高中生数学运算能力欠缺的原因及对策分析

吴新超

一、高中生数学运算能力欠缺现象的原因分析

笔者通过教学实践及问卷调查的理论分析，发现学生运算能力欠缺，已经严重影响其数学成绩的提高。反思学生计算能力欠缺的原因，可以归纳为客观因素和主观因素两个方面。

1.客观归因

首先，目前国内在中学数学教学方面，往往偏向于大量题目的训练，相对于计算过程来说，更加注重计算结果。走进课堂教学，我们会惊异地发现：原来简单、务实的计算教学被众多时髦先进的理念所代替。但是，一个不争的事实摆在面前：由于算理不清，导致学生计算正确率的降低。其次，近年来，多媒体和计算机的引入已经非常普及，使学生笔算能力、手算能力、心算能力得到了不同程度的削弱，对运算严密性、对数学思维和心理素质造成一定的负面影响。

2.主观归因

（1）思想上的轻视：轻学、轻算。部分同学进入高中以后，开始放松学习，听不懂，学不会，算不出。另外一部分同学的原因在于眼高手低，侥幸心理严重，导致“思路会，算不对”或“会而不对，对而不全”。

（2）学习实践中的不足。①学习基础差，基本概念不清。有些学生因为基础概念模糊，基础知识不扎实，基础训练不重视，而频频出现算法错误和计算失误。②公式定理记忆模糊，运用出错。在实际解题中，由于所需要的基本知识的欠缺而出现看似很简单的错误。③定势思维的影响。在高中学生解题的过程中，往往急于求成，对题目不加深入思考，选择平常最常规，最笨重的方法，结果在烦冗的运算过程中出错的概率增大。④没有养成良好的计算习惯。问卷调查显示，75%的学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。学生的审题习惯亟待加强：有少部分同学没有养成审的习惯，学生草稿习惯也不容乐观。这些现象是造成计算错误的重要原因。

二、发展和提高高中生运算能力：需要“五环节”形成合力

从上述可见，造成当前部分中学生运算能力欠缺的原因有客观环境的影响，也有主观因素。 而这个问题的解决，笔者认为需要从以下多个环节形成合力。

1.算理理念之培养

算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法，二者相辅相成的，呈现出胶着的状态。而学生在实际计算时往往出现“断层”现象：即使出现不可能的计算结果学生也浑然不觉，若让其说明每一步的算理，则更多的是“背运算顺序”。可见学生在实际计算时更多地是机械地实施算法，缺少运用算理计算、检验的意识和习惯。正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做计算题时，就可以有条不紊地进行。如教学复数的运算时，让学生做一道2010年福建高考题：i是虚数单位数单位,等于 ( )

A．i B．-iC．1 D．-1

这道题的计算方法有几种，为此在教学时放手让学生独立解决，让学生独立思考这些问题后进行小组交流，最后归纳总结，让学生在与同伴交流算法的过程中学会选择适合自己的算法。

2.基础知识之夯实

（1）讲透记熟概念，公式，法则。在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则、定理等是进行数学运算的基础。在讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来龙去脉。要深刻分析公式和法则的实质，揭示出带规律性的东西。对于那些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区别，澄清容易产生模糊混淆之处。（2）熟记常用数据，提高计算速度。在四则运算中，如果学生熟记一些常用的数据，有助于学生计算能力达到“正确、迅速、合理、灵活”的要求，也有助于较好地掌握计算的技能、技巧。比如：有关“0” “1”的计算特征如a0=1，loga1=0，logaa=1，实践证明熟记这些常用的数据，可以很快地提高计算的速度和正确率。

3.运算技巧之掌握

运算不仅是对思维能力的训练，更是对数学具体解题技巧的训练。熟练、合理、简捷的运算是提高解题速度关键。高中数学教学应该特别重视注重巧算、估算与检验能力的训练。估算能力是一个人计算能力中相当重要的一个方面。

例如：（2009全国卷Ⅱ）

设,则 （ ）

A. a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a

分析：這道题是比较a、b、c三个数的大小，我们不能直接算出每个数的具体值，所以很多学生就觉此题难度很大。其实这道题就是考查学生的估算能力，由题目可以估算a>1，

4.心理障碍之克服

学生在运算中的错误可能来自心理习惯，克服学生运算中的心理障碍，意义重大，不仅有利于学生的运算和解题的正确性，而且有利于学生能力的培养和素质的提高。具体可以采取：①加强运算的基本功训练，如审题的训练，抽象概括能力的训练，心理素质和思维灵活性的训练，优化运算过程和运算方法的训练。②处理好运算繁与简的关系，培养学生的抗挫能力。在教学中有意识地让学生进行一些结果或过程稍复杂的运算很有必要，增强学生的抗挫能力。③经常进行运算过程的评价，培养学生自我调控的意识和能力，克服学生学习习惯上的诸多弊端。

5.良好习惯之养成

良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。在教学中，教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不用计算器，让学生在心算、口算、笔算、估算中形成对运算结果的判断。注意适当限制使用计算器，克服对计算器的依赖习惯，使学生在运算中培养数感，有助于学生形成数学运算能力。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，能够发展学生的口算心算和估算能力，从而提高学生的整体素质。