重视教材分析，提高教学效率

李文静

摘 要：结合教学实例，讨论了分析教材的重要性。分析教材要从分析教材编写意图、知识结构、目标要求、重难点等细节入手。

关键词：教材；教学效率；高中数学

提高教学效率的关键在于教师的教学设计，也就是平时我们所说的“备课”，但“教材分析”作为教学设计的基础性工作常被我们一线的数学教师所忽视。因此加强教师对教材分析的重视程度，掌握教学分析的方法，通过对具体案例的解读提高教师教学分析能力，是提高教学效率的一个重要途径。

一、分析编写意图，贯彻教学理念

现行的高中数学教材是按照课程标准的要求编写的，研究教材的编写特点，分析编写意图，有助于我们教师从整体上把握教材，发挥教材的功能，更好地贯彻新课程的基本理念。教材的编写意图，体现在教材的方方面面，不仅有数学知识结构的设计，还有数学教育目标的设计，也有为学生能力提高、数学素养生成的设计。

下面以苏教版必修1第二章《函数》为例来说明。

在编写理念上，本章采用了“突出主题，螺旋上升，反复应用”的方式，以实际问题为主线，在不同的场合考查问题的不同侧面，由浅入深，将函数知识串联起来，既体现了知识体系的完整性、系统性，又体现了知识之间的有机联系。在内容编写上，函数引入中的三个问题分别是“人口数据表”“自由落体运动距离与时间关系”

“某城市气温变化图”，既与初中学过的函数内容相联系，又用了体现了函数的三种表示方法——列表法、解析法和图象法，起到承上启下的作用。这三个实际背景问题，既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质。特别是“某城市气温变化图”将函数概念、函数图象、函数单调性、函数零点等内容有机地贯通。在考虑学生发展方面，教材设置了旁白、思考、探究、实验、阅读、链接等内容，为学生主动探究知识提供了空间。在练习的编写上，将习题分成“感受·理解”“思考·应用”“探究·拓展”三个部分，可以分层对学生提出要求，有利于学生的学习。此外，在数学文化和信息技术整合方面，编写者都有所考虑、有所设计，有利于学生认识数学本质，提高数学素养。

由此可见，只有透彻地分析教材的编写意图，全方位地驾驭教材，发挥教材的优点和长处，克服缺点与不足，灵活地、创造性地使用教材。同时，也只有把握了教材的编写意图，才能在教学中贯彻新课标理念，为学生可持续发展奠定基础。

二、分析知识结构，做好教学规划

作为教师，必须清楚地认识教材的知识体系或者知识结构，明确各部分之间的逻辑关系，明确教材是怎样按照循序渐进的原则来编排的，教材的内容是怎样一步步展开的，只有把握了教材的知识结构，有效地分析各个部分的教材，才能更好地开展数学教学活动，收到好的教学效果。

下面以分析《平面向量》这一章节的知识体系和结构为例来说明。

首先，知识体系上，本章和前一章“三角函数”、后一章“三角恒等变换”一起构成了统一的教学模块，可以把向量在处理三角函数中工具的作用发挥出来，也有利于体现向量集“数”与“形”一身的特点。

其次，整章教材逻辑结构是按照“现实问题→建立模型→研究模型→应用模型”顺序展开的。这样处理体现了数学知识产生和发展的过程，有助于学生理解数学本质，形成对数学完整的认识，有助于学生应用意识的发展。

再次，本章的知识结构如下：

■

当对本章知识体系分析清楚后，在教学中就可以有意识地将向量与三角恒等变形，与几何、代数等相应的内容进行有机的联系，让学生认识到数学的整体性。

一般来说教材有两种不同的组织结构，一是顺序式，二是螺旋式。如上述的平面向量就是顺序式的，而教材对“单调性”的处理就是螺旋上升式的，在介绍单调性定义后，通过下面各章中的具体函数，加深对单调性的理解，最后再到选修中利用导数来处理单调性。因此，在讲授单调性概念时，不能企图一步到位，达到高考的要求。当把本章知识结构分析清楚后，就可以使教学中充满计划性、条理性，同时也有利于学生认知结构的形成。

