浅析数学思想方法与数学知识教学的关系

梁丽平

[摘 要]进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，把藏于知识背后的思想方法显示出来，作为教学的一个需要完成的的目标，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。这就需要我们教师全面的熟悉教材，对教材中所反映的数学思想要有明确的认识，对教材内容从思想方法的角度作认真的分析，按照各个年级学生的年龄特征，知识掌握的程度，理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想的教学。

[关键词]明朗化 渗透 引导 构建

知识与思想是躯体与灵魂的关系。数学思想蕴涵于数学知识中，又相对超脱于我们所学的数学知识。世上没有单纯的知识教学，也没有不包含任何数学思想的数学知识，这两者在数学过程中，是相辅相成的。数学知识的学习过程，其实是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。如何在数学知识教学的过程中，渗透数学思想，提升数学思想，是我们目前所有数学工作应该去研究问题，因此我认为在教学过程中我们必须做到以下四点：

一、做一个“渗透”的有心人

由于中小学生数学知识掌握的还比较贪乏，如果把数学思想方法作为一门独立的学科来教学，是不太现实的。而数学知识又是数学思想的载体，那我们可以充分利用这个载体，把数学思想方法渗透到我们的数学知识教学的每一个环节。同时我们也知道数学知识的教学又丝毫离不开数学思想方法。如果把二者对立起来，纯粹追求数学思想方法的教学，就会犯形式主义的错误，成为缺乏基础的空谈。同时，我们也要注意是数学知识是数学思想的载体，如果我们在教学过程中没有意识到把数学思想方法教学作为教学对象，作为教学的一部分，那我们的学生也就不会得到应有的重视与熏陶。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，把藏于知识背后的思想方法显示出来，作为教学的一个需要完成的的目标，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程、不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想；这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。

二、做一个“层次”的选择者

古往今来，世人给我们留下的数学思想是非常豐富的。这些数学思想与我们所教学的数学知识一样，有难有易。因此面对我们的学生，我们应该根据数学知识的内容、学生的年龄特点分层次地选题合适的数学思想内容，进行溶透和教学。 这就需要我们教师全面的熟悉教材，对教材中所反映的数学思想要有明确的认识，对教材内容从思想方法的角度作认真的分析，按照各个年级学生的年龄特征，知识掌握的程度，理解能力和可接受性由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想的教学。

三、做一个“过程”的加强者

一种思想的形成要比一个知识点获得来得困难。一般情况下，我们学生数学思想的形成要经历三个阶段。第一阶段模仿形成阶段。这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上开始的但这时的学生一般只留意数学知识，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和策略，即使有所觉察，也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界。第二阶段初步应用阶段，随着渗透的不断重复与加强，学生对数学思想的认识开始走向明朗，开始意识在理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会概括总结了。第三阶段自觉应用阶段。这是学生数学思想的成熟阶段，到了这时学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种思想方法进行探索，以求得问题的解决了。

从学生的数学思想形成过程，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。这一个过程中是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的螺旋上升过程。在过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者，不断的用我们的数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。

四、做一个“参与”的引导者

由于数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，重在思辩操作，离开教学活动过程，数学思想方法也就无从谈起。所有在我们的教学活动过程中，我们作为数学思想的传播者应该认真组织好学生，让他们以一种积极的状态，主动的参与到我们的数学教学过程来。在这样的气氛下，我们的老师即可以启发引导，然后逐步领悟、形成、掌握数学思想方法。在这个过程中，学生的参与度非常重要，没有学生不参与到我们的教学过程中来，那他就不可能对数学知识、数学思想产生体验，没有了体验那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，我们应该创设能够吸引学生参与到数学教学过程中的来的各种情境，让他们在数学知识的学习过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。

在数学实践中，我们深深地体会到，只有用数学思想武装起来的学生解决问题才有远见和洞察力：只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学的始终，才能使我们的教学朝气篷勃、充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成同学们吐露才华的幸福乐园．如果说教学是一门艺术，那在教学中渗透思想方法更是艺术中的艺术。