重视高中数学解题教学中的变式训练

雷玲俐

摘 要：很多学生面对复杂多样的数学习题常感觉烦躁、无从下手，从而造成学习成绩降低、学习热情较弱，严重的甚至对数学学习产生厌烦。对于这种情况，教师就需要改变自身的教学方法，利用多种模式激发学生的学习积极性，同时关注高中数学中的变式训练。

关键词：高中数学；解题教学；变式训练

伴随着新课程改革进程的不断深入，以往的“题海”模式已无法适应当前的教学需求，改变教学模式变成了现今高中数学老师需要深思的首要事情。假如在进行解题教学期间能够进行变式训练，就能够有效地减轻学生们的压力，增强教学质量及教学效率。以下简要针对变式训练的相关内容进行探讨，仅供参考。

一、变式训练的概念

假如把解题教学进行分类，一般可划分为以下内容：其一，求解标准题型；其二，求解变式题型；其三，求解探究题型。假如将标准题型看做是数学的基础知识，那么，变式题型就是介乎于标准题型及探究题型之间，其能够将数学知识由基础层面向探究行为进行过渡。

变式训练的核心内容在于通过创造一系列数学的变形式，为学生展示知识的形成、发展、问题的结构、演变，求解思维等过程，进而对学生的思维进行高效训练，帮助学生完善自身发展。例如：在等腰直角三角形OPQ中，在其斜边OP上任意选取一点N，试求出OQ>ON的概率。其变式为：在等腰直角三角形OPQ中，过直角顶点Q作一条射线QN，同斜边OP交于点N，试求出OQ>ON的概率。对二者进行分析发现，其是数学题中较为容易弄混的两道题，很多学生甚至将其看做同一道题目。其实，这是学生对几何定义中的“等可能性”的分析发生问题而导致的。利用变式训练可以将学生的错误思想暴露出来，进而使学生认清定义的实质，从而改正错误，为以后的学习夯实基础。

二、进行变式训练的重要性

利用变式训练，能够让学生深入认知到变化内的不变关联，掌握问题的实质，进而可以灵活应用已经学习过的数学内容去开展探究活动，发掘更高程度的知识。变式训练可以凝聚学生们的注意力，对学生的迁移能力及发散性思维进行培养。利用不同层次、不同难度的变式训练，让成绩优异、成绩一般、成绩较差的学生都能够有所提高，获取成功的体会，激发学生学习积极性，完成新课程标准中提倡的使不同的学生在数学学习中获取不同的成长。

三、教师在进行高中数学解题教学期间进行变式训练的措施

1.实质不改变，表达改变

在变式题型中，有很多题目其实质并没有发生改变，只是换了一种叙述方法。例如：原题为：已知两个顶点M（-5，1）、N（3，1），假如存在点O（x，y），同M、N构成∠MON始终为直角，则试求O点的运行轨迹。其变形式①的表述就可以为：经过点M（-5，1）的动之间L同经过点N（3，1）的动直线I始终垂直，试求出垂足O的运动轨迹。变形式②的表述为：已经两个定点M（-5，1）、N（3，1），假如存在一动点O，令其满足OM⊥ON，则试求O点的运行轨迹。

从上述两个变形式及原题来看，其题目的背景是一致的，仅是表述的语言不一样而已。学生只需明确点O在以线段MN为直径上的圆周上运动即可。变形式②还可以通过向量垂直的坐标方法进行求解，一种题目多种求解方法，高效地实现了知识间的互通，有利于增强学生们的发散思维，帮助学生完善自身发展。

2.题目设定没有改变，问题进行改变

这种变式题型都是以原题目为基础的变形，其可以激发学生们的发散性思维，帮助学生更加灵活、深入的记忆知识。可想而知，学生们经常进行这种练习，定会深入挖掘自身潜能，树立学生良好的探究能力及优良的学习习惯，从而锻炼学生的创新精神与意志，全面突出新课程标准教学的观念与思想，从而提高教学质量。

四、在进行变式训练期间，教师应掌握的原则

在进行高中数学解题教学期间，教师应用变式训练过程中，需要注意几点原则：其一，针对性的原则。在数学教学中，变式教学一般常见的类型为定义变式及习题变式两种。定义变式应基于课程教学目的的基础上开展，习题变式应基于单元课程内容的基础上，适量加入部分数学观念及教学措施。同时，对于复习课程中的习题变式来讲，其不仅需要融入数学技巧与观念，同时还需要与纵向及横向进行联系。其二，适用性的原则。在对课本内的习题进行变式期间，应依据教学任务及学生的情况，在合适的范畴内进行变形，不可以“变”的过于困难，也不可以“变”的过于简单。其三，参与性的原则。在进行变式教学期间，老师不可以一味地进行自主变形，让学生进行枯燥联系，而是需要鼓励学生积极参与到教学活动中，主动进行题目变形，进行训练，从而培养学生的发散性思维及创新能力，为学生以后的成长夯实基础。

总而言之，对于数学来讲，很多习题都是同根同源的，教师需要增强对学生解题教学中的变式训练力度，从而为学生以后学习及成长夯实基础。

（作者单位：江苏省淮安市范集中学）