频数分布直方图难点突破

2014-05-09 02:21陈晓东

初中生世界·八年级 2014年4期

陈晓东

统计思想方法是数学的一个重要的思想方法. 中学学习统计，除了掌握必要的统计知识之处，关键是让同学们了解统计在现实生活中具有重要的作用，培养统计意识，同时体会到统计结果的随机性、科学性，能估计总体分布的合理性. 统计是生活中某些问题决策必不可少的依据，绝大部分的这类题型都是从实际问题出发，再回到实际问题的决策，前后呼应，使同学们真正体会数据处理的全过程、统计应用于现实生活的全过程，突出统计的思想、方法.

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整.

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）.

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

【分析和解答】

（3）由于50×60%=30，所以在实行超出标准多收费的政策时，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨.

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

【分析和解答】

（1）先根据总数据、频数和频率的关系，求出总数据为=200，再来求出m=200×0.35=75，n==0.12；

（2）根据求出的m，补全图形很容易，画图略；

（3）用样本的相关数据估计总体，70分以下（含70分）的学生频率分别是0.08和0.2.

所以该校安全意识不强的学生约有1 500×（0.08+0.2）=420（人）.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整.

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）.

【分析和解答】

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

【分析和解答】

（1）先根据总数据、频数和频率的关系，求出总数据为=200，再来求出m=200×0.35=75，n==0.12；

（2）根据求出的m，补全图形很容易，画图略；

（3）用样本的相关数据估计总体，70分以下（含70分）的学生频率分别是0.08和0.2.

所以该校安全意识不强的学生约有1 500×（0.08+0.2）=420（人）.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整.

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）.

【分析和解答】

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

【分析和解答】

（1）先根据总数据、频数和频率的关系，求出总数据为=200，再来求出m=200×0.35=75，n==0.12；

（2）根据求出的m，补全图形很容易，画图略；

（3）用样本的相关数据估计总体，70分以下（含70分）的学生频率分别是0.08和0.2.

所以该校安全意识不强的学生约有1 500×（0.08+0.2）=420（人）.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）