反思性教学在数学图形与几何教学中的应用

吴新全 黄斌

摘要：本文通过对小学数学图形与几何教学的活动的分析，结合反思式教学的特点，探究反思式教学在教学活动各阶段的作用，分析了反思性教学的实际应用方法，以期拓展学生的思维，提高教学质量。

关键词：反思式教学；惯性思维；逆向思维

反思性教学以解决实际问题为目标，对解决问题的过程和结果进行有效的总结，追求最合理的实践过程和最完善的结果，旨在丰富教师的经验，促进教师的全面发展。一次完整的反思性教学活动，从时间顺序上可以分为：活动前反思、活动中反思、活动后反思[1]。教学前，教师的反思主要体现在：准备讲授的教学内容是否符合本学科规律；教学方法和过程能否激发学生的学习兴趣；相关辅助教学手段的使用能否促进教学质量的提高。教学活动中，教师的反思主要是围绕着教师对课堂教学活动的把握，针对学生课堂学习的具体情况，对教学活动进行有效控制，顺利完成教学目标。教学活动完成后，教师的反思应该对此次教学活动的教学目标、教学效果、是否激发学生的兴趣等问题进行总结。对于教学后反思是一种批判性的反思，应对在课堂教学活动中出现的问题进行分析，总结经验教训，提出改进教学的措施并将总结的经验运用到以后的教学活动中。

一、反思性教学在小学数学课堂中运用的必要性

现阶段中小学教育中面临的一个重要问题是应试教育。由于面临升学的压力，分数的高低往往成为了衡量教学质量好坏的关键指标，也是家长分析学校教学实力强弱的重要因素。在实际的教学活动中，由于教学条件和教学资源缺乏等客观原因，部分教师侧重于经验教学，对教材结构缺乏深层次理解；教学过程流水化、机械化；教学过程中始终以我为主，教学形式单一。这些因素会导致学生失去学习的兴趣，思维机械而麻木，教学效果很不理想。

反思性教学特点是要求教师充分关注学生的认知过程，引导学生在学习过程中不断对知识进行探究，重视新型的师生关系[2]，这些要求需要教师不断地对自己的教学活动进行反思，善于发现教学中的问题，注重学生对知识的理解和自我解题能力的提升。数学反思性教学特点：具有创新性；是研究型教师的必然步骤；是一种教学习惯[3]。图形与几何是小学数学教学四个部分课程内容之一，通过小学几何教学能够对学生创新思维进行培养[4]。利用数学反思性教学，有利于优化数学教师的认知结构，提升数学教师专业素质，通过对自己以往的教法等做出反思和调整，推陈出新，不断提高教学质量。笔者在衢州学院附属小学进行教育实习期间，将反思性教学应用于小学数学几何练习题的课堂教学中，通过反思性教学，丰富小学数学课堂教学内容，改善了课堂教学的效果。

二、反思性教学在小学数学课堂中的实际应用

在学习完“圆的面积”之后，小学数学教学中关于组合图形的面积求解问题愈发显得突出，学生面临的不再是单一、简单的图形，而是相对复杂的组合图形，相关公式无法直接使用。笔者在教学活动中发现，学生对此类问题有畏难情绪，解题步骤和方法不明确。

在进行图形与几何的教学活动前，首先进行的是教学前反思，教师需要有非常明确的教学目标，思考是教会学生做这一道题还是教会学生做这一类题；如何在教学活动中培养学生的认知能力；相关辅助教学手段能否为实现教学目标服务；如何培养学生的学习兴趣，使学生成为学习的主体。教学活动中，反思围绕着图形与几何课堂教学特点，题目往往面临一题多解，如何提高学生分析问题和解决问题的能力成为关键，进而引导学生解决相对更加复杂的组合图形问题。课后通过教学后反思进一步总结经验，实现教师能力的提升。

例如：已知平行四边形的面积是20，求如下（图1）阴影部分的面积。

图1

由于惯性思维的作用，学生习惯利用所学三角形面积公式，分别求出两个三角形面积，然后相加得出结论。但在解题过程中，学生会发现每个三角形面积求解的条件不足。这是认知问题，需要教师进行有效的引导，转变思维方式，多角度思考问题。将图形化繁为简是重要的思路，求组合图形面积有切割法、添补法、割补法等。教师引导学生利用割补法把两个阴影部分的三角形组合到一起（图2），同时利用动画课件演示割补的过程，学生能够更直观地对这一方法形成认识和理解。

图2

逆向思维也是重要的一种思维方

式，将所求问题转化为另一个等价问题，求解等价问题。引导学生考虑放弃直接求解阴影面积，转而去求三角形DEC的面积，随之所求面积为平行四边形面积减去三角形DEC面积，问题就迎刃而解了。学生的思维方式得到了进一步发展，兴趣也随之提高。

在化繁为简、逆向思维的基础上再加以反思，能否再提高一步呢？教师应该在教学活动中不断总结。如果将思维方式逆向考虑，能够解决问题呢？如图3添加辅助线，分出了两个小的平行四边形，问题似乎更加复杂了，但每个平行四边形中的两个三角形等底等高，面积问题随之而解。

图3

以上对教学过程的总结分析体现了反思性教学在图形与几何课堂教学中发挥的作用。为了达到更好的教学效果，教师不仅要反思自己的教学行为，还要反思教学的指导思想，引导学生学会独立思考，体会数学的思想和思维方式是义务教育数学课程目标之一。

三、结论

反思性教学需要具有真实的反思内容，来源于日常的课堂教学，所以教师需要关注学生的认知过程，不断积累学生处理类似问题时的不同反馈。为达到这样的目的，教师就必须突出学生作为学习的主体，这也同时映衬了新课程标准中的以学生为学习主体，教师是组织者、引导者与合作者的观点。

反思性教学有利于培养学生形成多方面、多角度思考问题的意识，寻求解决问题的各种不同的思路。在教学活动中，教师应该在每次教学时能够准确记录下学生思维的节点并进行反思，并在后续教学中作出改进，做到常教常新，进一步丰富学生的思维和提高解决问题的能力。反思性教学在数学课堂教学中能够得到广泛的应用和验证，数学反思性教学成为改善数学课堂教学效果，提高教学质量的重要手段之一。

参考文献：

杨骞.论学校中教师的反思 .教育科学，2006（2）.

王翠萍.中学数学反思性教学浅析 .电子世界，2012（24）.

史爱芹，刘振民.谈小学几何教学中创新思维能力的培养 .潍坊教育学院学报，2012（4）.