数学教学中培养学生的创新能力

朱国军

数学课程标准明确指出，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。在数学教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中越来越显得重要。

一、转变师生角色，创建民主型的课堂气氛

轻松的课堂气氛、和谐的师生关系，为培养学生创新能力营造良好的环境。数学教学活动中能更多体现的是学生的自主和自由，教师应是学生活动的欣赏者、支持者、激励者、指导者和参与者。教师应激发学生自主参与实践活动的热情，从活动的设计、准备到实施、总结都要鼓励每个学生参与，使学生成为活动的主人。教育过程是师生互动、教学相长的过程，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在教学中，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答案。教师应侧重引导和激发，充分肯定学生成功的经验，特别注意表彰有创见的作法，及时鼓励学生。

新课程标准明确提出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.在选择探究问题时，教师要充分考虑学生现有的生活经验、知识基础和思维发展。如果探究问题过于简单，缺乏思维的挑战性，就不能激发学生的探究热情；而探究问题过于复杂，不在学生的“最近发展区”，应者寥寥无几，也会使探究活动流于形式。

二、创设问题情境，在规律性的探索中培养能力

数学为人们提供某些普遍适用并且强有力的思考方式，如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理等。当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学思维方式观察和思考问题，并寻求用数学解决问题的办法。新教材中有许多规律性的推断题，此类题型的目的是培养学生的数学思维方式，培养学生观察数学的眼光，也是培养学生运用数学知识的途径之一。

例如，由三角形外角和推广到多边形外角和并用于解决问题十分重要。我们可通过下面问题进一步探索出多边形外角和的性质定理。图1（1）如图1，△ABC各边长都大于2，分别以A、B、C为圆心，以1单位长为半径画圆，则阴影部分面积为。

（2）如图2，将（1）中的△ABC换成四边形ABCD，其他条件不变，则阴影部分面积为。

图2图3

（3）如图3，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为。

（4）根据结论（1）（2）（3），你能总结n边形的情况吗？

若将问题中的各个阴影分别求出，然后代入相加，显然难以计算，但若将各部分综合考虑看成一个整体，不难发现图1中的三个圆心角之和等于△ABC的内角和180°，三个阴影部分面积之和等于半圆面积112π平方单位；图2 四边形ABCD的内角和360°，所以图2阴影部分面积之和等于圆面积π平方单位；换成五边形图3时，可转化为四边形和三角形，或者可求出内角和为540°，转化为一个圆的面积和半圆的面积之和， 其阴影部分面积312π为平方单位。 所以当n边形阴影部分面积之和为（n-2）12π平方单位。

三、挖掘思想方法，培养学生创新应用能力

数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的一种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力.因此，教师要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识.在数学教学中，教师要善于抓住数学的思想方法，懂得削枝强干，对内容所蕴涵的思想方法加以挖掘，有效激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积极性，使学生有效学习、主动发展，使他们终身受益。