你真的会用序轴法解一元不等式吗？

栾海龙 陶小键

序轴法又称作数轴穿根法、穿针引线法等，它解不等式的理论依据是介质定理，适用条件是给定区间上的连续函数。序轴法解不等式的实质就是数形结合思想的应用，具体方法是构造出不等式所对应的函数，求出所给区间上函数的所有零点，对于有 个零点的连续函数可得 个区间，利用函数零点存在性定理，可知：任意相邻的两个零点之间函数值同号。可通过在区间内取特值的方法判断出函数在此区间内的正负号，据此可以作出函数的简图（不需要考虑函数单调性，只要知道函数在该区间内函数值的正负号即可）。利用函数简图找出符合题意的区间（集合），最后取這些集合的并集即可得到原不等式的解集。

下面举一些例子来说明序轴法在解一元不等式问题中的应用。