高层建筑实测风场环境的非平稳性分析研究

吴本刚，吴玖荣，傅继阳

（1．广州大学-淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心，广州 510006；2．广州大学 土木工程学院，广州 510006）

高层建筑实测风场环境的非平稳性分析研究

吴本刚1，2，吴玖荣1，2，傅继阳1，2

（1．广州大学-淡江大学工程结构灾害与控制联合研究中心，广州 510006；2．广州大学 土木工程学院，广州 510006）

首先采用应用较广泛的矢量分解法，对超高层结构西塔顶部的实测数据进行处理，总结了矢量分解法的三个方面的局限。然后针对这些局限且为获取较准确的脉动风速时程，考虑了风速非平稳特性，给出了获取螺旋桨风速仪的正交两方向的脉动风速时程的平稳模型与非平稳模型的数值表达公式。依据上述两种风速模型，进一步从湍流强度、阵风因子、概率密度分布和风速谱等指标进行对比分析，结果表明非平稳风速模型能更精确地描述高层建筑顶部实测风速数据的真实状态。

非平稳风速模型；经验模态分解；矢量分解法；风场实测；超高层结构

0 引言

实测风场特性是通过现场连续采集的风速数据，按照一定的风速模型计算得到脉动风速及其风场特性指标。根据Wold（1938）分解定理［1］（任何一个离散平稳过程都可以分解为不相关的确定性和随机性的两个平稳序列之和），Xu等［2］、Chen等［3］将总风速U（t）分解为定值的平均风速与随机的脉动风速（t）之和，并称之为风速平稳模型。

对于空旷平坦场地稳定性较好的良性气候风，平稳风速模型基本满足要求。然而，对于复杂地形强风环境下相对不稳定的恶性风，平稳风速模型计算出的风场特性参数是不精确的，比如湍流强度值会被高估［4］。根据Gramer（1961）分解定理［1］（任何一个时间序列都可以分解为多项式决定的时变确定性趋势成分和平稳的零均值随机成分），Xu等［2］、Chen等［3］、孙海等［5］进一步提出了将非平稳总风速分解为一个确定性时变平均风速和平稳随机的脉动风速之和，并称之为风速非平稳模型。

上述两种风速模型的主要区别在于脉动风速是围绕定值平均风速还是时变平均风速上下波动。对于时变平均风速（t）的求解方法，Xu等［2］、Chen等［3］采用了Empirical Modal Decomposition（EMD）法提取了时变平均风速；陈隽和徐幼麟［6］采用相同的方法提取了非平稳时间序列的时变趋势，申建红等［1］采用了小波变换方法进行处理。

然而，上述学者更多关注的是对单风向的风速提取时变趋势项，并没有联合风向考虑风场非平稳特性。本文将从传统的矢量分解法出发，总结其相关局限性，并为解决这些局限，采用EMD法的手段，试图考虑风速风向联合的非平稳特征并建立为获取螺旋桨风速仪的正交两方向脉动风速时程的实用公式。

1 工程实测

广州珠江新城西塔位于城市中轴线西侧，主塔楼地面以上103层，总高432m，是广州市第一高楼，图1（a）显示了西塔效果图。本文采用的二维螺旋桨风速仪安装在广州西塔顶层直升机停机平台边缘的自制桅杆（图1b）上，离地高度为445m。安装风速仪时，通过水平方向校正使仪器头部指向正北方向定为0°风向角，并以顺时针递增为风向的正方向（图1c），采样频率设为25．6Hz。

图1 西塔及风速仪示意图Fig.1 Layout of West Tower and anemometers

2 平均风速与脉动风速

2.1 矢量分解法

对于一段二维的水平总风速，运用矢量分解法可将其分解为相互垂直的顺风向与横风向脉动风速分量［7-11］，如图2所示，脉动风速的数值计算步骤如下（特别说明，本文所有公式中单字母为常量，字母后带（i）或（t）为随时间的变量）。

图2 风速矢量图Fig.2 Vector diagram of wind speed

1）将水平总风速U（i）分解到正交的E、N轴上，得到uE（i）和uN（i）：

2）在基本时距内分别求取E、N轴的平均风速、，n为基本时距内的采样点数，

通过将现场采集的水平总风速（图3a）与风向角（图3b）数据代入上述步骤，计算出基本时距为180s的顺、横风向脉动风速时程（图3c、d）。结合图3以及矢量分解法数值公式的自身特性，总结矢量分解法具有以下局限：

