便学生自主学习；三是通过信息技术改变了教学方法，培养了学生的合作意识，增强了学习自信；四是多元化、信息化的评价手段，使教师对学生的评价更加公正、及时、全面，促进了小组间竞争的局面，活跃了课堂气氛，也能使教师及时了解学生的学习情况，进行教学反思，有的放矢，提高教学效果。

总之，信息手段不仅改变了传授知识的方法，而且学生也会把这种信息技术带入到自己的工作岗位中，对学生未来的发展无疑是非常有用的。

（运城职业技术学院基础课教学部，山西 运城 044000）

参考文献：

[1]刘卫华.浅析教育信息化对教师的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治权，赵呈领.从CAI课件设计到信息化教学设计[J].高等函授学报（自然科学版），2003（2）.

[3]林昉.新课程理念下教师信息化教学模式及教学设计的研究[D].福建：福建师范大学，2008.

[4]白兰.信息化条件下高等数学教学策略探讨[J].中国校外教育（理论），2008（12）.endprint

2.4 拓展提高

一方面是巩固练习：通过小组竞赛的方式开展此项活动，通过信息化手段计分，信息化手段抽签，信息化手段奖励来促进学生积极参与。第一轮，抢答发言，贯穿于整个教学环节，并予以记分；第二轮，检测基本知识，把学生易出错的知识和基本知识编成10道人人必答题，以便巩固概念。为让不同层次的学生都能掌握基本知识点，先由小组讨论，要求小组中的每位学生都能准确答出每道题，每道题由教师利用Flash动画“砸金蛋或翻金币”随机抽取某一小组，随意指定某一学生回答，答对加10分，答错扣10分；第三轮，检测应用能力，为了实现学数学、用数学的目的，此环节重在学生动手能力和应用能力的培养，这些问题分为三种类型：动手实践题、贴近生活题和贴近专业题，依据难度不同，分值也不同。由学生自主选题，按照前两轮得分从高到低排顺序，得分高的小组优先选题，回答正确给该小组按指定的分值加分，答错不扣分；小组内一个学生回答错误或不够完善，小组内其他学生可以补充，若小组中所有成员都不能解决该问题，该题可作为抢答题，由其他小组解决。

另一方面，学生在学习后，继续登录教学资源库，通过课后作业、案例及解答、习题及解答等方式巩固所学知识，拓展新知识；也可以通过在线答疑平台，进行师生、生生间的交流和沟通，培养学生网络自主学习的能力。

2.5 教学评价

采用“全程考核，综合评价”的方式。每节课后，教师根据Flash动画“糖葫芦记分器”上的积分记录，给优胜小组以奖励；通过“生肖大转盘”这一Flash动画给小组加分，结合学生自评表、学生互评表、教师测评表和作业得分情况进行过程考核，学期末汇总；按照过程考核和终结考试的权重来给予最终的评价。

2.6 教学反思

对于本次教学实施，从四方面进行总结：一是通过信息技术的运用，学生参与资料收集，充实了教学资源，改变了学生不愿动手的现状；二是提供了多种形式的媒介化资源，促进学生思维方法的训练，方便学生自主学习；三是通过信息技术改变了教学方法，培养了学生的合作意识，增强了学习自信；四是多元化、信息化的评价手段，使教师对学生的评价更加公正、及时、全面，促进了小组间竞争的局面，活跃了课堂气氛，也能使教师及时了解学生的学习情况，进行教学反思，有的放矢，提高教学效果。

总之，信息手段不仅改变了传授知识的方法，而且学生也会把这种信息技术带入到自己的工作岗位中，对学生未来的发展无疑是非常有用的。

（运城职业技术学院基础课教学部，山西 运城 044000）

参考文献：

[1]刘卫华.浅析教育信息化对教师的需求[J].教育信息化，2004（3）.

[2]杜治权，赵呈领.从CAI课件设计到信息化教学设计[J].高等函授学报（自然科学版），2003（2）.

[3]林昉.新课程理念下教师信息化教学模式及教学设计的研究[D].福建：福建师范大学，2008.

[4]白兰.信息化条件下高等数学教学策略探讨[J].中国校外教育（理论），2008（12）.endprint