初中数学思想方法教学研究

杨华

摘 要：数学思想和教学方法作为初中学生掌握数学知识的基础，其在学生数学能力的获取中发挥着重要的作用。教师要从数学思想方法的定义出发，对其在初中数学教学中的应用进行研究，以此来使初中生更好地掌握初中数学知识。

关键词：初中数学；思想方法；教学

在我国的传统数学教学中，教师在很多情况下都只注重知识的传授，而忽视学生在学习中对数学思想的掌握，受这一因素的影响，学生的数学思维就无法得到有效的提高。在数学体制不断改革的过程中，数学教师对学生数学思想的掌握逐步地重视起来，并在教学的过程中逐步地将数学思想方法应用其中，而这一现象下，学生数学观和数学意识的正确形成，使其在数学教学中发挥了重要的作用。

一、什么是数学思想方法

在数学思想方法中，其数学思想所指的就是对数学理论和内容最本质的认识，单纯来讲数学思想所指的就是数学思想的具体化，从其本质来看是没有很大的差别的，而这些差别仅仅的存在与看问题的角度之中。而数学思想方法就是这些内容的混称。在初中数学中，数学思想方法具有三个层次，其较高的层次包含着数形结合、化归、数学模型和分类等方面的内容，注重的是对知识的归纳和深化理解；其中层次的数学思想方法包含着类比、抽象概括、归纳猜想、特殊化、演绎等方面的问题，注重的是对问题的思考和探索；其低层次的数学思想方法包含着归纳、换元法、反证法等方面的问题，而这些问题通常是从各种数学知识中提炼和总结出来的，因此在适应的范围上是比较广阔的。

二、数学思想方法在初中数学中的应用

（1）从初中数学大纲中入手。教师数学知识的传递是从教学大纲中着手的，从这个角度出发，数学思想方法在初中数学教学中的应用就要从这个方面进行。首先，教师需要对教材有个充分的研究和分析，理清教材的体系和脉络；其次，建立好各知识点、知识单元和各类概念中的关系，并对其关系中存在的一般规律和内在规律进行归纳。例如在初中数学因式分解这一问题上，提公因式法、分组分解法等都是重要的教学方法。因此，从掌握这些方法出发，按照知识——方法——思想的顺序，从中提炼出数学思想方法，学生就可以从这个过程中运用这一方法来解决更多的多项式因式方面的问题，并从中形成一套完整的教学范例和模型。

（2）以初中数学知识为载体。教师在教学计划中的制订，其不仅要对数学思想方法的教学进行综合的考虑，还需要对每一阶段中的载体内容、教学目标、教学程度等有个明确的了解。初中数学教学教案在课堂中的实施，其需要对每一节知识中的概念、命题、法则、公式等教学过程全面地渗透到数学思想方法的具体设计之中。然后，通过目标设计、创设情境、程序演化等一些关键性的环节，在教学中将数学思想方法渗透其中，以此来形成一套完备的数学知识、方法、思想一体化的教学模式。数学思想方法在数学教学中的应用，需要从教学计划中逐步进行，并对数学中的现实原型进行充分的反应，这样学生对数字知识的了解就可以在一个知识体系中逐步建立。那么，在数学知识的总阶段或者新旧知识的结合部分，就可以对数学思想进行结构上的选型。例如在函数和方程的思想中，其不仅体现出了函数、不等式、方程等方面的转化，还对分数讨论思想中的局部和整体转化思想进行了描述。在这一数学思想方法中，所有数学构建的问题在处理的过程中，都可以从中探寻中一种简便而又容易采取的移项法则，进而更好地开拓学生不同的解题思路。

（3）从案例和解题教学中对数学思想方法进行综合的应用。数学教学之中，其是通过解题来进行的，而解题的进行又是从案例中实施的。那么，在案例和解题教学中数学思想方法运用就需要从两个方面来进行。一方面，通过解题和反思活动，从一些具体的案例和数学问题中对解题的方法进行归纳，另一方面，在解题的过程中，从数学思想方法的角度出发，对题目解决的定向、转化和联想功能进行充分的发挥。而这种以数学思想为指导的教学方法，就可以使学生对数学知识和方法有一个准确的了解，进而在分析问题和解决问题的过程中就可以更加的灵活。案例教学的实施需要从其典型性、启发性和创造性上出发，并在分析和思考的过程中将具有代表性的数学方法和数学思想展示出来，以此来提高学生在数学学习中的创造性思维能力。在解题的过程中，教师不仅要引导学生举一反三的思维创造能力，而且从各种方法中探寻最为简单的方法也是非常重要的。这样，学生在一些问题上从简单到复杂、从特殊到一般的推论性思维就可以形成，而在这个问题上学生所进行的大胆联系，也间接地培养了他们思维的广阔性。与此同时，教师还要注重对学生解题后反思能力的培养，不断地对解题中的经验进行总结，这样可以从中提炼出更好的数学思想方法。

（4）在教学中逐步渗透数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。而这个过程是一个逐步构建的过程，其贯穿到数学知识的整个学习之中。首先是数学概念的掌握，从数学思想方法的角度出发，其不仅是思维的基础，也是思维的形成结果，那么在教学中就需要注重对概念产生背景、形成过程和对其的巩固加深的逐步实施。而在各种规律的揭示过程中，教师需要将数学思想方法逐步深入其中，以此来引导学生不断地通过感性直观的背景材料来对问题进行概括和论证。数学问题的化解作为数学教学的核心内容，其最终目的的实现需要从数学知识、数学思想和实际问题的解决三个方面进行。而这种以分散式逐步集中强化数学思想方法的教学方式，其对学生数学思想方法的理想认识有着重要的作用，同时还可以有效地提高教学的效果。

综上所述，在初中阶段学生数学学习的过程中，教师不仅要注重对知识的形成过程予以讲解，还需要注重教学中数学思想方法的蕴含，这样才可以更好地提高学生的数学能力。而从本文的分析中也可以看出，初中数学教学中，数学思想方法教育的应用在一定程度上有效地提高了学生的创新性思维，为学生数学能力的培养提供了重要的力量。

参考文献：

[1]冯丽娟.数学思想方法的教育思想价值探微[J].吉林教育学院

学报，2010（2）.

[2]邱文.初中数学的数学思想方法[J].成才之路，2009（2）.

（甘肃省通渭县平襄初级中学）