图3 矢量分解法结果Fig.3 The results of vector decomposition method

2）需要选取基本时距，不同的基本时距所计算的结果具有偏差，对于不同的风速风向样本基本时距的选取没有统一的判断准则；

3）基本时距内的平均风速、平均风向认为是恒值，这不符合风速的实际状态，并且脉动风速是围绕平均风速上下波动，恒值的平均风速必然增大脉动风速的波动程度，进一步导致统计指标的失真。

2.2 EMD法

利用EMD方法［12］可将实测风速数据按照信号自身的特性分解为少量、频率自高到低排布的固有模态函数Intrinsic Model Functions（IMF）分量以及一个趋势项（关于EMD方法的介绍可参见Huang 1998［12］，1999［13］）。

图4显示了西塔顶层风速经过EMD分解成13个由高频到低频的固有模态函数IMF与1个余项。从各个IMF的幅值区间在（-0．5～0．5）m／s内以及最终趋势项“res．”的幅值区间在（5～5．5）m／s范围的比较可知，IMF分量的幅值远小于趋势项“res．”分量的幅值；趋势项“res．”是一个单调函数，且其频率小于1／1200 Hz，远低于结构的基频从而不会引起共振效应，认为“res．”分量属于平均风速部分。

由于IMF分量之间的间隔时间尺度，可将周期属于静力尺度的分量进行叠加形成时变平均风速［14］。图5显示了依次将趋势项“res．”与低频的IMF分量进行叠加形成的时变平均风速曲线，且分别与基本时距为320s、250s、180s、110s所求得的恒定平均风速相接近。时变平均风向曲线可采用类似处理。EMD法分解出有限的IMF分量数，低频项叠加数越多，时变曲线越能代表短时间内风速与风向的平均集度，脉动风速毛刺点的幅值将更小。工程实际处理中，一般只需将趋势项与1～3项低频IMF分量进行叠加就能很精确地描绘出平均风速的时变性，大大降低了矢量分解法依赖于基本时距选取的模糊判别。EMD法无需选取基本时距并且所得到的时变曲线更平滑更自然，这样就解决了矢量分解法的局限。

图4 风速EMD分解图Fig.4 EMD decomposition of measured wind speed

图5 恒定平均风速与时变平均风速Fig.5 Constant mean wind speed and time-varying mean wind speed

图6 风速矢量图Fig.6 Vector diagram of wind speed

为更好将EMD法的结果引入到风速模型中，建立图6所示的风速向量。首先将总风速向量U|（i）矢量减去平均风速向量得到脉动风速向量（i），再将（i）向平均风向及其垂直方向上投影，可得到顺风向脉动风速（i）与横风向脉动风速（i）。脉动风速数值公式可表示成式（8），与式（1）对应称之为脉动风速的平稳模型，并且经过验算，式（8）与矢量分解法的式（6）是等价的。

3 湍流强度与阵风因子

湍流强度与阵风因子表达式［7-8］如式（10），为进行比较，平稳模型与非平稳模型的平均风速都按式（5）计算，阵风持续期tg＝3s。

图7 非平衡模型结果Fig.7 The results of non-stationary wind model

图8显示了顺风向与横风向的湍流强度与阵风因子变化关系，可发现采用非平稳模型比平稳模型计算值要小，但二者总体变化规律相一致。其中，平稳模型公式（8）计算的顺风向与横风向湍流强度值平均值分别为0.058和0.07，比值为1∶1.2；非平稳模型公式（9）为0.052和0.047，比值为1∶0.9。

4 脉动风速概率密度分布

图9显示了脉动风速概率密度分布曲线，平稳模型公式（8）和非平稳模型公式（9）脉动风速概率密度曲线与标准正态分布曲线比较吻合且在零点处更高于标准正态分布，说明脉动风围绕平均风处出现的概率更大些；但也能发现，平稳模型曲线向右稍有倾斜且曲线相对不平滑，非平稳模型曲线相对更加平滑与对称。

