“另眼”看中考中的概率

徐元华

“统计与概率”的内容在新课程中得到了较高的重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一. 概率是中考的必考内容之一，虽然概率的内容在中考中所占的分值不多，考查的内容也都比较简单，但却是同学们必须掌握的一部分知识. 纵观近年来各地的中考试题，概率的考查命题形式以填空题、选择题、解答题等方式呈现，命题遵循了“数学试题在考查学生四基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”的原则，试题的设计主要是从基础知识出发，考查同学们的基本应用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考试题对概率内容知识考查越来越灵活，题目越来越新颖、综合. 在这里列举一些中考题，供同学们学习、参考.

一、 考查对随机事件的理解

中考对随机事件意义的考查是比较多的，大多数以选择题的形式呈现.

【知识链接】在一定条件下一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件，又叫不确定事件.

例1 （2013·江苏扬州）下列说法正确的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的时间都在降雨，故选项A的说法不对；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”，但每抛两次不一定有一次正面朝上，故选项B的说法不对；彩票的中奖率是1%，只是说明买这种彩票中奖的可能性是1%，但并不是说购买该种彩票100张一定中奖，选项C的说法不对；选项D的说法是正确的. 所以应选D.

【方法指导】此题主要考查事件发生的概率，概率是指事件发生可能性的大小. 必然发生的事件就是一定发生的事件. 不确定事件就是随机事件，即可能发生，也可能不发生的事件，发生的概率大于0，并且小于1.

【易错警示】错误理解概率的意义，往往忽略概率中“大量重复实验”与“频率稳定”两词，导致错选.

二、 考查对概率意义的理解

【知识链接】一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事A发生的概率. 必然事件发生的概率为1，不可能事件概率为0，随机事件发生的概率大于0小于1.

【方法指导】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间.

【易错提示】混淆事件是确定事件还是不确定事件，从而导致求概率出错.

例3 （2013·兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）.

A. 兰州市明天将有30%的地区降水

B. 兰州市明天将有30%的时间降水

C. 兰州市明天降水的可能性较小

D. 兰州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A. 兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B. 兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；C. 兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D. 兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误. 故选C.

【点评】本题考查概率的意义. 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 概率表示随机事件发生的可能性的大小.

三、 考查用频率估计概率

以上列举的只是各地中考题中的一部分，其重点是对随机事件的意义和概率的意义的理解，由此可见，把握住本章的这两个核心概念对解决中考中的概率问题有很大帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

“统计与概率”的内容在新课程中得到了较高的重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一. 概率是中考的必考内容之一，虽然概率的内容在中考中所占的分值不多，考查的内容也都比较简单，但却是同学们必须掌握的一部分知识. 纵观近年来各地的中考试题，概率的考查命题形式以填空题、选择题、解答题等方式呈现，命题遵循了“数学试题在考查学生四基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”的原则，试题的设计主要是从基础知识出发，考查同学们的基本应用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考试题对概率内容知识考查越来越灵活，题目越来越新颖、综合. 在这里列举一些中考题，供同学们学习、参考.

一、 考查对随机事件的理解

中考对随机事件意义的考查是比较多的，大多数以选择题的形式呈现.

【知识链接】在一定条件下一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件，又叫不确定事件.

例1 （2013·江苏扬州）下列说法正确的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的时间都在降雨，故选项A的说法不对；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”，但每抛两次不一定有一次正面朝上，故选项B的说法不对；彩票的中奖率是1%，只是说明买这种彩票中奖的可能性是1%，但并不是说购买该种彩票100张一定中奖，选项C的说法不对；选项D的说法是正确的. 所以应选D.

【方法指导】此题主要考查事件发生的概率，概率是指事件发生可能性的大小. 必然发生的事件就是一定发生的事件. 不确定事件就是随机事件，即可能发生，也可能不发生的事件，发生的概率大于0，并且小于1.

【易错警示】错误理解概率的意义，往往忽略概率中“大量重复实验”与“频率稳定”两词，导致错选.

二、 考查对概率意义的理解

【知识链接】一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事A发生的概率. 必然事件发生的概率为1，不可能事件概率为0，随机事件发生的概率大于0小于1.

【方法指导】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间.

【易错提示】混淆事件是确定事件还是不确定事件，从而导致求概率出错.

例3 （2013·兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）.

A. 兰州市明天将有30%的地区降水

B. 兰州市明天将有30%的时间降水

C. 兰州市明天降水的可能性较小

D. 兰州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A. 兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B. 兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；C. 兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D. 兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误. 故选C.

【点评】本题考查概率的意义. 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 概率表示随机事件发生的可能性的大小.

三、 考查用频率估计概率

以上列举的只是各地中考题中的一部分，其重点是对随机事件的意义和概率的意义的理解，由此可见，把握住本章的这两个核心概念对解决中考中的概率问题有很大帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint

“统计与概率”的内容在新课程中得到了较高的重视，成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一. 概率是中考的必考内容之一，虽然概率的内容在中考中所占的分值不多，考查的内容也都比较简单，但却是同学们必须掌握的一部分知识. 纵观近年来各地的中考试题，概率的考查命题形式以填空题、选择题、解答题等方式呈现，命题遵循了“数学试题在考查学生四基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”的原则，试题的设计主要是从基础知识出发，考查同学们的基本应用技能、合情推理能力. 2013年部分省市的中考试题对概率内容知识考查越来越灵活，题目越来越新颖、综合. 在这里列举一些中考题，供同学们学习、参考.

一、 考查对随机事件的理解

中考对随机事件意义的考查是比较多的，大多数以选择题的形式呈现.

【知识链接】在一定条件下一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件. 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件，又叫不确定事件.

例1 （2013·江苏扬州）下列说法正确的是（ ）.

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

【答案】D.

【解析】“明天降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性是80%，不是80%的时间都在降雨，故选项A的说法不对；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”，但每抛两次不一定有一次正面朝上，故选项B的说法不对；彩票的中奖率是1%，只是说明买这种彩票中奖的可能性是1%，但并不是说购买该种彩票100张一定中奖，选项C的说法不对；选项D的说法是正确的. 所以应选D.

【方法指导】此题主要考查事件发生的概率，概率是指事件发生可能性的大小. 必然发生的事件就是一定发生的事件. 不确定事件就是随机事件，即可能发生，也可能不发生的事件，发生的概率大于0，并且小于1.

【易错警示】错误理解概率的意义，往往忽略概率中“大量重复实验”与“频率稳定”两词，导致错选.

二、 考查对概率意义的理解

【知识链接】一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事A发生的概率. 必然事件发生的概率为1，不可能事件概率为0，随机事件发生的概率大于0小于1.

【方法指导】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间.

【易错提示】混淆事件是确定事件还是不确定事件，从而导致求概率出错.

例3 （2013·兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）.

A. 兰州市明天将有30%的地区降水

B. 兰州市明天将有30%的时间降水

C. 兰州市明天降水的可能性较小

D. 兰州市明天肯定不降水

【答案】C.

【解析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A. 兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B. 兰州市明天将有30%的时间降水，故选项错误；C. 兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D. 兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误. 故选C.

【点评】本题考查概率的意义. 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 概率表示随机事件发生的可能性的大小.

三、 考查用频率估计概率

以上列举的只是各地中考题中的一部分，其重点是对随机事件的意义和概率的意义的理解，由此可见，把握住本章的这两个核心概念对解决中考中的概率问题有很大帮助.

（作者单位：江苏省常州市田家炳初级中学）endprint