高中文科学生学习数学的思维障碍及对策

林建森

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0151-01 在高中文科的数学教学过程中，我们经常听到文科学生反映：（1）在数学课堂上听得“似懂非懂”、“一知半解”；（2）考试时认为有的题目很眼熟，一看就会，但做出来常错或不全对；（3）课本上的概念、定义、公式、性质定理都会背了，但考试时常常用错，遇到实际问题时则不知“想”或“用”哪些知识；（4）在关键的解题思路处出现卡壳，出现“思维盲点”。事实上，在大多数情况下，以上这些问题情形出现的原因是学生存在着学习数学的思维障碍。

1.产生思维障碍的原因

在教学实践中发现，文科学生学习数学时在思维上主要存在以下障碍：1.听不懂，记不住；2.知识通联性差；3.学习方法不得当；4.存在较多的思维盲点；5.缺乏问题意识。究其原因我认为主要有以下两点：首先是教师教学模式与学生认知规律相冲突。我们都知道备课时要“备教材，备学生”，实际上我们在教学中常注重前者，注重教材的知识结构和逻辑顺序。而对后者，对学生的认知规律则重视不够。在教学中我们常忽视学生的认知规律，而一味按照我们所掌握的知识体系和逻辑顺序去教，这就必然造成一些学生听不懂、记不住，出现许多触及不到的盲点。其次是教师缺乏对学生学习方法、学习策略的培养。研究表明：知识结构水平越高，记忆就越容易，提取知识也愈容易，思维会更加流畅。而知识结构的形成关键在于学习方法和学习策略的培养。由于教师忽视方法和策略的培养，尤其是缺乏对学生认知的训练，致使学生无法形成完整的知识结构，思维过程中提取知识时通联性差，不知如何利用知识资源，找不到适合自己的学习方法，缺乏提出问题与解决问题的意识，造成学生无法迅速提高数学成绩。

2.突破思维障碍的对策

如何突破学生的这些思维障碍呢？在连续几年的高中文科数学教学中，笔者不断地总结突破文科学生学习数学的思维障碍的对策，并取得了一定的效果。下面就结合我的一些做法谈谈自己的体会。我认为要突破文科学生学习数学的这些思维障碍，教师在数学课堂教学中应把握以下几点：

2.1注意把握学生思维起点

课堂教学中经常出现这样的场面，教师对某一问题滔滔不绝地讲，而学生仍然无法领会。分析其原因主要是教师的引导与学生的认知水平、思维层次不合拍，师生的思维活动没有产生共振，未能激活学生原有的认知结构，无法实现知识的衔接和同化。即表现为不理解，过后就忘，知识链没有生长。鉴于此，教师在教学中不仅要吃透知识，更应该准确把握学生的知识脉搏，掌握学生思维发展的阶段特征，把握学生思维的起点，面向全体分层次教学，分类指导。课后，教师要精心编写预习提纲，让学生课后进行预习。具体做法：教师根据教学目的的要求，精心提出问题，设计成小题目让学生进行思考，以摸清学生的认知结构、认识水平与思维层次。这样学生对将要新授的内容有了认识上、知识上的准备，教师对讲授的内容与更具有针对性，师生的思维活动就会产生共振。对文科学生，教学起步宜“浅、慢、少”，即课本内容不要急于挖得太深，进度不宜太快，作业要少而精。先让学生品尝一点“甜头”，感受一点成功的喜悦，然后因势利导，由浅入深，循序渐进，让学生体味成功、产生成就感，增强学好数学的信心。

2．2强化学生思维过程的训练

课堂教学中经常出现这样的情形：教师提问，一位同学答错了，老师马上会提问另一位同学，直至答对为止。但对于错因如何？正确思路是如何形成的？该思路是否可取？是否还有更好的思路等问题，由于时间紧迫而无暇顾及。 这样做不仅浪费了宝贵的教学资源，更为严重的是学生只知其然而不知所以然，记忆痕迹未得到加强，知识未能提升，以至于形成思维上的盲点，造成这次错了，下次再错，这次对了，下次还错。因此，课堂教学中应强化思维的过程。其次让学生反思他们的思维过程，然后共同讨论，找出失误原因。学生在解决问题的过程中，由于各种原因，常常会出现错误，而且错误的原因比较隐蔽，学生处在困难的情景中容易产生元认知体验。这时教师的点拨应充分暴露失误的原因，让学生从中获得反思的对象信息；在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。

吃一堑，长一智。通过反思，强化学生思维过程的训练，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节，可以找出错误的根源所在。在某种意义上说，学生的思维品质可以在尝试錯误后的反思过程中得到优化。这样学生的思维与教师产生共鸣，虽然时间延续较长，但却取得了良好的教学效果。

2．3重视学生学习策略的培养

学习策略因素是造成文科学生数学学习障碍的一个重要原因。因此，针对数学学科的特点：知识的连贯性，题目的灵活性，思维的严密性，方法的多样性。教师在平时的课堂教学中要适当注意学习策略的指导（如解题策略、复习策略、记笔记策略的指导），让学习成绩优秀的学生用生动的事实和切身体会介绍他们成功的学习经验和学习方法，以培养学生良好的学习习惯，掌握较好的学习方法。

根据数学学科的特点，对于学生学习策略的培养，还可采用以下几种方法：

（1）单元小结，形成单元知识框图，易于记忆，便于提取；

（2）组建知识板块，便于灵活迁移；

（3）加强数学思想方法的运用（如函数与方程、等价转化、分类讨论、递推思想等数学思想方法等）的训练，提高学生分析解决数学问题的应对能力。在此过程中，不断整理思维上的联系点（即交叉点、结合点、连接点），进行知识的串联、并联，使学生形成完整的知识结构和较强的学科能力。

引导学生对知识的归纳整理，构建科学的知识网络，能使学生对知识透彻理解、融汇贯通。

2．4全面挖掘学生思维的盲点

由于数学问题的知识的连贯性，题目的灵活性，致使学生在学习中难免遇到未曾涉及和预想不到的问题，这在思维上就形成了所谓的盲点。盲点主要为方法上和内容上两大类，它们都源于掌握方法和理解知识时，出现忽视点、缺漏点、局限点、遗忘点、习惯点，从而导致思维肤浅、粗糙、僵化、残缺。数学中许多概念的辨析，学生就感到束手无策：例如在人教A版数学（选修Ⅰ-Ⅰ）的《导数及其应用》章节中的“点P处的切线”与“过点P的切线”的两个概念，这是两个容易混淆的概念。“点P处的切线”当然是“过点P的切线”，但“过点P的切线”未必是“点P处的切线”，因为点P可能不是切点，而且“过点P的切线”可能不只有一条。另外，如果点P不在曲线上，可求出“过点P的切线”，可能还会有几条，但“点P处的切线”却不存在。由于学生在理解这些概念上容易出现忽视点、局限点，就会造成处理问题时不能明辨是非、把握要领，出现失误。要充分挖掘和消除思维的盲点，必须从整体上把握教材，及时进行总结，适时进行反思，引导学生面对问题要谨慎审视，从而最大限度地消除盲点。

总之，文科学生学习数学的思维障碍是客观存在的较为普遍的现象，突破文科学生学习数学的思维障碍，决非一朝一夕的事情。师生要有充分的思想准备，不管遇到什么困难，都不能丧失信心，更不能半途而废。只要我们教师坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，就能逐步地突破文科学生学习数学的思维障碍，提高文科学生的整体素质。