5 脉动风速谱

根据大量的实测以及风洞试验结果，认为Von Karman能够比较符合脉?动风速的统计特性［7-8，15］，其表达式如式（11）。

图8 湍流强度与阵风因子Fig.8 The turbulence intensity and gust factor

图9 脉动风速概率密度分布Fig.9 The probability densities of fluctuation wind speed

如图10所示，非平稳模型与平稳模型脉动风速功率谱曲线变化规律相一致，非平稳模型比平稳模型功率谱曲线更接近于Von Karman谱曲线。

图10 脉动风速功率谱Fig.10 Power epectral densities of fluctuating wind speed

6 结论

自然界的风是无定形的，如何人为较真实地描述风场的实际状态，除了实测采集传感器要足够敏感之外，数据分析手段或方法的精确性也不容忽视。由于自然界的风速常常表现为非平稳性，方向也在不断改变，传统的矢量分解法具有其局限，表现为：①需要选取基本时距；②没有考虑风速的非平稳性；③局部风向与平均风向偏差过大，引起脉动风速出现过大的毛刺点。

针对上述局限，引入EMD法，建立螺旋桨风速仪的正交两方向的脉动风速平稳模型与非平稳模型，给出相应数值表达公式，进一步进行相关风场物理量的对比分析，主要得出以下结论：

（1）采用非平稳模型比平稳模型计算的湍流强度及阵风因子要小，但二者总体变化规律相一致；

（2）对于脉动风速概率密度分布曲线，非平稳模型比平稳模型曲线更对称与光滑且脉动风围绕平均风处出现的概率更大些，顺风向与横风向都接近于正态分布；

（3）对于脉动风速谱曲线，非平稳模型比平稳模型功率谱曲线更接近于Von Karman谱曲线。

通过以上结论，认为风速非平稳模型能更精确地描述风场环境真实状态，而平稳模型则相对粗糙。但从风对结构的可靠度上来说，由于平稳模型脉动风速的幅值更大，平稳风速模型更可靠些，非平稳模型计算的结果对结构的可靠度值得进一步研究。

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申建红，李春祥，李锦华．基于小波变换和EMD提取非平稳风速中的时变均值［J］．振动与冲击，2008，27（12）：126-130．

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陈隽，徐幼麟．经验模式分解在信号趋势项提取中的应用［J］．振动、测试与诊断，2005，25（2）：101-104．

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Non-stationary analysis on field measured wind speed data of tall buildings

WU Bengang1，2，WU Jiurong1，2，FU Jiyang1，2
（1．Guangzhou University-Tamkang University Joint Research Center for Engineering Structure Disaster Prevention and Control，Guangzhou 510006，China；2．School of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China）

The vector decomposition method was firstly adopted in this paper to process the measured wind speed data atop the super high-rise building Guangzhou West Tower．Threelimitations of this widely used statistica analysis method in wind engineering were discussed．In order to solve these limitations and obtaine more accurate fluctuating wind speed time history，the non-stationary characteristics of wind was taken into accoun in this study．Therefore a revised stationary and non-stationary（mainly induced from the EMD method）wind speed model were established respectively for the two orthogonal directions of the fluctuating wind speed obtained from the propeller anemometer．Then the four major indexes of wind characteristic for measured wind speed，i．e．the turbulence intensity，the gust factor，the probability density distribution，and the power spectral density of fluctuating wind speed，were discussed comprehensively by comparing the analyzed results based on the specifications of the two above mentioned wind speed model．The comprehensive compared results showed that non-stationary wind speed model，which was obtained from the EMD method，could describe the true state of wind characteristic of on-site measured wind speed data more accurately．

non-stationary wind speed model；empirical mode decomposition；vector decomposition method；wind speed measurement；high-rise structure

V211．3

Adoi：10.7638／kqdlxxb-2013.0027

0258-1825（2014）03-0410-06

2013-03-12；

2013-10-22

国家自然科学基金（51378134）；国家优秀青年基金（51222801）；广东省自然科学基金重点项目（S2011030002800）；广东省自然

科学基金面上项目（S2012010009831）

吴本刚（1984-），男，博士研究生，研究方向为结构风工程．E-mail:bengangwu＠163.com

吴玖荣（1970-），男，博士，教授，研究方向为结构风工程．E-mail:wjr＠jnu.edu.cn

吴本刚，吴玖荣，傅继阳．高层建筑实测风场环境的非平稳性分析研究［J］．空气动力学学报，2014，32（3）：410-415．

10．7638／kqdlxxb-2013．0027．WU B G，WU J R，FU J Y．Non-stationary analysis on field measured wind speed data of tall buildings［J］．ACTA Aerodynamica Sinica，2014，32（3）：410-415．