三、分析目标要求，精准教学定位

教学不能是随心所欲的行为，必须有明确的目标，这就需要教师根据课程标准、考试说明等相关文件和教材内容、学生学习情况进行界定。高中数学教学目标是全方位、多层次的立体目标体系。既有总目标和具体目标（见普通高中数学课程标准），也有章节目标和课时目标。只有通晓这些目标要求，才能在教学中既培养好学生，达到课程所规定的目标要求，又不加重学生负担，促进学生生动活泼地发展。

下面以必修4《三角恒等变换》为例来说明。

从课程标准和江苏省教学要求出發，可以确立本章的教育目标为：（1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；（2）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，能够正确地运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明；（3）让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体验数学的发现与创造过程，体会向量与三角的联系，理解三角变换的基本方法，发展学生的运算能力和推理能力。章节目标是高中数学教育总目标和具体目标的细化，也可以说章节目标是总目标实现的载体。

在确立章节目标的基础上，可以进一步制订课时目标，如《二倍角的三角函数》教学目标可以确定为：（1）能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；了解化归思想在推导中的作用；（2）能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；（3）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探究的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力。有了这样具体的可测量的目标，教学设计才能做到有的放矢，为学生而设计。

总之，教学目标既是教学活动的“水平仪”，又是学生学习的“指南针”，在教学中既要从学生的实际出发，制定全面、具体、恰当并具有较强针对性的课堂教学目标，又要使教学目标有一定的弹性、层次性和可检验性，把凭借经验教学转化为规范性教学，使教学目标作用在课堂中充分地体现出来。

四、分析重点难点，确立教学方法

教学重点是指教学中的重点内容，是课堂教学的重心所在。数学教学重点是针对数学教材中的系统知识、文化教育功能和学生学习需要而言的，它是教材中最重要的基础知识、基本技能和基本的数学思想、方法。教学设计时无论是教学目标的确定、教学活动的安排，还是例题习题的设计都应该围绕重点进行。教学难点是指那些太抽象、离生活实际太远的、过程太复杂、学生难于理解和掌握的知识、技能和方法。教学中的难点形成的原因是多种多样的，因此突破教学难点要有针对性，要根据形成难点的原因，分别采用不同的途径和方法。

例如，《函数的单调性》这一节“单调性概念”的教学可以按如下“问题链”来设计。

背景问题1：说出气温在哪些时间段内是逐步升高的或逐步下

降的？

主问题2：什么叫做“随着时间的增大气温逐步升高”？怎样用数学语言来刻画它？

问题2-1：怎样刻画“时间增大”？

问题2-2：怎样刻画“气温逐步升高”？

问题2-3：什么叫做“随着”？

问题2-4：怎样刻画“时间段内”？

问题3：对于任意的t1，t2∈[4，14]时，当t1

f（t1）

问题4：你能给增函数下个定义吗？

问题5：怎样理解“任意”？

问题5-1：对特殊的两个值x1

f（x）是增函数？为什么？

问题：5-2：对无数个值x1

f（xn）<…，能否断定f（x）是增函数？为什么？

问题6：类比单调增函数的概念，你能给出单调减函数的概

念吗？

……

“函数单调性的概念”既是教学的重点，又是教学的难点，那么教学方法选取上不宜采用空降的、直接告之概念的教学方法，而可以采用“问题链”的教学模式，促进学生对概念进行意义建构。

在教学中除了对重难点的概念采用行之有效的教学方法外，在重点内容的习题上也需要进行设计，讲究方法。既要有单项练习，又要有变式练习，还要有综合练习，只有这样才能使学生真正达到对重點内容的巩固、理解、掌握和应用。

值得一提的是，分析数学教材在宏观方面一般按照数学知识结构、数学教材组织结构、章节结构等进行分析；在微观方面可以分析某个概念产生的来龙去脉，某个例题、习题的设计意图等。在教学中有意识地进行教材分析，不仅可以提升教师的教学水平，而

且有助于学生学习，可以更好地提高教学效率。

参考文献：

[1]单墫.高中数学教学参考书[M].南京：江苏教育出版社，2012-07.

[2]罗新兵.中学数学教材研究与教学设计[M].西安：陕西大学出版社，2011-02.

（作者单位 江苏省苏州市吴江高级中学）

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