数学教学中如何培养学生的反思能力

陈艳

许多学生对于学习数学都有一个困惑：自己做了大量的练习，但是数学成绩却没有提高。究其原因就是他们还没有形成良好的反思能力。要想提高每位学生的数学成绩，最根本的是培养学生的反思能力，帮助学生发展对自己学习过程的监控，促进学生对自己的努力程度和学习成效的反思，学会为自己的学习承担责任，逐渐养成良好的反思学习习惯。下面，本人结合教学实践谈谈几点建议。

一、利用例题教学指导学生进行反思训练

在数学教学中每教完新的知识点后都会用一两个例题进行巩固。因此，教师要利用好讲解例题的机会，给学生示范解题后的反思过程。比如提问：解决这个问题要用到哪些知识点？怎样一步步地找到解题思路的？所得到的结果正确吗？用到了哪些数学思想方法？另外，引导学生多角度，多方位地变换题中的条件与结论，进行变式教学，这样不仅加深学生对某类问题结构和特征的理解，而且有利于培养学生思维的广阔性，提高学生分析问题和解决问题的能力。本人在教学分式的有关运算时，经常会把例题中的算式进行变形，如把被除式与除式交换，被减数与减数交换，很多学生刚开始很难发现有什么不同，到了最后才知道，而且也发现了一些规律：当把被除式与除式交换时，所得的结果与原来的结果互为倒数，当被减数与减数交换时，所得的结果与原来的结果互为相反数。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单地推理。若是要证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。在这些过程中逐步反思领悟数学思想、数学的思维方式、数学的方法，并形成数学的理性思维，真正提高数学素养。

二、针对错题指导学生进行反思

我们教师有时候就是纳闷，为什么有些错误学生就是一错再错。原因之一：学生习惯于做完题就了事，并不会主动对解题方法、解题中反映出的数学思考作深刻的再认识，即没有反思的习惯，故教学效果低下。因此，每次解错题后，教师要让学生认真审视错误题目，仔细分析错误原因后掌握题型的结构特征和解题思路，杜绝此类情况再次发生。在教学实数的运算时，学生经常把符号弄错，我就要求学生把相关内容记下，时时提醒自己要注意符号。学生通过观察思考主动地进行反思，从而提高学习效率。

三、利用单元复习引导学生及时反思

教学单元实质上是知识单元，通过教学的过程又会衍化数学思想方法的单元。因此在一个单元结束后，引导学生积极反思就显得更重要。这时候的反思应当更加深化，包含学习内容、数学思想、学习方法、学习情感和态度。在进行单元复习反思时，可围绕以下问题进行反思体验：在这个单元内学习了哪些知识？与以前学过的知识有何联系，学到了哪些数学方法和数学思想？自己的学习状态如何，是否积极参与？还有哪些问题不懂？该怎样补救？分别从知识目标以及情感目标等不同的方面反思，加深学生对知识的理解。

四、注意反思小结，培养学生自主能力

在平时教学中，教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。反思小结时，应该改变教师总结学生洗耳恭听的被动式教学。教师可请同学们思考两个问题：首先本节课你学了什么知识和方法？其次你觉得自己学得如何？我鼓励学生采用多种形式的自主小结和自主评价。作为教师的我最后给知识补充完善，给学习心得体会给以肯定和建议。比如某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使銷售利润最大？

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？

[利润=（售价-进价）×销售量]

2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？

[10-8=2（元），（10-8）×100=200（元）]

3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多少件商品？

[（10-8-x）；（100+100x）]

4.x的值是否可以任意取？如果不能任意取，请求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=（10-8-x） （100+100x）（0≤x≤2）]

将函数关系式y=x（20-2x）（0

y=-2x2+20x （0

将函数关系式y=（10-8-x）（100+100x）（0≤x≤2）化为：

y=-100x2+100x+20D （0≤x≤2）……………………（2）

教师引导学生观察函数关系式（1）和（2），提出以下问题让学生思考回答；

1.函数关系式（1）和（2）的自变量各有几个？

（各有1个）

2.多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式？

（分别是二次多项式）

3.函数关系式（1）和（2）有什么共同特点？

（都是用自变量的二次多项式来表示的）。让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。这就要求教师根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。

反思是学与思的结合，学是思的基础，思是学的深化，这两者是紧扣的两环，缺一不可；只有学而思之才能将所学知识融会贯通举一反三。总之，在教学过程中，教师要充分提供学习反思的机会，多关注学生的学习反思，通过多种途径培养学生反思的能力。