数学解题中“+”“—”的巧用

陈宏志

符號的确定对七年级的学生来说是一件非常头疼的事，稍不留神就容易出错，对八、九年级的学生来说未尝不是这样，如能正确使用“同号为正，异号为负”这一原理，将给学生的学习带来事半功倍之效果，也可达到减负的目的。

一、“同号为正，异号为负”在化简符号中的应用

在相反数部分，我们知道的相反数是，如果要化简的符号，如相反数的概念掌握不好，化简起来就很不容易，还给七年级的学生加重了学习的负担，如果使用“同号为正，异号为负”这一原理，学生运用起来则轻松自如。由于是异号，结果为负。所以，依次类似，如：

二、“同号为正，异号为负”在去括号中的应用

在七年级教科书中，去括号法则是这样阐述的：“括号前+是+号，把括号和它前面的号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是-号，把括号和它前面的号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。”这么长的法则，对七年级的学生来说理解起来实为不易，更谈不上灵活应用，若能使用学生所熟悉的分配律，把符号分配进去，再加上“同号为正，异号为负”这一原理，则不易漏去其中任何一项如：

就此束手无策，而能使用“同号为正，异号为负”这一原理，则是柳暗花明，由于①的结果为非负，而分子又为1>0，则分母x>0，从而得解x>0；对于（3）题来说，要使二次根式有意义，只需5x2-10x2≥0，这是一个关于x的一元二次不等式，起初看来对初中学生来说实在无法入手，通过仔细观察不难发现，只要把不等式的左边5x2-10x2进行因式分解为5x2（x-2），同时无论x取何值5x2的结果为非负（即为正或零），而要解5x2-10x2≥0，所以只需根据同号为正，异号为负得x-2≥0，所以x≥2为此题的正确答案，由此可以看出，在求一个数的取值范围时，如能在适当的地方使用一下“同号为正，异号为负”这一原理，可以给我们的解题带来便利。

总之，在解题中，无论是七年级还是八、九年级的学生，如能灵活使用，很多看似难以解决的问题也可以迎刃而解，并且还能使我们的解题更简洁、更创新，达到事半功倍的效果，要达到这种效果，关键要靠我们平时训练总结的结果以及对一个题目多方面、全方位地进行思考。不仅适用于去括号，化简符号，二次根式中被开放数值的确定，方程、函数，而且在其他方面也颇多应用，这关键还要靠我们平时多总结，多练习，多找规律，才能灵活使用。